山西省晉中市祁縣二中2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.docx

山西省晉中市祁縣二中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、單選題 (每小題5分，共60分)1若，則在( )A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限2已知扇形的弧長為4 cm，圓心角為2 弧度，則該扇形的面積為 （ ）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm23cos780=（ ）ABCD4設(shè)向量，若，則（ ）AB-1CD5 （ ）ABCD6在內(nèi)，不等式的解集是（ ）A BC D7在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）ABCD8如圖，在中，若，則( )A B C D9若函數(shù)，則函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像 先向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.先向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)保持不變.將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)保持不變.ABCD10已知向量，則在方向上的投影為（ ）A B C D11已知向量，若間的夾角為，則（ ）ABCD12已知的圖象如圖所示，則函數(shù)的對(duì)稱中心可以為（ ）ABCD二、填空題 (每小題5分，共20分)13若，則該函數(shù)定義域?yàn)開14 _.15若，則_16下面有5個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期是終邊在軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象函數(shù)在上是減函數(shù)其中，真命題的編號(hào)是_（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題（寫出必要解答過程，共70分）17(10分)已知（1）求；（2）若，求.18(12分)已知=,且是第二象限的角,求和.19(12分)設(shè)向量，為銳角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.20 (12分) 已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）求函數(shù)在上的最值。21(12分)已知是的三個(gè)內(nèi)角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.22(12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期（）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（答案）1D因?yàn)椋援愄?hào)，從而在第二、四象限，選D.2A解：因?yàn)椋荷刃蔚幕￠L為4cm，圓心角為2弧度，所以圓的半徑為 =2，所以扇形的面積為=4243Ccos780=cos（720+60）=cos60=，cos780=故選C4C 5C,選C.6C畫出在內(nèi)的圖像如下圖所示，由解得或，由圖可知不等式的解集為，故選C.7D解：角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則.本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題8C，；9A函數(shù)，先向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，函數(shù)變?yōu)?，所以合題意；先向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，函數(shù)變?yōu)?，所以不合題意；將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位，函數(shù)變?yōu)?，所以合題意；將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位，函數(shù)變?yōu)?，所以不合題意，故選擇A10C向量，=6.=3 向量在 在向量上的投影為 =211A解：，的夾角為，12D由圖可知，所以.由，得，故.令，得，則時(shí)，.13因?yàn)?，所以，解得，所以該函?shù)定義域?yàn)?14原式.15-1 .16，正確；錯(cuò)誤；，和在第一象限無交點(diǎn)，錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤故選17（1）；（2）.（1）， .（2），即，得.18= =.因?yàn)?，且是第二象限的角，所以設(shè)角終邊上一點(diǎn)P()，所以|OP|=，所以=19（1）2（2）（1），,且 2 cos- sin=0，tan2 （2） 因?yàn)閍b2sincos，所以sincos （3） 所以 (sincos)212 sincos 又因?yàn)闉殇J角，所以sincos 20（I）由題意令 得 的單調(diào)增區(qū)間為（II）由，得 則當(dāng)時(shí)，即x=0時(shí)，函數(shù)有最小值,當(dāng)時(shí)，即x=時(shí)，函數(shù)有最大