2018屆高考數(shù)學二輪復習小題標準練六理新人教A版.doc

高考小題標準練(六)滿分80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若集合A=x|3+2x-x20，集合B=x|2x2，則AB等于()A.(1，3)B.(-，-1)C.(-1，1)D.(-3，1)【解析】選C.因為A=(-1，3)，B=(-，1)，所以AB=(-1，1).2.若復數(shù)z=+a在復平面上對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a可以是()A.-4B.-3C.1D.2【解析】選A.若z=+a=(3+a)-ai在復平面上對應(yīng)的點在第二象限，則a-3.3.已知平面向量a，b的夾角為，且a(a-b)=8，|a|=2，則|b|等于()A.B.2C.3D.4【解析】選D.因為a(a-b)=8，所以aa-ab=8，即|a|2-|a|b|cos=8，所以4+2|b|=8，解得|b|=4.4.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型來預測當x=20時，y的估計值為()A.210B.210.5C.211.5D.212.5【解析】選C.由數(shù)據(jù)中可知=5，=54，代入回歸直線方程得=1.5，所以=10.5x+1.5，當x=20時，=10.520+1.5=211.5.5.已知sincos+cossin=，則cosx等于()A.B.-C.D.【解析】選B.sincos+cossin=sin=-cosx=，即cosx=-.6.設(shè)f=且f=4，則f等于()A.1B.2C.3D.4【解析】選C.因為f=4，即a2=4，a=2，又因為a是底數(shù)，所以a=-2舍去，所以a=2，所以f=log28=3，故選C.7.已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程是()A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】選A.直線x-y+1=0與x軸的交點為即(-1，0).根據(jù)題意，圓心為(-1，0).因為圓C與直線x+y+3=0相切，所以半徑為圓心到切線的距離，即r=d=，則圓的方程為(x+1)2+y2=2.8.如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體的各個面中，面積最小的面的面積為()A.4B.4C.4D.8【解析】選B.由三視圖可知，該幾何體的直觀圖如圖所示，面積最小的面為面VAB，SVAB=24=4.9.如圖是一個程序框圖，若輸出i的值為5，則實數(shù)m的值可以是()A.3B.4C.5D.6【解析】選B.S=2，i=2，22m；S=6，i=3，63m；S=13，i=4，134m；S=23，i=5，235m，此時程序結(jié)束，則m0，b0)的右焦點為F，直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為A，且直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對稱，則雙曲線的離心率為()A.B.3C.2D.【解析】選C.易得點A坐標為(a，b)，因為直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對稱，所以直線AF的斜率為-，即=-=2.12.已知函數(shù)f(x)的導數(shù)為f(x)，f(x)不是常數(shù)函數(shù)，且(x+1)f(x)+xf(x)0對x0，+)恒成立，則下列不等式一定成立的是()A.f(1)2ef(2)B.ef(1)f(2)C.f(1)0D.ef(e)2f(2)【解析】選A.原式等于xf(x)+f(x)+xf(x)=xf(x)+xf(x)0，設(shè)F(x)=exxf(x)，則F(x)=exxf(x)+exxf(x)=exxf(x)+xf(x)0，所以函數(shù)F(x)=exxf(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以F(1)F(2)ef(1)e22f(2)，即f(1)2ef(2)，故選A.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”.經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是_.【解析】假設(shè)乙是罪犯，那么甲和丙的供詞是真話，乙和丁的供詞是假話，符合題意；假設(shè)丙是罪犯，那么說真話的就有甲、乙、丁三人；假設(shè)丁是罪犯，那么說真話的只有甲；假設(shè)甲是罪犯，那么說真話的只有丙.后面三個假設(shè)都與題目要求不符合，假設(shè)不成立，故罪犯是乙.答案：乙14.(1-)6的展開式中x的系數(shù)是_.【解析】(1-)6的展開式中的第r+1項Tr+1=16-r(-)r=(-1)r，若求x的系數(shù)，只需要找到(1-)6展開式中的x2的系數(shù)和常數(shù)項分別去乘+x中的系數(shù)和x的系數(shù)即可.令r=4得x2的系數(shù)是15，令r=0得常數(shù)項為1.所以x的系數(shù)為215+1=31.答案：3115.已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，a1=-2，且3(an+an+2)=10an+1，則公比q=_.【解析】因為等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且a1=-20，所以公比0q1，又因為3(an+an+2)=10an+1，兩邊同除an可得3(1+q2)=10q，即3q2-10q+3=0，解得q=3或q=，而0q1，所以q=.答案：16.設(shè)向量a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，定義一種向量積ab=(a1b1，a2b2)，已知向量m=，n=，點P(x，y)在y=sinx的圖象