水利工程論文-側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計方法研究.doc

水利工程論文-側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計方法研究摘要：側(cè)裂面是控制拱壩抗滑穩(wěn)定的重要力學(xué)邊界之一，可能構(gòu)成側(cè)裂面的陡傾結(jié)構(gòu)面稱為側(cè)裂結(jié)構(gòu)面。如果側(cè)裂結(jié)構(gòu)面為隨機基體裂縫，那么其跡長估計就是側(cè)裂面邊界條件分析中的一項重要內(nèi)容。作者在分析H-H、Laslett和2L0.5三種跡長估計方法的基礎(chǔ)上，綜合確定模型方法和概率模型方法，提出了一種適用于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計的新方法廣義H-H跡長估計算法。并利用此方法對西南某大型水電站工程側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長進行了研究，證明了該方法的正確性。關(guān)鍵詞：側(cè)裂面?zhèn)攘呀Y(jié)構(gòu)面跡長估計廣義H-H算法在水電工程中，側(cè)裂面是控制拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定的一個重要力學(xué)邊界。如果壩肩部位沒有明顯的陡傾斷層通過，則可能構(gòu)成側(cè)裂面的結(jié)構(gòu)面只能是某一走向的陡傾基體裂隙，作者將這組陡傾裂隙稱之為側(cè)裂結(jié)構(gòu)面。側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長是一個重要巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)，它直接反映了結(jié)構(gòu)面的幾何大小，所以側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長是側(cè)裂面邊界條件分析中一項重要內(nèi)容。但是，由于受野外露頭的影響，可測量到的全跡長結(jié)構(gòu)面樣本數(shù)量往往很少，利用確定模型方法直接求柔構(gòu)面平均跡長受到了很大的限制，因此基于概率模型的跡長估計方法便成為獲柔構(gòu)面平均跡長的一個主要途徑。其基本原理是根據(jù)取樣窗口中結(jié)構(gòu)面可見跡長及其與窗口(或測線)的交切關(guān)系來推求平均跡長。盡管現(xiàn)有跡長估計方法較多，但是專門用于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計方法尚沒見報道。在對西南某大型水電站工程側(cè)裂面邊界條件研究中發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，各種跡長估計算法之間存在較大差別，跡長估計結(jié)果與實際情況出入很大。作者對這一現(xiàn)象進行了較深入的分析，并在此基礎(chǔ)上，提出了廣義H-H結(jié)構(gòu)面跡長估計公式，理論和實踐證明：該算法是正確可靠的。1結(jié)構(gòu)面跡長估計常用方法目前已有的跡長估計方法很多，常用的方法有：Kulatilake跡長估計法、Cruden跡長估計法、Laslett(1982)跡長估計法、H-H跡長估計法和倍半跡長方法(2L0.5)等等。其中Kulatilake算法要求由傾向和傾角兩個獨立變量定義的結(jié)構(gòu)面二維概率密度函數(shù)是已知的，所以實用性較差。Cruden公式假設(shè)跡長服從負(fù)指數(shù)分布，然而眾多學(xué)者則認(rèn)為跡長服從對數(shù)正態(tài)分布。鑒于上述理由，在實際計算中，主*捎昧薍-H、Laslett和2L0.5三種跡長估算方法。Laslett基于極大似然原理，推導(dǎo)了由窗口數(shù)據(jù)估計結(jié)構(gòu)面平均跡長的極大似然公式：(1)式中：Xi是第i條兩端可見結(jié)構(gòu)面可見跡長；Yj是第j條一端可見結(jié)構(gòu)面可見跡長；Zk是第k條兩端均不可見結(jié)構(gòu)面可見跡長；n為兩端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)；m為一端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)；p為兩端均不可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)。特別地，當(dāng)兩端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)n和兩端均不可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)p均為零時，上式變?yōu)楹喕癁槿缦滦问剑?2)上式的物理含義是結(jié)構(gòu)面平均跡長等于可見跡長數(shù)學(xué)期望的兩倍，故稱之為倍半跡長估計公式(簡記為2L0.5).Laslett極大似然跡長估計沒有考慮到測量窗口尺度對跡長估計的影響，1997年黃潤秋、黃國明提出的平均跡長計算公式則彌補了這一缺陷。在寬度為w、高度為h的取樣窗內(nèi)，結(jié)構(gòu)面與窗口的幾何交切形式共有3種：(a)兩端可見；(b)一端可見；(c)兩端均不可見(圖1).