高考數(shù)學(xué)函數(shù)的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí).ppt

要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第9課時(shí) 函數(shù)的綜合應(yīng)用,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),1.函數(shù)思想 就是要用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決.函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí).用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察處理問(wèn)題.,2.方程思想 就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形式(函數(shù)形式)表示出來(lái)的，那么可把解析式看作是一個(gè)方程，通過(guò)解方程或?qū)Ψ匠痰难芯?，使?wèn)題得到解決，這便是方程的思想.方程思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識(shí)或方程觀點(diǎn)觀察處理問(wèn)題.,函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的.如函數(shù)問(wèn)題(例如：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等)可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決；方程問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題加以解決.如解方程f(x)0，就是求函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)；解不等式f(x)0(或f(x)0)，就是求函數(shù)yf(x)的正負(fù)區(qū)間.,3.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)： 一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問(wèn)題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變?cè)?，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問(wèn)題獲解.一般的解題程序是：,與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題.解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答. 常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，yax+bx型，指數(shù)函數(shù)模型等等.,返回,課 前 熱 身,2500m2,C,1.有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的 矩形最大面積為_ (圍墻厚度不計(jì)). 2.偶函數(shù)f(x)在(-,0)內(nèi)是減函數(shù)，若f(-1)f(lgx)，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是_. 3.在區(qū)間 上函數(shù)f(x)x2+px+q與g(x)x2-2x在同一 點(diǎn)取得最小值，f(x)min3，那么f(x)在區(qū)間 上最大 值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8,4若log(2/a) x1logax2log(a+1)x30(0a1)，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( ) (A)x3x2x1 (B)x2x1x3 (C)x2x3x1 (D)x1x3x2 5.某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了 再走余 下的路 程，下 圖中， 縱軸表 示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生的走法的是( ),C,D,返回,能力思維方法,【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過(guò)是兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)然因xN*，故實(shí)際上是兩個(gè)等差數(shù)列.,1.一家庭(父親、母親、孩子)去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行社承諾：如果父親買一張全票，則其家庭成員(母親與孩子，不論孩子多少與大)均可享受半價(jià)；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的23計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同(至少一個(gè))，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠?,2.已知函數(shù) (1)當(dāng)a1/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值； (2)若對(duì)任意x1，+)，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,【解題回顧】本題可借助于導(dǎo)數(shù) 來(lái)判斷函數(shù)的最小值或單調(diào)性.,3.設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為(1) ，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小?,【解題回顧】應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意 等式成立的充要條件.另外本題也可借用導(dǎo)數(shù) 來(lái)求最值.,問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位),4.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái).已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：,【解題回顧】解答本題的思路是：列出關(guān)于x、y、z的兩個(gè)等式(和)，將y和z用x表示后代入s，使s成為x的一次函數(shù)s=-x+1080，討論s在x30條件下的最大值.,返回,延伸拓展,【解題回顧】本題(2)的證明采用分析法，而分析法的本質(zhì)是尋結(jié)論的充分條件，但未必是充要條件.,5.已知函數(shù) 的反函數(shù)為f -1(x) (1)求f -1(x)的解析式及定義域； (2)設(shè) ，當(dāng) 時(shí)