四川省棠湖中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題文.docx

四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)一選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A B C D2.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則實(shí)數(shù)A2 B-2 C1 D03.已知直線l和平面、，且l，則“l(fā)”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)ytan(）的最小正周期為 A. B. C. D.25.設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為；分別為上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的值為A B C. D6.在中，且，則A B C. D7.甲、乙兩個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位相同），記甲、乙兩個(gè)幾何體的體積分別為，則A B C. D8已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是A. B. C.或 D.或9若函數(shù)f（x）asinx+cosx（a為常數(shù)，xR）的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則函數(shù)g（x）sinx+acosx的圖象A關(guān)于直線x對(duì)稱B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱D關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱10三棱錐SABC中，SA底面ABC，若SAABBCAC3，則該三棱錐外接球的表面積為A18BC21D4211.過拋物線：的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，則原點(diǎn)到的距離為A B C D12. 設(shè)函數(shù).若曲線與函數(shù)的圖象有4個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C. D第卷（第卷(非選擇題,共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上.13已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則 =_14若滿足約束條件 則 的最小值為_15.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則_. 16. 的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則的最小值為_.三解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。 17（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Snn25n (nN+） （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn .18. （本小題滿分 12分）在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方法，某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成的人數(shù)如下表：（注：年齡單位：歲）年齡頻數(shù)1030302055贊成人數(shù)92524921（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（2）若從年齡在，調(diào)查的人中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)恰好為1人的概率.0.0250.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828參考公式：，其中.19. （本小題滿分 12分） 如圖，在直三棱柱中，為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）已知，的面積為，為線段上一點(diǎn)，且三棱錐的體積為，求.20. （本小題滿分12分） 已知拋物線：，為直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.（）當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，求過三點(diǎn)的圓的方程； （）證明：以為直徑的圓恒過點(diǎn).21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)在點(diǎn)點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為. （I）求C的參數(shù)方程；()設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線：垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的直角坐標(biāo). 23選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)； （I）若，且對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若，且關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1、 C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、C 11、D 12、C二、填空題13 143 15. 16.三解答題17、 解：（）因?yàn)?，所?分（）因?yàn)椋?所以 兩式作差得：8分化簡(jiǎn)得，所以、12分18.解:（1）根據(jù)頻數(shù)分布，填寫列聯(lián)表如下：年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成125870不贊成181230合計(jì)3070100計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”；6分（2）年齡中有5人，不贊成的記為，；贊成的記為，年齡中有5人，不贊成的記為，贊成記，則從年齡，中各取1人共有25種可能，結(jié)果如下：，8分恰好有1人使用微信交流的共有11種可能，結(jié)果如下：，10分所以從年齡在，調(diào)查的人中各隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，選中的2人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)恰好為一人的概率.12分19. （1）證明：取的中點(diǎn)，連接，側(cè)面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，又，四邊形為平行四邊形，則.平面，平面，平面.6分（2）解：過作于，連接，平面，.又，平面，.設(shè)，則，的面積為，.設(shè)到平面的距離為，則，與重合，.12分20.解：（）解：當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，設(shè)過點(diǎn)的切線方程為，由消得. (1)令，解得.代入方程(1)，解得. 3分設(shè)圓心的坐標(biāo)為，由，得，解得.故過三點(diǎn)的圓的方程為 5分（）證明：設(shè)，由已知得，設(shè)切點(diǎn)分別為，所以，切線 的方程為即，切線的方程為即 7分又因?yàn)榍芯€過點(diǎn)，所以得. 又因?yàn)榍芯€也過點(diǎn)，所以得. 所以，是方程的兩實(shí)根，由韋達(dá)定理得 9分因?yàn)?，所?將代入，得. 所以以為直徑的圓恒過點(diǎn) 12分21解：(I)因?yàn)樗?，在點(diǎn)點(diǎn)處的切線方程為2分(II),令,令,6分,.8分(2),以下論證.10分,綜上所述，的取值范圍是12分22.(10分) (1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)5分(2)設(shè)D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1，0)