（浙江專用）高考數(shù)學(xué)板塊命題點專練（三）函數(shù)及其圖象和性質(zhì)（含解析）.docx

板塊命題點專練(三) 函數(shù)及其圖象和性質(zhì)命題點一函數(shù)的概念及其表示1(2015浙江高考)存在函數(shù)f(x)滿足：對于任意xR都有()Af(sin 2x)sin xBf(sin 2x)x2xCf(x21)|x1| Df(x22x)|x1|解析：選D取x0，可得f(0)0,1，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項A錯誤；取x0，可得f(0)0，2，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項B錯誤；取x1，1，可得f(2)2,0，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項C錯誤；取f(x) ，則對任意xR都有f(x22x) |x1|，故選項D正確綜上可知，本題選D.2(2013浙江高考)已知函數(shù)f(x)，若f(a)3，則實數(shù)a_.解析：由f(a)3，得a10.答案：103(2016浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)x33x21，已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，則實數(shù)a_，b_.解析：f(x)x33x21，f(a)a33a21，f(x)f(a)(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2bx33x2a33a2.由此可得a0，由得a2b，代入式得b1，a2.答案：214(2014浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：f(x)的圖象如圖，由圖象知滿足f(f(a)2時，得f(a)2，而滿足f(a)2時，a .答案：(， 命題點二函數(shù)的基本性質(zhì)1(2018全國卷)已知f(x)是定義域為(，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x)若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)()A50 B0C2 D50解析：選Cf(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(1x)f(x1)由f(1x)f(1x)，得f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)由f(x)為奇函數(shù)得f(0)0.又f(1x)f(1x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，f(2)f(0)0，f(2)0.又f(1)2，f(1)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200，f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.2(2015全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是()A.B.(1，)C.D.解析：選Af(x)ln(1|x|)f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)當(dāng)x0時，f(x)ln(1x)，在(0，)上yln(1x)遞增，y也遞增，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)知，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增綜上可知：f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)|x|2x1|x2(2x1)23x24x10x1.故選A.3(2014浙江高考)設(shè)函數(shù)f1(x)x2，f2(x)2(xx2)，f3(x)|sin 2x|，ai，i0,1,2，99.記Ik|fk(a1)fk(a0)|fk(a2)fk(a1)|fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.則()AI1I2I3 BI2I1I3CI1I3I2 DI3I2I1解析：選B顯然f1(x)x2在0,1上單調(diào)遞增，可得f1(a1)f1(a0)0，f1(a2)f1(a1)0，f1(a99)f1(a98)0，所以I1|f1(a1)f1(a0)|f1(a2)f1(a1)|f1(a99)f1(a98)|f1(a1)f1(a0)f1(a2)f1(a1)f1(a99)f1(a98)f1(a99)f1(a0)201.f2(x)2(xx2)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，可得f2(a1)f2(a0)0，f2(a49)f2(a48)0，f2(a50)f2(a49)0，f2(a51)f2(a50)0，f2(a99)f2(a98)0，所以I2|f2(a1)f2(a0)|f2(a2)f2(a1)|f2(a99)f2(a98)|f2(a1)f2(a0)f2(a49)f2(a48)f2(a51)f2(a50)f2(a99)f2(a98)f2(a49)f2(a0)f2(a99)f2(a50)2f2(a50)f2(a0)f2(a99)41.f3(x)|sin 2x|在，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，可得f3(a1)f3(a0)0，f3(a24)f3(a23)0, f3(a25)f3(a24)0，f3(a26)f3(a25)0，f3(a49)f3(a48)0，f3(a50)f3(a49)0，f3(a51)f3(a50)0，f3(a74)f3(a73)0，f3(a75)f3(a74)0，f3(a76)f3(a75)0，f3(a99)f3(a98)0，所以I3|f3(a1)f3(a0)|f3(a2)f3(a1)|f3(a99)f3(a98)|f3(a25)f3(a0)f3(a49)f3(a25)f3(a74)f3(a50)f3(a99)f3(a74)2f3(a25)2f3(a49)2f3(a74)1.因此I2I1I3.4(2018北京高考)能說明“若f(x)f(0)對任意的x(0,2都成立，則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_解析：設(shè)f(x)sin x，則f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)由正弦函數(shù)圖象的對稱性知，當(dāng)x(0,2時，f(x)f(0)sin 00，故f(x)sin x滿足條件f(x)f(0)對任意的x(0,2都成立，但f(x)在0,2上不一直都是增函數(shù)答案：f(x)sin x(答案不唯一)5(2016全國卷)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)ex1x，則曲線yf(x)在點(1,2)處的切線方程是_解析：設(shè)x0，則x0，f(x)ex1x.f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)ex1x.當(dāng)x0時，f(x)ex11，f(1)e111112.曲線yf(x)在點(1,2)處的切線方程為y22(x1)，即2xy0.答案：2xy06(2018江蘇高考)函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，且在區(qū)間(2,2上，f(x)則f(f(15)的值為_解析：由函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，可知函數(shù)f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos.答案：命題點三函數(shù)的圖象1(2018浙江高考)函數(shù)y2|x|sin 2x的圖象可能是()解析：選D由y2|x|sin 2x知函數(shù)的定義域為R，令f(x)2|x|sin 2x，則f(x)2|x|sin(2x)2|x|sin 2x.f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故排除A、B.令f(x)2|x|sin 2x0，解得x(kZ)，當(dāng)k1時，x，故排除C，選D.2(2014浙江高考)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是()解析：選D當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞增，且過點(1,0)，由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯；當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞減，且過點(1,0)，排除A，又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B錯，因此選D.3(2015浙江高考)函數(shù)f(x)cos x(x且x0)的圖象可能為()解析：選D函數(shù)f(x)cos x(x且x0)為奇函數(shù)，排除選項A，B；當(dāng)x時，f(x)cos 0，排除選項C，故選D.4(2018全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析：選D法一：令f(x)x4x22，則f(x)4x32x，令f(x)0，得x0或x，則f(x)0的解集為，f(x)單調(diào)遞增；f(x)0的解集為，f(x)單調(diào)遞減，結(jié)合圖象知選D.法二：當(dāng)x1時，y2，所以排除A、B選項當(dāng)x0時，y2，而當(dāng)x時，y222，所以排除C選項故選D.5(2018全國卷)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：選Byexex是奇函數(shù)，yx2是偶函數(shù)，f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除A選項當(dāng)x1時，f(1)e0，排除D選項又e2，e1，排除C選項故選B.6(2016全國卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f