新課標(biāo)2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)題組層級(jí)快練34復(fù)數(shù)含解析.docx

題組層級(jí)快練(三十四)1若(xi)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x()A1B2C1 D1答案A解析(xi)2x212xi，因?yàn)?xi)2是純虛數(shù)，所以x1.2(2019河北辛集中學(xué)月考)若復(fù)數(shù)(bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b等于()A. B.C D2答案C解析，由題意得0，得b.3(2017課標(biāo)全國(guó)，文)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()Ai(1i)2 Bi2(1i)C(1i)2 Di(1i)答案C解析i(1i)2i2i2，不是純虛數(shù)，排除A；i2(1i)(1i)1i，不是純虛數(shù)，排除B；(1i)22i，2i是純虛數(shù)故選C.4(2019唐山二模)若復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位，aR)是純虛數(shù)，則z的虛部為()A1 BiC2 D2i答案A解析設(shè)zbi(bR且b0)，則1ibabi，b1.選A.5(2019安徽江南十校3月聯(lián)考題)若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)|1i|i，則z的實(shí)部為()A. B.1C1 D.答案A解析由z(1i)|1i|i，得zi，故z的實(shí)部為，故選A.6(2019湖北高中聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2的共軛復(fù)數(shù)是()A13i B13iC13i D13i答案B解析z2(1i)22i1i2i13i，其共軛復(fù)數(shù)是13i，故選B.7(2019山西四校聯(lián)考)i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則lg(ab)的值是()A2 B1C0 D.答案C解析iabi，lg(ab)lg10.8.(2019湖北黃岡期末)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，z134i，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，則z2()A34i B43iC43i D34i答案B解析由題意知A(3，4)，B(4，3)，即z243i，z243i.9(2014江西，理)z是z的共軛復(fù)數(shù)，若zz2，(zz)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1iC1i D1i答案D10設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a()A1 B.C. D答案A解析，由于該復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，故a10，即a1.11下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個(gè)命題：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i, p4：z的虛部為1.其中的真命題為()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4答案C解析z1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共軛復(fù)數(shù)為1i，z的虛部為1，綜上可知p2，p4是真命題12(2016課標(biāo)全國(guó))若z12i，則()A1 B1Ci Di答案C解析i.13(2017北京)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)答案B解析因?yàn)閦(1i)(ai)a1(1a)i，所以它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a1，1a)，又此點(diǎn)在第二象限，所以解得a1，故選B.14(2019邯鄲二模)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)Z如圖所示，則使得z2z1是純虛數(shù)的一個(gè)z1是()A34i B43iC34i D43i答案D解析由題意可得，z2i，令z1abi(a，bR)，則z2z1(abi)(2i)2(abi)(34i)又z2z1為純虛數(shù)，則z2z1實(shí)部為0，即3a4b0，故選D.15(2015天津，理)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)答案2解析由題意知，復(fù)數(shù)(12i)(ai)a2(12a)i是純虛數(shù)，則實(shí)部a20，虛部12a0，解得a2.16(2016天津)已知a，bR，i是虛數(shù)單位若(1i)(1bi)a，則的值為_(kāi)答案2解析(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.17(2019江蘇阜寧中學(xué)調(diào)研)若復(fù)數(shù)zii2 020，則z的模等于_答案6解析zii2 020i1，z1i66i，其模為6.18ii2i3i2 019的值是_答案1解析原式ii1.19(2019河南許昌高中聯(lián)考)給出下列四個(gè)命題：滿足：z的復(fù)數(shù)有1，i；若a，bR且ab，則(ab)(ab)i是純虛數(shù)；復(fù)數(shù)zR的充要條件是zz；在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)其中正確的命題是_答案解析因?yàn)閕21，所以命題不正確；對(duì)于命題，當(dāng)ab0時(shí)，不成立，