電阻電路的一般分析.ppt

第3章 電阻電路的一般分析 Methods of Analysis in Resistive Circuits,本章內(nèi)容,3.1 電路的圖,3.2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù),3.3 支路電流法,3.4 網(wǎng)孔電流法,3.5 回路電流法,3.6 結(jié)點(diǎn)電壓法,返回總目錄,下一章,上一章,重點(diǎn),1.KCL和KVL獨(dú)立方程數(shù)的確立； 2.回路電流法； 3.結(jié)點(diǎn)電壓法。,下 頁,上 頁,返回本章,難點(diǎn),1.含無伴理想電源電路的分析； 2.含受控源電路的分析。,本章要求,熟練掌握電路方程的列寫方法： 網(wǎng)孔電流法 回路電流法 結(jié)點(diǎn)電壓法,下 頁,上 頁,返回本章,線性電路的一般分析方法,(1) 普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。,（2）選擇合適的變量，根據(jù)KCL和KVL以及元件的VCR關(guān)系列方程;,（1）不改變電路的結(jié)構(gòu)；,方法的特點(diǎn),(2) 系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。,下 頁,上 頁,返回本章,（3）求解電路方程得響應(yīng)。,3.1 電路的圖,電路的圖(Graph)是具有給定連接關(guān)系的結(jié)點(diǎn)和支路的集合。,有向圖,下 頁,上 頁,返回本章,元件的串聯(lián)組合和并聯(lián)組合作為一條支路,單個(gè)元件作為一條支路。,連通圖(connected graph ),圖G的任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間至少有一條支路相連時(shí)稱為連通圖。,下 頁,上 頁,返回本節(jié),回路 (Loop),起點(diǎn)和終點(diǎn)重合且經(jīng)過的其他結(jié)點(diǎn)不重復(fù)的閉合路徑 。,路徑(path ),從圖G的某個(gè)結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)結(jié)點(diǎn)，所經(jīng)過的一系列支路。,支路（1、2、5），（1、2、4、3），（1、3、6），（3、4、5），（2、5、3、6）等都是回路，還有其他回路。,樹支(tree branch)：樹中包含的支路,連支(link)：其他支路,下 頁,上 頁,返回本節(jié),樹 (Tree),樹T是連通圖，包括圖G的全部結(jié)點(diǎn)和部分支路，但不包含回路。,樹,不是樹,基本回路(單連支回路),基本回路數(shù)連支數(shù) 支路數(shù)-樹支數(shù)=b-(n-1),下 頁,上 頁,返回本節(jié),每個(gè)基本回路僅含一個(gè)連支，且這一個(gè)連支不在其他基本回路中出現(xiàn)。,3.2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù),KCL的獨(dú)立方程數(shù),1,4,3,2,+-+0,結(jié)論：,n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, 獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè),對(duì)各結(jié)點(diǎn)列 KCL方程：,下 頁,上 頁,返回本章,KVL的獨(dú)立方程數(shù),KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù) =b(n1),結(jié)論：,n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路, 獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：,下 頁,上 頁,返回本節(jié),對(duì)于平面電路 獨(dú)立方程數(shù)=平面圖的網(wǎng)孔數(shù),3.3 支路電流法 (branch current method ),以各支路電流為求解對(duì)象，直接應(yīng)用KVL，KCL和元件的VCR，分別對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程，然后解出各支路電流的方法。,下 頁,上 頁,返回本章,例1,b=6，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:,KVL寫方程(結(jié)合元件VCR):,回路1,回路2,回路3,下 頁,上 頁,返回本節(jié),1,3,2,列出支路電流法的電路方程得一般步驟：,選定各支路電流的參考方向；,選定(n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；,選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列寫其KVL方程； 根據(jù)元件VCR，將電壓全部用支路電流表示。,下 頁,上 頁,返回本節(jié),例2.,結(jié)點(diǎn)：i1i2i=0,(1) n1=1個(gè)KCL方程：,求電流i。,解：,(2) b( n1)=2個(gè)KVL方程：,-2i2-12+8i=0,2i16+12+2i2=0,下 頁,上 頁,返回本節(jié),聯(lián)立求解得：,回路1：,回路2：,3.4 網(wǎng)孔電流法 (mesh current method),假想每個(gè)網(wǎng)孔中有一個(gè)閉合電流流過即網(wǎng)孔電流,而某一支路電流等于流經(jīng)該支路的各網(wǎng)孔電流的代數(shù)和，對(duì)每一個(gè)獨(dú)立回路列寫回路電壓方程，解出各網(wǎng)孔電流，繼而求出各支路電流。