北京市密云區(qū)2019年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

密云區(qū)2019年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試卷 考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，28道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、名稱、姓名和考號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，作圖必須使用2B鉛筆.4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回一、選擇題 （本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.1. 81的算術(shù)平方根是 A.9 B. C.3 D. 2. 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D3. 使得分式 的值為零的條件是 A. B. C. D. 4. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A. 9 B. 3 C. D. 5. 下列事件中是隨機(jī)事件的是 A.太陽(yáng)從西邊升起 B.從裝滿紅球的口袋中任意摸出一球，是白球C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果是正面向上D.從分別寫有1，3，5三個(gè)數(shù)字的三張卡片中任意摸出1張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)6. 若，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是A. B. C. D. 7. 已知三角形三邊長(zhǎng)為5、7、，則的取值范圍是 A. B. C. D. 8. 某校八年級(jí)（1）班同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校選修課活動(dòng)，要求每名同學(xué)從茶藝、微電影、機(jī)器人、書法中任選一項(xiàng)參加，統(tǒng)計(jì)出的學(xué)生報(bào)名情況如下圖：從該班同學(xué)中任意選出一名學(xué)生，則該生報(bào)名參加書法選修課的可能性是 A. B. C. D. 9. 閱讀下面材料：已知線段.求作：，使得斜邊BC= ，一條直角邊AC=. 作法：（1）作射線AD、AE，且AEAD.（2）以A為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AE于點(diǎn)C.（3）以C為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AD于點(diǎn)B.（4）連接BC.則就是所求作的三角形. 上述尺規(guī)作圖過(guò)程中，用到的判定三角形全等的依據(jù)是A. HL B. SAS C.AAS D. SSA10. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在AD、AB上，BF+DE=EF，若 ，則 的度數(shù)為 A. B. C. D. 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 若二次根式 有意義，則的取值范圍是_.12. 比較大小： _2.（填“”或“”或“=”）13. 分式化為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果是 _.14. 如圖AC與BD交于點(diǎn)E，試填寫一個(gè)條件，使得_.15. 三國(guó)時(shí)期吳國(guó)趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形EFGH組成的.若小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長(zhǎng)是3，則大正方形ABCD的面積是_. 16. 象棋在我國(guó)具有悠久的歷史，其中馬的行棋規(guī)則是“馬走日”，即馬每步走日字格的對(duì)角點(diǎn)，又稱“馬踩八方”，如圖1中的馬走一步可以有8種不同的選擇，走向8個(gè)日字格的對(duì)角點(diǎn).在圖2中的象棋棋盤中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都是1.（1）若圖2中馬必須先走到直線上，再走到“將”的位置，（把每個(gè)棋子看作是在正方形方格頂點(diǎn)上的點(diǎn)），則馬走的路徑之和最短是_.（2）若圖2中對(duì)馬的行走路線不作限制，且使馬走到“將”的位置走過(guò)的路徑之和最短，共有_種不同的方法.炮三、計(jì)算題(本題共30分，其中20題10分，其余每小題各5分)17. 計(jì)算 18.計(jì)算 19. 已知,且 ， 求 的值.20.解方程（1） （2） 21.先化簡(jiǎn)后求值 ，其中四、解答題（本題共20分，每題5分）22. 如圖，E、F是線段BC上兩點(diǎn)，AE/DF，BF=CE，求證：AE=DF.23. 列方程解應(yīng)用題從甲市到乙市乘坐高鐵的路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米高鐵的平均速度是普通列車的平均速度的3倍高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？24. 某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè)，需將A、B、C三個(gè)小區(qū)中的A區(qū)搬遷到D處成立新區(qū).其中A與D關(guān)于直線BC對(duì)稱.（1）根據(jù)要求在下圖中確定D區(qū)的位置. （2）為引領(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計(jì)劃建立一個(gè)社區(qū)文化廣場(chǎng)E，要求廣場(chǎng)E到B、C、D三個(gè)小區(qū)的距離相等.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)E的位置.（要求保留作圖痕跡，不用說(shuō)明步驟）.25. 閱讀學(xué)習(xí)計(jì)算: .可以用下面的方法解決上面的問(wèn)題：利用上面的方法解決問(wèn)題：（1）計(jì)算.（2）當(dāng)n=_時(shí)，等式成立.五、解答題（本題共22分，26題、27題各7分，28題8分）26.如圖，在 中， ，D在BC上，AD=DC.（1）求的大小. （2）若BD=1，求點(diǎn)D到AC的距離.（3）在（2）的條件下，求的AD邊上的高線長(zhǎng). 27. 如圖， ， AD=DC， .（1）求AC長(zhǎng). （2）求的面積.28. 與是共頂點(diǎn)的等邊三角形. 直線BE與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D、E不在的邊上.（1）當(dāng)點(diǎn)E在 外部時(shí)（如圖1），寫出AD與BE的數(shù)量關(guān)系. （2）若CD 13. 14. (DB=AC或AE=DE或 )15.25 16. 6（第一空2分，第2空1分）三、計(jì)算題(本題共30分，其中20題10分，其余每小題各5分)17. 計(jì)算 解：原式=1分 =.2分 =3分 =.4分 =.5分 18.計(jì)算 解：原式=.4分 =.5分19. 已知,且 ， 求 的值.解：.2分=.3分=.4分= 5分20.（1） 解：去分母得 2分 解這個(gè)方程得：3分.4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，方程左右兩邊相等，所以是原方程的解5分 （2）解：去分母得：2分3分解得：4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.5分21. 原式=1分=2分=.3分=4分 原式=5分22. 解：1分，即.2分在和中，.4分5分23. 解：設(shè)高鐵的平均速度是每小時(shí)x千米.1分據(jù)題意， .3分解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意.答：高鐵的平均速度是每小時(shí)300千米5分24. （1）作出點(diǎn)D給2分.（2）作出兩條垂直平分線給2分，確定點(diǎn)E給1分.25. （1） = =.1分=2分=3分（2）n=1.5分26.（1）在 中，AD=DC. .1分.2分3分（2）過(guò)D作 ，垂足為E4分 ，. D到AC的距離是1.5分.（3