數(shù)學(xué)教育學(xué)第一章.ppt

第一章 緒論：為什么要學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教育學(xué),第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育成為一個專業(yè)的歷史,第二節(jié) 數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史,第三節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究熱點的演變,第四節(jié) 幾個數(shù)學(xué)教育研究的案例,數(shù)學(xué)老師是講數(shù)學(xué)的，只要懂得數(shù)學(xué)就一定能上好數(shù)學(xué)課，何必學(xué)數(shù)學(xué)教育？,我從小學(xué)一年級就上數(shù)學(xué)課，怎么上數(shù)學(xué)課還能不知道？,教育學(xué)就那么幾條規(guī)律，我都知道了，數(shù)學(xué)教育還會有什么新花樣？,第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育成為一個專業(yè)的歷史,數(shù)學(xué)教師是一種職業(yè)，是一種需要特殊培養(yǎng)的專業(yè)人士。,古代：學(xué)校教育的主要目的是培養(yǎng)大大小小的官吏、僧侶和文職人員 Reading Writing Arithmetic,西方：數(shù)學(xué)教育的目的主要是為了訓(xùn)練學(xué)生的心智，,七藝教育：文法、修辭、邏輯學(xué)、算術(shù)、幾何、天文、音樂,中國：古代算學(xué)以測量田畝、計算稅收等為目的，主要用于國家管理,數(shù)學(xué)教育的主要目的是為了經(jīng)世致用，地位不高。,六藝教育：禮、樂、射、御、書、數(shù),古典教育：,堅持古典教育的人，自詡其教學(xué)幾門課程便能給予人的心智以一般的訓(xùn)練，并使得能力能夠遷移到后來的學(xué)習(xí)中去。他們攻擊科學(xué)教育課程只重視瑣碎的事實，擔(dān)負(fù)不起道德培養(yǎng)的重任。,科學(xué)教育：,倡導(dǎo)科學(xué)教育的人則強(qiáng)烈要求將近代科學(xué)引進(jìn)學(xué)校教育，堅持自然科學(xué)知識應(yīng)點最重要的地位，應(yīng)以實用的知識代替那些傳統(tǒng)的不切實際的裝飾性知識。,真正在學(xué)校中普及數(shù)學(xué)是在辛亥革命，特別是“五四”運(yùn)動以后的事情。,19世紀(jì)末，人們才充分認(rèn)識到：除了數(shù)學(xué)還要懂得教學(xué)法才能勝任數(shù)學(xué)教師工作。,Jeremy Kilpatrick 一份數(shù)學(xué)教育研究的歷史,會數(shù)學(xué)不一定會教數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教師是有別于數(shù)學(xué)家的另一種職業(yè),1911年，第一個數(shù)學(xué)教育博士：哥廷根大學(xué)的Rudolf Schimmack 導(dǎo)師：克萊茵,20世紀(jì)，各國培養(yǎng)教師計劃中重視和加強(qiáng)教學(xué)法培訓(xùn)的傾向更加明顯了，數(shù)學(xué)教育逐漸成長為一個需要具備一定特殊技能的專業(yè)。,第二節(jié) 數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史,對數(shù)學(xué)教育研究起根本性影響的兩門學(xué)科：數(shù)學(xué)和心理學(xué),數(shù)學(xué)：1908年，在每四屆國際數(shù)學(xué)家大學(xué)上成立了國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的一個新的下屬組織：國際數(shù)學(xué)教育委員會，克萊茵是第一任主席。,（1）數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備較高的數(shù)學(xué)觀點，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單。一個稱職的教師應(yīng)當(dāng)掌握或了解數(shù)學(xué)的各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學(xué)教育演化的經(jīng)過。,（2）教育應(yīng)該是發(fā)生性的，所以空間的直觀，數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，函數(shù)的概念是非常必要的?！睔W幾里得不是為孩子寫這本書的“,（3）應(yīng)該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題，而不要去深鉆那種特殊的解法。,（4）應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何學(xué)方面的內(nèi)容，用幾何的形式以函數(shù)為中心觀念綜合起來。,數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)教育的影響主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的選取和安排上，而且經(jīng)常是通過親自編寫教材來實現(xiàn)。,心理學(xué)家對數(shù)學(xué)教育的影響主要體現(xiàn)在研究方法指導(dǎo)上。不過，像皮亞杰等心理學(xué)家對一部分小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也進(jìn)行過深入而細(xì)致的研究，對這些內(nèi)容的教學(xué)提出了他們的看法。,法國第一個心理實驗室的主任Alfred Binet 曾經(jīng)提出教育研究有三種主要方法：問卷、觀察和實驗。,皮亞杰：一個研究者和一個兒童坐在一個安靜的房間里進(jìn)行，桌上擺放著一些研究者事先準(zhǔn)備好的材料。