廣東省東莞市八年級數(shù)學下學期期中試題（含解析）.docx

廣東省東莞市八年級數(shù)學下學期期中試題一、填空題每小題2分，共20分）1._；_【答案】 (1). (2). 3【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法的法則進行運算即可【詳解】解：3脳5=；27=3.故答案為：(1). 15 (2). 3【點睛】考查二次根式的乘法，屬于基礎(chǔ)運算，解題關(guān)鍵是牢固掌握二次根式乘法的運算法則，難度不大2.二次根式有意義的條件是_【答案】a1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：a10；解得a1故答案為：a1【點睛】二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義3.化簡二次根式_；_【答案】 (1). 23 (2). 4xb【解析】【分析】先將積的二次根式轉(zhuǎn)化為二次根式的積，再進行化簡【詳解】解：4= 23；=4xb.故答案為：(1). 2 (2). 4xb【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，正確運用二次根式乘法法則是解題關(guān)鍵4. “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是_【答案】內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。5.比較大小：52_13【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法比較即可【詳解】解：52=505故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，熟練掌握實數(shù)大小的比較方法是解題關(guān)鍵6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_【答案】一半【解析】試題解析：根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得解.故答案為：一半7.計算：_【答案】3【解析】【分析】直接利用二次根式的除法運算法則得出即可【詳解】解：=3.故答案為：3【點睛】本題考查二次根式的除法運算，根據(jù)二次根式的運算法則得出是解題關(guān)鍵8.長方形的一邊長是，面積為9，則另一邊的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)矩形的面積公式.利用二次根式的除法法則即可得到結(jié)論【詳解】解：長方形的一邊長是5，面積為9，另一邊的長，故答案為：.【點睛】本題考查二次根式的除法運算，解題關(guān)鍵是熟記二次根式的除法法則9.若x3，則的值為_【答案】42【解析】【分析】先把根號內(nèi)的數(shù)進行因式分解，再代入求值即可【詳解】解：x3，原式=4脳8=42.故答案為：42【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的因式分解10.計算：（322）（3+22）_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可以解答本題【詳解】解：（32）（3+22）=（3）2-（22）2385，故答案為：5【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法二.選擇題（每小題2分，共20分）11.若有意義，則x滿足條件（）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】B【解析】【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)【詳解】依題意得：x10，解得：x1故選B【點睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義12.下列計算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】A選項所以A對；C選項所以C對，B選項根號內(nèi)的數(shù)不能直接加減所以B錯；D選項13.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A. 2，3，5B. 6，8，10C. 2，3，D. 6，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A.22+3252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B.62+82102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C.（2）2+（3）2（7）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D.（）2+（8）2（10）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題關(guān)鍵14.如圖字母B所代表的正方形的面積是（）A. 12B. 13C. 144D. 194【答案】C【解析】圖中三角形為，故選C.15.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A. 是最簡二次根式； B. = |a|b2 ，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式； C. =3，不是最簡二次根式；, D. = ，不是最簡二次根式；故選：A【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式16.一架5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距墻角3m，若梯子的頂端下滑1m，則梯足將滑動（）A. 0mB. 1mC. 2mD. 3m【答案】B【解析】【分析】在RtACB中，運用勾股定理，求出AC的長；根據(jù)題意，在RtACB中，再利用勾股定理，求出BC的長，從而求出BB即為所求【詳解】在RtACB中,C=90,AB=5 m,BC=3 m. 由勾股定理,得AB2=AC2+BC2. AC2=AB2-BC2=52-32=42.AC=4. 在RtACB中,C=90,AC=AC-AA=4-1=3,AB=5. 由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.BC2=AB2-AC2=52-32=42.BC=4. BB=BC-BC=4-3=1(m).故選B.【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用，將實際問題轉(zhuǎn)化為勾股定理問題是解題的關(guān)鍵.17.平行四邊形ABCD中，對角線AC.BD交于點O（如圖），則圖中全等三角形的對數(shù)為（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】平行四邊形的性質(zhì)是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分這樣不難得出：ADBC，ABCD，AOCO，DOBO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：ACDCAB（SSS），ABDCDB（SSS），AODCOB（SAS），AOBCOD（SAS）【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC；ODOB，OAOC；ODOB，OAOC，AODBOC；AODCOB（SAS）；同理可得出AOBCOD（SAS）；BCAD，CDAB，BDBD；ABDCDB（SSS）；同理可得：ACDCAB（SSS）因此本題共有4對全等三角形，故選C【點睛】本題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定條件.18.已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A. 三角形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，由題意得，（n2）180360，解得n4，所以，這個多邊形是四邊形故選：B【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式與外角和定理是解題關(guān)鍵19.下列各式，化簡后能與合并的是（）A. B. C. 12D. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可求出答案【詳解】解：與3是同類二次根式即可合并，由于=2，2與3是同類二次根式，23與3可以合并，故選：C【點睛】本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解同類二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型20.平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A. 對邊平行且相等B. 對角相等C. 對角線相等D. 對角線互相平分【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行，即可得平行四邊形的鄰角互補，繼而即可得出答案【詳解】解：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是C選項故選：C【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行，即平行四邊形的鄰角互補三、解答題（共36分）21.求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（1）;（2）;（3）2a+1;（4）【答案】（1）x5；（2）a3；（3）a；（4）x0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，得不等式，求解不等式即可【詳解】解：（1）x+50，x5；（2）3a0，a3，a3；（3）2a+10，2a1，a；（4）8x0，x0【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，當被開方數(shù)是非負數(shù)時，二次根式才有意義22.化簡：（1）;（2）81;（3）;（4）.【答案】（1）20；（2）9；（3）2；（4）4|x|【解析】【分析】先將積的二次根式轉(zhuǎn)化為二次根式的積，再進行化簡【詳解】解：（1）= 25 16 =5420；（2）81= 9；（3）= 2；;（4）= =4|x|.【點睛】本題考查二次根式的運算，正確運用二次根式乘法法則是解題關(guān)鍵23.計算：（1）12+20+3（2）（12+58）3（3）27812+32（4）（2+3）（23）【答案】（1）33+25；（2）6+106；（3）3+22；（4）1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的加法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法和加法可以解答本題；（3）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式可以解答本題【詳解】解：（1）12+20+3=23+2=33+25；（2）（12+58）3=36+524=6+106；（3）27812+32=33-22-23+42=3+22；（4）（2+3）（23）231【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法四、綜合題（共24分）24.已知：x52，y5+2，分別求下列代數(shù)式的值（1）x2y2（2）x2+2xy+y2【答案】（1）85；（2）20【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算以及乘法公式即可求出答案【詳解】解：（1）x52，y5+2，x+y25，xy4原式（x+y）（xy）25（4）85；（2）原式（x+y）2（25）220【點睛】本題考查學生的運算能力，解題關(guān)鍵是熟練運用乘法公式以及二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c（1）已知a12，b5，求c；（2）已知a3，c4，求b；（3）已知c10，b9，求a【答案】（1）13；（2）7；（3）19【解析】【分析】（1）根據(jù)c 即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)b即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)a即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，a12，b5，c13；（2）直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，a3，c4，b7；（3）直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，c10，b9，a19【點睛】本題考查勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題關(guān)鍵26.如圖，在平行四邊形ABCD中，E.F、為對角線BD上的兩點，且BAEDCF求證：AECF【答案】證明見解析【解析】【分析】由題意可證ABECDF，可得結(jié)論【詳解】證明四邊形ABCD為平行四邊形ABCD，ABCDABDCDB在ABE與CDF中 ABECDF（ASA）AECF【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用