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第2課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象2掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3會(huì)用正比例函數(shù)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧1一般地,形如ykx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù)2下列函數(shù)中,正比例函數(shù)有(C)yx;y;y2x2x(32x);y32x.A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P87例1:1例1中的函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線2y2x和yx的圖象經(jīng)過第一、三象限,y4x和y1.5x的圖象經(jīng)過第二、四象限【合作探究】1在下列各圖象中,表示函數(shù)ykx(k0時(shí),圖象經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過第二、四象限【自主探究】閱讀教材P89,完成下列內(nèi)容:關(guān)于正比例函數(shù)y2x,下列結(jié)論正確的是(C)A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,2) B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy隨x的增大而減小 D. 不論x取何值,總有y0時(shí),直線ykx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上 L,y隨x的增大而增大;當(dāng)k0Cy隨x的增大而減小 D函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限2試一試:用最簡單的方法畫出函數(shù)y3x的圖象解:(1)列表:x01y03;(2)描點(diǎn);(3)連線.【自主探究】點(diǎn)A(5,y1)和B(2,y2)都在直線yx上,則y1與y2的關(guān)系是(C)Ay1y2By1y2 Cy1y2解析:點(diǎn)A(5,y1)和B(2,y2)都在直線yx上,y15,y22.52,y1x2,比較y1,y2的大小解:(1)正比例函數(shù)ykx經(jīng)過點(diǎn)(3,6),63k,解得k2,這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y2x;(2)將x4代入y2x得y82,點(diǎn)A(4,2)不在這個(gè)函數(shù)圖象上;(3)k2x2,y1y2.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一正比例函數(shù)的圖象知識(shí)模塊二正比例函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)模塊三正比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1對(duì)于函數(shù)ykx(k是常數(shù),k0)的圖象,下列說法不正確的是(D)A是一條直線B過點(diǎn)C經(jīng)過第一、第三象限或第二、第四象限D(zhuǎn)y隨x的增大而減小2設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m等于(B)A2 B2 C4 D43已知y與x1成正比例,且當(dāng)x2時(shí),y9.(1)求y與x的函數(shù)解析式;(2)畫出函數(shù)圖象;(3)點(diǎn)P(2,3)和Q(7,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?解:(1)設(shè)解析式為yk(x1),則9(21)k,k3,y3(x1)3x3;(2)略;(3)當(dāng)x2時(shí),y3(2)33;當(dāng)x7時(shí),y3(7)3183,點(diǎn)P
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