2011高三物理復習專題課件17：萬有引力定律.pptVIP

高三物理高考復習,萬有引力定律,【例】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是_,圓周運動,【例2】如圖所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，A與C兩點分別道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上。在小球運動過程中，物體M靜止于地面，則關(guān)于物體M對地面的壓力N和地面對物體M的摩擦力方向，下列正確的說法是 ( ) A.小球運動到B點時，NMg，摩擦力方向向左 B.小球運動到B點時，N=Mg，摩擦力方向向右 C.小球運動到C點時，N=(M+m)g，地面對M無摩擦 D.小球運動到D點時，N=(M+m)g，摩擦力方向向右,點撥：畫出各點的受力圖如圖示,B,萬有引力定律,1、公式：F萬=Gm1m2/r2,2、適用條件：兩質(zhì)點間的相互作用.當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時,物體可視為質(zhì)點.（均勻球體可視為質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點）,萬有引力常數(shù)：G=6.6710-11Nm2/kg2,3、常見計算方式：字母推導，比值關(guān)系,4、G的測量：,【例3】有兩個大小一樣，同種材料組成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F。若用上述同種材料制成半徑更小的靠在一起的均勻球體，它們間萬有引力將（ ） A、等于F B、小于F C、大于F D、無法比較,萬有引力定律,【例】在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大？,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個分力。,a.在赤道上：萬有引力的兩個分力F 與mg在同一直線上，但兩者大小不同，有；,如此則有，若地球自轉(zhuǎn)角速度增大，則重力減小，當 時，物體甚至飄起來。,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個分力。,在兩極： =0， =mg， 重力與萬有引力大小、方向都相同。,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個分力。,在緯度為處：物體隨 地球自轉(zhuǎn)所需向心力為 =m2r，r=RCos,利用矢量運算法則可計算重力G。,萬有引力與重力,【例】質(zhì)量為1kg的物體，在兩極與赤道的重力之差為：,分析： ， 則， 。,2.一般情況下，由于向 mg，故認為 mg =引 ，,a.地面附近： ，得 ；,b.離地面高h處： ，得 ， 所以， 。,萬有引力與重力,3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。,【例】 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T，問：該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。,【例】某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a.g隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為90 N時，求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠？（地球半徑R6.4103km,g取10m/s2）,萬有引力與重力,3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。,【例】有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0，當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T，求該氣球此時離海平面的高度h，把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。,【例】已知火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的九分之一。物體在地球表面受到的重力比它在火星表面受到的重力大49N，則這個物體的質(zhì)量是多少？地球表面重力加速度g=9.8m/s2。,萬有引力與天體運動,. 基本方法：把天體的運動看作勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，即， ， 根據(jù)實際問題，要冷靜思考，靈活運用關(guān)系式。,.注意事項a：上面關(guān)系式中的兩天體間距r與圓周運動軌道半徑R不一定相同，如，雙星問題。,.天體質(zhì)量M、密度的估算： 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T,萬有引力與天體運動,【例10】地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍.,解：,萬有引力與天體運動,【例11】已知衛(wèi)星繞行星表面運行的周期是T，試求行星的平均密度。,行星的密度,萬有引力與天體運動,【例12】我們的銀河系的恒星中大多是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點作勻速圓周運動。如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M和m，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。,O,M,m,萬有引力與天體運動,【例13】宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。 （1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。 （2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少,【例14】在地球赤道上的A處靜止放置一個小物體，現(xiàn)在假設(shè)地球?qū)π∥矬w的萬有引力突然消失，則在數(shù)小時內(nèi)小物體相對地面A處來說，將( ) A、原地不動,物體對地面的壓力消失; B、向上并逐漸向西飛去; C、向上并逐漸向東飛去; D、一直垂直向上飛去.,A/,B,O,A,A/,B,平面圖,萬有引力與天體運動,【例15】天體運動的演變猜想。在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種說法叫做“宇宙膨脹說”，認為引力常量在慢慢減小。根據(jù)這種理論，試分析現(xiàn)在太陽系中地球的公轉(zhuǎn)軌道平徑、周期、速率與很久很久以前相比變化的情況。,萬有引力與天體運動,處理的基本方法：天體運動看成勻速圓周運動，萬有引力提供向心力。,F=ma,F合=F引=F心=GMm/r2,a= v2/r=2r=v a=（2/T）2r a=（2f）2r,反思：萬有引力等于重力,萬有引力與天體運動,【例16】在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來，假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體。,物體在其他星球上的運動,【例17】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為 L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。,物體在其他星球上的運動,【例18】興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個實驗：當飛船停留在距X星球一定高度的P點時，正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖，經(jīng)時間t1后收到反射回來的信號，此時觀察X星球的視角為，當飛船在X星球表面著陸后，把一個彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個小球，經(jīng)測定小球從彈射到落