根據(jù)結(jié)構(gòu)面交切窗口概率與測量窗口尺度之間的關(guān)系，黃潤秋、黃國明推導(dǎo)了裂隙中點服從均勻分布條件下的跡長估算公式(簡稱H-H跡長估算公式)：圖1結(jié)構(gòu)面與窗口交切關(guān)系l=n1+2n0/2Nwh/w+h(3)式中：n0是兩端均不可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；n1是一端可見另一端不可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；n2是兩端可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；N是結(jié)構(gòu)面總數(shù)，由下式確定：N=n0+n1+n2(4)2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計2.1問題特點擬建西南某大型水電站是一巨型規(guī)模的水力發(fā)電樞紐工程，大壩為雙曲高拱壩，壩區(qū)側(cè)裂結(jié)構(gòu)面主要由隨機分布的陡傾基體裂隙構(gòu)成。按照工程設(shè)計和抗滑穩(wěn)定性要求，確定左岸側(cè)裂結(jié)構(gòu)面走向變化范圍為N5WN35W，右岸為N75EN75W，傾角均大于60。側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的野外現(xiàn)場調(diào)查主要在勘探平硐中進行，但是由于壩區(qū)絕大多數(shù)平硐沿垂直河谷或平行河谷方向施工，且硐高僅為2m，所以平硐布置方向和硐高皆不利于側(cè)裂面跡長調(diào)查(圖2).在壩肩抗力體局部地段，尤其是在距離壩肩抗力體上游約200m處的廠房區(qū)，布置了少數(shù)與側(cè)裂面走向近平行的勘探平硐，在其硐頂可以獲得一部分全跡長資料(圖3).圖2壩肩抗力體低高程平硐布置及其側(cè)裂結(jié)構(gòu)面分布圖3廠房區(qū)勘探平硐布置示意壩區(qū)工程勘探布置狀況以及側(cè)裂結(jié)構(gòu)面發(fā)育特點決定了跡長研究應(yīng)該采用以概率模型方法為主，確定性統(tǒng)計方法為輔的技術(shù)路線，具體方法如下：對于那些可以測量到全跡長側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的平硐，其平均跡長可以直接利用統(tǒng)計方法計算獲得，并將此作為跡長估計的真實值。在這些平硐附近局部范圍內(nèi)，往往還沿著其它方向布置一些勘探平硐，在其某一側(cè)壁上，可獲取各種與側(cè)壁頂、底相互交切的側(cè)裂結(jié)構(gòu)面樣本，側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長可以利用各種概率模型方法計算獲得。通過估計值與真實值之間的相互對比，判斷跡長估計方法的正確性和可靠性。如果跡長估計方法是正確的，則可將這一方法推廣至整個壩區(qū)側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的跡長估計。2.2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長估計由于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場調(diào)查主要是在勘探平硐中進行的，所以以平硐為單位分別計算側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長，具體算法采用式(1)式(3).因篇幅所限，表1列出了壩區(qū)部分平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長計算結(jié)果。由表1可知，各種方法跡長估計值有如下幾個特點：(1)當(dāng)跡長短小時，在多數(shù)情況下，H-H方法與Laslett方法計算結(jié)果比較接近，兩者之差一般不超過0.5m，2L0.5比兩者均略大，它基本上反映了其平均跡長的上限。例如PD17、PD18-1、PD32、PD52以及PD45-2等。(2)當(dāng)跡長較大時，H-H方法與Laslett方法跡長估計值均顯著偏大。由于Laslett算法不受窗口尺度限制，所以其增加幅度明顯高于H-H方法，而2L0.5方法的跡長估計值一般不超過2倍的硐高(4m).例如廠房PD13、PD45-4和PD45-5，H-H與Laslett跡長估計結(jié)果顯然與實際情況不相符合。(3)H-H方法具有一定的“不穩(wěn)定性”，主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面，當(dāng)n2接近N時，其跡長估計值明顯偏小，例如PD69平硐，H-H公式計算跡長值尚不足2m；另一方面，當(dāng)n0較大時，其跡長估計值又明顯增大，例如PD2、PD13、PD45-4和PD45-5等。表1各種算法估計跡長對比硐號Nn2n1n0H-H法跡長/mLaslett法跡長/m2L0.5法跡長/m廣義H-H法跡長/mPD144152902.061.772.631.70PD2111913.102.332.172.18PD132011274.014.382.462.75PD16532021122.662.352.512.10PD1754262531.791.702.761.66PD18-1157711.861.782.311.81PD3229141231.921.522.171.69PD45-224111301.661.372.271.52PD522151512.492.092.501.95PD691716100.180.903.530.89PD69-129101182.882.602.372.34PD45-4*68025435.0910.082.703.42PD45-5*2709185.0911.182.273.49*廠房區(qū)勘探平硐。