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14.3 導(dǎo)數(shù)的綜合問題,高三備課組,綜合問題題型: 1. 比較大小、證明不等式; 2. 單峰函數(shù)的最值問題; 3.曲線的斜率、物體的運(yùn)動(dòng)速度問題。,例1 設(shè)x-2,n N*, 比較(1+x)n與1+nx的大小.,例2 (2000年全國(guó))設(shè)函數(shù) f(x)= ,其中a0,求a的范圍,使函數(shù)f(x)在 上是單調(diào)函數(shù)。,例3(2004年天津,理20)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=1時(shí)取得極值. (1)討論f(1)和f(-1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值; (2)過點(diǎn)A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程。,例4 用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積。,【課堂小結(jié)】 綜合問題題型: 1、比較大小、證明不等式; 2、單峰函數(shù)的最值問題; 3、曲線的斜率、物體的運(yùn)動(dòng)速度問題。,【作業(yè)】 優(yōu)化設(shè)計(jì),樂清律師 樂清律師 興鬻搋,

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