平面一般力系的合成.ppt

平面任意力系的簡化及平衡方程,教學目標：,1、掌握力的平移定理； 2、了解平面任意力系簡化的方法； 3、掌握平面任意力系簡化的結(jié)果； 4、牢固掌握平面任意力系平衡方程,重 點,1、力的平移定理； 2、平面任意力系簡化的結(jié)果； 3、平面任意力系平衡方程的形式。,難 點,1、平面任意力系簡化的結(jié)果。 2、平面任意力系簡化的平衡方程,概述 平面任意力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)不完全匯交于一點也不完全相互平行的力系，也稱為平面一般力系,作用在剛體上力的F， 可以平移到其上任一點，但必須同時附加一力偶，其力偶矩對于原力F對新作用點之矩。即：M=M0（F）.力偶的轉(zhuǎn)向與原力對新作用點之矩的轉(zhuǎn)向相同.,一. 力的平移定理,若將力從輪的邊緣平移到O點,將改變其對輪的作用效應.,為了了解偏心力F對立柱的作用效果， 將F平移到軸線上，可以容易的看出 立柱的變形情況,將F平移到B點，梁的變形 發(fā)生了改變。,應用實例,但是，一般說來，在研究變形問題時， 力是不能移動的 。,例如:,共面的一個力和一個力偶可以合成為一個力,d=,至于力F在F的哪一側(cè)，可由力F對點0的 矩的轉(zhuǎn)向與力偶矩Mo的轉(zhuǎn)向一致的原則來判定。,力的平移定理的逆過程,二. 平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化,=,=,平面任意力系,R=F=F,M0=M0=M0(F),1、平面任意力系向O點簡化的結(jié)果：,合力 R 原力系的主矢，通過O點。,合力偶矩 M0 原力系對于O點的主矩,結(jié)論：平面一般力系向其作用平面內(nèi)任一點簡化，得到一個力和一個力偶。這個力稱為原力系的主矢，作用于簡化中心,等于原力系各力的矢量和；這個力偶的力偶矩稱為原力系對簡化中心的主矩。等于原力系中各力對簡化中心之矩之和. 注意：主矢與簡化中心位置無關，主矩則有關。因此說到力系的主矩時，必須指出是力系對于哪一點的主矩。,主矢、主矩共同作用等效于原力系,M0=M0=M0(F1)+M0(F2)+M0(Fn)=M0(F),主矢的解析表達法,同理：,2、對簡化結(jié)果進行討論 （1）平面任意力系簡化結(jié)果是一個力偶的情形 R=0， M00 此時原力系只與一個力偶等效，這個力偶就是原力系的合力偶 （2）平面住意力系簡化結(jié)果是一個力的情形 R0， M0=0 此時原力系只與一個力等效，這個力就是原力系的合力 R0 ， M00 由力的等效平移的逆過程可知，這個力和力偶可以合成為一個合力,情況 向O點簡化的結(jié)果 力系簡化的最終結(jié)果 分類 主矢R 主矩MO （與簡化中心無關）,3 R0 MO=0 合力R=R，作用線過O點。,2 R=0 MO0 一個合力偶，M=MO。,1 R=0 MO=0 平衡狀態(tài)（力系對物體的移動 和轉(zhuǎn)動作用效果均為零）。,4 R0 MO0 一個合力，其大小為 R=R， 作用線到O點的距離為h=MO/R R在O點哪一邊，由MO符號決定,平面力系簡化的最終結(jié)果，只有三種可能：一個力；一個力偶；或為