3廣義H-H跡長估計法及其應(yīng)用3.1廣義H-H跡長估計方法為了克服上述各種跡長估計方法的缺點，作者研究了一種跡長估計新方法。此方法能夠正確解決Laslett對長跡長估計的局限性，有效消除H-H方法的不穩(wěn)定性，理論上較其它跡長估計算法更完善、更成熟、更實用。其基本思想是：將結(jié)構(gòu)面分成兩組，其中一組由交切窗口的結(jié)構(gòu)面組成，平均跡長lh按照推廣的H-H跡長估計方法計算獲得；另一組為兩端可見結(jié)構(gòu)面，其平均跡長l2等于全跡長均值，具體算法如下：l=n2/Nl2+(1-n2/N)lh(5)式中：l2和lh由式(6)和(7)確定：(6)(7)式(7)是推廣的H-H跡長估計方法，限于篇幅，推導(dǎo)過程在此從略。與H-H方法不同的是，對于給定一組統(tǒng)計樣本，平均跡長不僅與窗口尺度有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)面在窗口內(nèi)的視傾角有關(guān)，為結(jié)構(gòu)面與窗口底邊的夾角，詳見圖1所示。式(5)的物理意義是：交切窗口結(jié)構(gòu)面代表了長跡長結(jié)構(gòu)面，跡長估計需要用概率方法解決；兩端可見結(jié)構(gòu)面代表了短跡長結(jié)構(gòu)面，跡長估計問題已經(jīng)成為確定性問題，可以利用統(tǒng)計方法直接求取。式(5)雖然與H-H算法密切相關(guān)，但是其實質(zhì)上已經(jīng)不是單純的概率模型方法，而是概率模型方法與確定模型方法的有機結(jié)合，所以稱式(5)式(7)為廣義H-H跡長估計公式。由于l2不可能為零，從而避免了當(dāng)n2接近N時，H-H跡長估計值接近于零的情形。對于無限長窗口，由于忽略結(jié)構(gòu)面與取樣窗口兩側(cè)邊的交切關(guān)系，所以式(5)可簡化為如下形式：l=1/N2-1/cos1-cos2(n1+2n0)h+(8)3.2廣義H-H跡長估計方法檢驗任何一種算法除了具有理論上的精確性、嚴(yán)密性和完備性外，更重要的是還必須接受實踐的檢驗，因此如何驗證廣義H-H跡長估計算法的正確性是一個關(guān)鍵問題。按照圓盤理論，結(jié)構(gòu)面走向方向和傾向方向跡長大致相當(dāng)，那么側(cè)裂結(jié)構(gòu)面走向方向的全跡長平均值與其傾向方向平均跡長估計值應(yīng)當(dāng)相等，據(jù)此可以驗證跡長估計的正確性。表2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面估計跡長和全跡長對照基于概率模型的估計跡長基于確定模型的平均跡長硐號巖性巖性段長/m平均跡長/m硐號巖性巖性段長/m平均跡長/mPD45-4角礫熔巖2633.42PD45-3角礫熔巖1453.40PD45-5角礫熔巖693.49PD75角礫熔巖1811.85PD75-3角礫熔巖241.49PD75-1角礫熔巖531.82PD87交斑狀玄武巖3301.81PD87-1斑狀玄武巖1201.70PD87-3斑狀玄武巖1201.24PD87-2斑狀玄武巖1401.35PD18-5玄武巖922.68PD18-3玄武巖5042.84PD18-6玄武巖1402.76PD56玄武巖1081.65PD56-1玄武巖211.85PD76玄武巖1531.98PD76交玄武巖1481.52為此，采用式(8)對各勘探平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長進行計算，考慮到實際調(diào)查中側(cè)裂結(jié)構(gòu)面傾角大于60，故取1、2分別為/3和2/3，計算結(jié)果如表2所列。由表2可見，除PD76差別較大(0.46m)外，多數(shù)不超過0.3m，估計跡長與全跡長總體上比較接近，由此可以證明，廣義H-H跡長估計算法是正確的、可靠的和實用的。3.3廣義H-H跡長估計方法應(yīng)用廣義H-H跡長估計方法可以推廣到壩肩抗力體部位，在實際計算時，仍然取1、2分別為/3和2/3，利用式(8)對壩肩抗力體各勘探平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長進行計算。為了便于各種跡長估計方法之間相互對比，將計算結(jié)果列入表1中。通過對比發(fā)現(xiàn)，其它跡長算法與廣義H-H方法有如下關(guān)系：(1)當(dāng)跡長短小時，廣義H-H方法計算結(jié)果與Laslett接近，2L0.5法和H-H方法跡長估計結(jié)果略微偏高，但無嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。(2)當(dāng)跡長較大時，Laslett和H-H方法計算結(jié)果顯著偏大，而2L0.5法略微偏小，例如PD45-4和PD45-5，只有廣義H-H方法真實反映了側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的實際跡長。(3)當(dāng)n2接近N時，H-H方法完全失效(例如PD69)；多數(shù)情況下H-H方法跡長估計值較廣義H-H方法偏大，主要原因是H-H跡長估計與結(jié)構(gòu)面在窗口內(nèi)的視傾角無關(guān)。(4)2L