,以網(wǎng)孔電流作為電路的獨(dú)立變量列寫電路方程分析電路的方法，僅適用于平面電路。,基本思想,下 頁,上 頁,返回本章,對(duì)個(gè)網(wǎng)孔列寫KVL方程，方程數(shù)為：,列寫的方程,網(wǎng)孔1：R1 im1+R2(im1- im2)-uS1+uS2=0,網(wǎng)孔2：R2(im2- im1)+ R3 il2 -uS2=0,整理得：,方程的列寫:,下 頁,上 頁,返回本節(jié),自阻,互阻,總是取正,- R2im1+ (R2 +R3) im2 =uS2,(R1+ R2) im1-R2im2=uS1-uS2,+ : 流過互阻的網(wǎng)孔電流方向相同,- : 流過互阻的網(wǎng)孔電流方向相反,0 : 無關(guān),網(wǎng)孔中所有電壓源電壓的代數(shù)和。電壓方向與該回路方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。,例3.,用網(wǎng)孔電流法求解電流 i.,解,電路有兩個(gè)網(wǎng)孔：,當(dāng)網(wǎng)孔電流取相同時(shí)針方向順（或逆）時(shí)，Rjk均為負(fù)。,下 頁,上 頁,返回本節(jié),解得：,則：,網(wǎng)孔電流法的一般步驟：,指定網(wǎng)孔電流的繞行方向；,據(jù)一般公式列出網(wǎng)孔電流方程，注意自阻總是正的，互阻的正負(fù)據(jù)網(wǎng)孔電流方向決定；,求解上述方程，得到l 個(gè)網(wǎng)孔電流；,求各支路電流(用網(wǎng)孔電流表示)；,下 頁,上 頁,返回本節(jié),幾點(diǎn)說明：,如果不是選網(wǎng)孔，而是選一般回路，則為回路電流法；,當(dāng)電路中有受控源或無伴電流源時(shí)，需另作處理；,網(wǎng)孔電流法制適用于平面電路，回路電流法適用于平面或非平面電路。,下 頁,上 頁,返回本節(jié),3.5 回路電流法 (loop current method),下 頁,上 頁,返 回,返回本章,例4.,用回路電流法求解電流 i.,解,電路有兩個(gè)回路：,解得：,則：,無伴電流源支路的處理：,引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。,例5,增補(bǔ)方程：,下 頁,上 頁,返回本節(jié),解得：,解：,求電流 i.,選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路, 該回路電流即 IS 。,例6,下 頁,上 頁,返回本節(jié),解：,解得：,求電流 i.,受控電源支路的處理：,對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。,下 頁,上 頁,返回本節(jié),例7,增補(bǔ)方程：,解得：,解：,求電流 i.,3.6 結(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method),選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。,基本思想：,以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。,列寫的方程：,結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為：,與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個(gè)。,下 頁,上 頁,返回本章,列KCL方程：,i1+i2=iS1+iS2,-i2+i4+i3=0,把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：,-i3+i5=-iS2,下 頁,上 頁,返回本節(jié),參考結(jié)點(diǎn),整理，得：,等效電流源,下 頁,上 頁,返回本節(jié),當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。,自導(dǎo)：,互導(dǎo)：,注入電流：,總是正的。,總是負(fù)的或零。,流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。,結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：,選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；,對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；,求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；,其它分析。,求各支路電流(用結(jié)點(diǎn)電壓表示)；,下 頁,上 頁,返回本節(jié),試用結(jié)點(diǎn)電壓法求電流i。,例8,無伴電壓源支路的處理,以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系,下 頁,上 頁,返回本節(jié),解：,則：,(G1+G2)U1-G1U2 =-I,-G2U1+(G2 +G3 + G4)U2-G2U3 = -G4US1,-G3U2+(G3+G5)U3 =I,U1-U3 = US2,增補(bǔ)方程：,選擇合適的參考點(diǎn),U2= US2,(G1+G4+G5)U1-G1U2 G4U3 = G4US1,-G4U1-G2U2+(