相似三角形的性質及應用用.pptVIP

,相似三角形的性質及其應（二）,復習提問:,我們已經學習相似三角形的性質有哪些？,1、相似三角形對應角相等,對應邊成比例。,2、相似三角形的周長之比等于相似比；,3、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。,4、相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線之比等于相似比。,P,O,Q,例一 如圖屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗，天窗高AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長度,A,C,B,注意；構造相似三角形產生成比例線段求線段長度是常用方法。,例二 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,解：設PQMN是符合要求的正方形,ABC的高AD與PN相交于點E。,因為PNBC，所以APN ABC 所以,設正方形PQMN的邊長為x毫米。,相似三角形的對應高之比等于相似比。,課內練習：,步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛到準星的距離OE為80cm，步槍上準星寬度AB為2mm，目標的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標的距離OF。,答案:200m,相似三角形的對應高之比等于相似比。,校園里有一棵大鐵樹，要測量樹的高度， 你有什么方法？,A,C,B,D,E,例2。數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8m點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m；,1.6m,8m,2.8,請你自己寫出求解過程，并與同伴探討，,例2。數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法： 方法二：如圖，把長為2.4m的標桿CD直立在地面上，在同一時刻量出樹的影長為2.8m，標桿影長為1.47m。,請你自己寫出求解過程，并與同伴探討，還有其他測量樹高的方法嗎？,E,B,A,D,C,F,2.4m,1.47m,2.8m,A,B,C,D,E,F,G,H,方法三：利用標桿 在地面直上立一根標桿EF，沿著直線BF后退到點D，使眼睛C、標桿的頂點E 、樹梢的頂點A在同一直線上。,測量：人與標桿的距離DF， 人與樹的距離DB 人的目高和標桿的高度,A,B,C,D,E,F,G,H,方法四：利用標尺 用手舉一根標尺EF，讓標尺與地面垂直，調整人與樹的距離或眼睛與標尺的距離，使標尺剛好擋住樹的高度。,測量：人與標尺的距離，人與樹的距離 確認標尺的長度,依據：相似三角形對應高的比等于相似比。,1.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延長兩腰BD,CD交于點O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,則OF=_.,反饋與評價,80cm,2、ABC中，AE是角平分線，D是AB上的一點，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.則ACD _.它們的相似比K =_,ABC,1/2,2,在一次數學活動課上,要測量河寬AB,你還有什么方法?,B,A,B,A,方法二,方法三,注意；構造相似三角形產生成比例線段求線段長度是常用方法。,課堂小結:,一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測距(不能直接測量的兩點間的距離),、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決,、測距的方