第29課時(shí)多邊形及其內(nèi)角和、梯形

第29課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和、梯形【知識(shí)梳理】1. 多邊形內(nèi)角和，外角和，對(duì)角線2. 正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)【思想方法】解決此類問題時(shí)要注重觀察、操作、猜想、探究等活動(dòng)過程，注重知識(shí)的理解和運(yùn)用.【例題精講】 例題1.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是( ) A 正五邊形 B 正十邊形 C正十二邊形 D不存在例題2.只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）A正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形例題3（1）n邊形的內(nèi)角和等于 ，多邊形的外角和都等于 （2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是 邊形（3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300， 則這個(gè)多邊形是 邊形（4）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度（5）一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是 （6）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 例題4.半徑為2的圓的內(nèi)接正六邊形邊長為_,外切正三角形的邊長為_.例題5.如圖，四邊形中，ABDC，則該四邊形的面積是 例題6一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？ 例題7一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？ABCDE例題8.五角星圖案中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則圖中ABC的度數(shù)是多少？【當(dāng)堂檢測】1.填空：（1）n邊形的內(nèi)角和為720，則n_（2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是_（3）過六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都有_條對(duì)角線（4）過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把七邊形分成_個(gè)三角形（5）將正六邊形繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 度2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4 B5 C6 D73只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ）A.正十邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正五邊形4.一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n，則n的值是 A30 B120 C135 D1085.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720，則n與m的差為（ ） A2 B3 C4 D56.下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（ ） A540 B720 C960 D10807一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，這些外角中最多有鈍角（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為1700，求多邊形的邊數(shù)9.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、C應(yīng)分別是29和21，檢驗(yàn)人員度量得BDC141，就斷定這個(gè)零件不合格你能說明理由嗎？ 10一個(gè)多邊形，它的外角最多有幾個(gè)是鈍角？說說你的理由11在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小 12. 一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內(nèi)角和和外角和變化情況第29課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和、梯形一、選擇題1.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（ ）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形2.在邊長均為的正多邊形中，能與邊長為的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有（ ）正方形正五邊形 正六邊形正八邊形A4種B3種C2種D1種3下列說法中正確的是( )A.平行四邊形是正多邊形 B. 矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形 D. 正方形是正四邊形4. 下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( ) 各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角都相等的多邊形是正多邊形; 正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形; 邊數(shù)相同的正多邊形一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 45已知正n邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為13,則n等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.一個(gè)正多邊形繞它中心旋轉(zhuǎn)90就和原來圖形重合,這個(gè)正多邊形是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形7下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（ ）A正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形8如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A2B3CD9內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形 第8題圖10.右圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)，其中畫有兩個(gè)四邊形，下列敘述中正確的是( )A這兩個(gè)四邊形面積和周長都不相同 B這兩個(gè)四邊形面積和周長都相同C這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長大于的周長D這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長小于的周長11.邊長為的正六邊形的面積等于（ ） 第10題圖ABCD12.如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形如果用一個(gè)含45角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處）把這個(gè)正八邊形的面積等分那么的所有可能的值有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)第12題圖二、填空題1.正多邊形外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角都相等正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，它的每一個(gè)內(nèi)角是_2. 正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_3正多邊形一定是_對(duì)稱圖形,一個(gè)正n邊形共有_ _條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸都通過_ _;如果一個(gè)正n邊形是中心對(duì)稱圖形,n一定是_ _.4.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn)_ _度,才能與原來的圖形位置重合.5.兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18,則它們的周長之比為_,面積之比為_6.7正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于_，每一個(gè)外角的度數(shù)等于_三、解答題： 1求下列圖形中x的值： 第1題圖2四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？3.如圖，以五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積 第3題圖4.（1）四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？ 六邊形有幾條對(duì)角線？ 猜想并探索：n邊形有幾條對(duì)角線？（2）一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加1，對(duì)角線增加多少條？5如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多少度？若將n邊