首先，研究者給兒童一項認(rèn)知任務(wù)，兒童作出一個回答以后，研究者根據(jù)這個回答繼續(xù)向兒童提出另一個問題，有時只有在同一個背景下改變一下任務(wù)，有時則是在一個新的背景下提供一個類似的任務(wù)，有時則是追問理由等，希望能夠比較深入地了解兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和過程。（訪談法）,曹子方對幼兒計數(shù)的認(rèn)知發(fā)展做過具體研究：,結(jié)果：3-7歲幼兒計數(shù)能力的發(fā)展順序是： 口頭數(shù)數(shù)，按物點數(shù)，說出總數(shù)，按數(shù)取物,表 杭州地區(qū)幼兒計數(shù)的平均成績,說明：數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行科學(xué)的研究，取得深刻的理性認(rèn)識。只憑自己在中小學(xué)的一些經(jīng)驗是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。,第三節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究熱點的改變,2000年，在第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會上（ICME-9），Mogens Niss 作了題為數(shù)學(xué)教育研究的主要問題與趨勢的報告。,首先，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的對象年齡范圍在逐漸擴(kuò)大;,其次，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的問題范圍在拓展。,數(shù)學(xué)教育研究方法的多樣性。,數(shù)學(xué)教育研究的熱點問題,可以通過說理來闡明觀點、想法和計劃 可以展示來自于教學(xué)實際的經(jīng)驗， 可以對自己或別人的經(jīng)驗和印象作系統(tǒng)的反思 可以作邏輯和哲學(xué)層面的觀念分析 可以通過紀(jì)實錄象收集數(shù)據(jù) 可以對測試答卷作定性或定量的數(shù)據(jù)分析和解釋 可以對數(shù)學(xué)本質(zhì)作純粹研究 可以借助心理學(xué)、哲學(xué)、歷史、人類學(xué)或社會學(xué)方法作相應(yīng)的研究,1960、1970年代以研究教育體制、課程、教學(xué)經(jīng)驗或大規(guī)模的課程實驗為主，使用統(tǒng)計分析方法的定量的比較研究較多。 到了1970年代后期，對個別人或少數(shù)學(xué)生的小型的定性的研究明顯增加，這種研究在1980和1990年代更加盛行。 1980年代之后，受Piaget等心理學(xué)家的影響，解釋學(xué)生理解的理論及相應(yīng)的思想學(xué)派變得興旺起來,第四節(jié) 幾個數(shù)學(xué)教育研究的案例,Educational Studies in Mathematics 數(shù)學(xué)教育研究,數(shù)學(xué)教育學(xué)報,案例一 通過訪談了解學(xué)生的想法,選自英國CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)中的概念,孩子們的數(shù)學(xué)理解：11-16歲,這個研究案例中研究者使用的是訪談法，目的是想通過訪談，比較深入地了解學(xué)生是怎樣思考的，產(chǎn)生錯誤認(rèn)知和差錯的主要原因是什么？克服它們的有效措施是什么，等等。,案例二 觀察一堂以師生問答為主的課,實證的研究,案例三 通過教學(xué)實驗檢驗理論,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中學(xué)數(shù)學(xué),布魯納認(rèn)為“發(fā)現(xiàn)法”具有兩個效用： 一是給心靈帶來愉快; 二是促使能力獲得遷移。,合并同類項和去括號,第一，布魯納所說的“愉快”是存在的，這從兩次發(fā)現(xiàn)課舉手要求回答的總?cè)舜螢?38,而兩次一般課相應(yīng)數(shù)據(jù)為115,以及課堂觀察中可以看出。,第二，布魯納所說的“遷移”能力提高也是正確的，這從學(xué)生在完成B組題目上的表現(xiàn)可以看出，兩次發(fā)現(xiàn)課中，學(xué)生在B組得到的平均分為48.9，而兩次一般課的相應(yīng)分?jǐn)?shù)僅為33。,第三，發(fā)現(xiàn)法有利于對基礎(chǔ)好、智力好的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，但也容易產(chǎn)生全班成績上的兩極分化。比如，在A組題中，兩次發(fā)現(xiàn)課得滿分的總?cè)藬?shù)和30分以下的總?cè)藬?shù)依次是58人和9人，但相應(yīng)的一般課數(shù)據(jù)則為53人和3人。,案例四 對教師課堂教學(xué)用語的調(diào)查研究,你認(rèn)為教師課堂教學(xué)用語中哪些話對你的幫助、鼓勵最大，最有利于你進(jìn)步？,（1）表揚(yáng)、肯定的話；,（2）鼓動、激勵性的話；,（3）富有哲理性的話；,（4）彬彬有禮的話。,你認(rèn)為教師在課堂語言中哪些話最不中聽，對你的刺激最大？,（1）諷刺挖苦性的話； （2）訓(xùn)斥責(zé)罵性的話； （3）污辱人格的話； （4）否定整個班集體的話； （5）批評涉及父母的話； （6）蔑視、歧視的話。,你最喜歡教師的哪些課堂教學(xué)語言,你最厭惡教師的哪些課堂教學(xué)語言,調(diào)查結(jié)果表明：,（1）學(xué)生對教師課堂教學(xué)用語的要求較高，不僅要求具有啟發(fā)性，而且要值得回味，留有思考的余地；,（2）初中學(xué)生正處在個性形成和發(fā)展階段，心理上還比較脆弱，迫切需要教師的關(guān)愛，非常需要得到教師的激勵；,（3）學(xué)生具有極強(qiáng)的自尊心，把自己的人格放在首位，他們有維護(hù)自尊的意識和要求，他們希望教師能以平等、真誠的態(tài)度來對待他們。,數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)是根本，但是必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育，關(guān)注數(shù)學(xué)教育，研究數(shù)學(xué)教育。,數(shù)學(xué)教育是一門科學(xué)學(xué)科，光憑自己做學(xué)生時對數(shù)學(xué)教