人教A對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)(一).ppt

,2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),一般地，如果,的b次冪等于N,就是 那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作:,.a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,定義：,溫故而知新,問題情境,新問題：反過來，分裂多少次可以得到1萬個(gè)細(xì)胞，10萬個(gè)則此時(shí)分裂次數(shù) x 是細(xì)胞的個(gè)數(shù) y 的關(guān)系式是什么？x是y的函數(shù)嗎？,某種細(xì)胞1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)則1個(gè)這 樣的細(xì)胞分裂x次后得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y為？,y = 2 x,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得到關(guān)系式為：x = log 2 y,習(xí)慣上表示為： y = log 2 x,定義：一般地，我們把函數(shù) （ ，且 ） 稱為對(duì)數(shù)函數(shù)。其中 X是自變量。,辨析： 是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？,概念的形成,不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而是對(duì)數(shù)型函數(shù),天宮一號(hào)（Tiangong-1）是中國第一個(gè)目標(biāo)飛行器，于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，飛行器全長10.4米，最大直徑3.35米，由實(shí)驗(yàn)艙和資源艙構(gòu)成。它的發(fā)射標(biāo)志著中國邁入中國航天“三步走”戰(zhàn)略的第二步第二階段。 資料顯示：,數(shù)學(xué)源于實(shí)踐,火箭的最大速度v和燃料質(zhì)量M、火箭質(zhì)量m的函數(shù)關(guān)系是：,生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn):洄游魚類的游速v和魚的耗氧量O之間的函數(shù)關(guān)系:,數(shù)學(xué)源于實(shí)踐,溶液的酸堿度是通過PH值來刻畫的,PH值的計(jì)算公式為:,數(shù)學(xué)源于實(shí)踐,對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步研究,研究課題：函數(shù)y=logax的性質(zhì),定義域，值域，單調(diào)性，最大值，最小值，奇偶性,在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: 列表, 描點(diǎn), 用平滑曲線連接。,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步研究,列表,描點(diǎn),作y=log2x圖象,連線,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),列表,描點(diǎn),連線,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？,關(guān)于x軸對(duì)稱,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,猜猜:,對(duì)比，發(fā)現(xiàn)，歸納，交流,在同一直角坐標(biāo)系中，對(duì)比觀察函數(shù) y=log2x，y=log x, y=log3x,y=log x的圖像,談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn),運(yùn)用所學(xué)的對(duì)數(shù)運(yùn)算知識(shí)，思考“發(fā)現(xiàn)”后面的必然依據(jù)。,定義域 （0，+）,值 域 （-，+）,性 質(zhì),1.過點(diǎn)（1，0） 即x=1時(shí)，y=0；,2. 在（0，+）上 是 增函數(shù)；,3. 當(dāng) x1時(shí), y0;,(1, 0),當(dāng) 0x1時(shí), y0.,14,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),定義域 （0，+）,值 域 （-，+）,性 質(zhì),1.過點(diǎn)（1，0） 即x=1時(shí)，y=0；,(1, 0),2. 在（0，+）上 是 減函數(shù)；,3. 當(dāng) x1時(shí), y 0;,當(dāng) 00.,新課,15,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),定義域，值域,例1：求下列函數(shù)的定義域,奇偶性,既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，,既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),奇偶性,既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，,既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),單調(diào)性,增,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),減,例2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： (1) log 23 , log 28 log 0.34 , log 0.35 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),（0，+）,（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0,增,減,研究成果,1比較下列各題中兩個(gè)值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4 2求函數(shù)的定義域,當(dāng)堂檢測(cè),拓展研究,1,y=log 0.5 x,y=log 2 x,0,x,y,y=log x,y= 2 x,2底數(shù)滿足什么條件的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的