高中物理選修電磁感應(yīng)中的電路問題課件.ppt

電磁感應(yīng) 中的電路問題,在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的 回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源.因此 ,電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路 相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是:,(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和愣次定律確定感應(yīng)電動勢 的大小和方向.,(2)畫等效電路.,(3)運(yùn)用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質(zhì),電功率等公 式聯(lián)立求解.,解題要點(diǎn)：,電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對其供電；接上電容器，便可使其充電。解決這類問題，不僅要運(yùn)用電磁感應(yīng)中的規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電場、電路中的相關(guān)知識，如電容公式、歐姆定律、電功率公式、串、并聯(lián)電路性質(zhì)等。關(guān)鍵是把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒電路問題來處理。一般可按以下三個步驟進(jìn)行。,第一步：確定內(nèi)電路。切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻。用右手定則或楞次定律判斷電流方向。若在一個電路中有幾個部分產(chǎn)生感應(yīng)電動勢且又相互聯(lián)系，則可等效成電源的串、并聯(lián)。 第二步：分析外電路。明確外電路各用電器、電表、電容器的串并聯(lián)關(guān)系，畫等效電路圖。 第三步：立方程求解。綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等規(guī)律，列出方程求解。,解題步驟,1.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求： （1）流過棒的電流的大小、 方向及棒兩端的電壓UMN。 （2）在圓環(huán)和金屬棒上消 耗的總熱功率。,解答,此時，圓環(huán)的兩部分構(gòu)成并 聯(lián)連接，且 ，,金屬棒經(jīng)過環(huán)心時，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：,（1）棒MN右移時，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動 勢，棒MN相當(dāng)于電源，內(nèi)電阻為R。其等效電路如 圖所示。棒兩端的電壓為路端電壓。,故并聯(lián)部分的電阻為： 。,由閉合電路歐姆定律得流過金屬棒的電流為：,由右手定則可判斷出金屬棒上的電流方向由NM 棒兩端的電壓：,（2）圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率等于電路中感 應(yīng)電流的電功率，即：,2.如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v 向右運(yùn)動進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域。線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界。已知線框的四個邊的電阻值相等，均為R。求： （1）在ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大??； （2）在ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓； （3）在線框被拉入磁場的整個過程 中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。,（1）ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為,所以通過線框的電流為,（2）ab兩端的電壓為路端電壓,所以,（3）線框被拉入磁場的整個過程所用時間,線框中電流產(chǎn)生的熱量,解答,3.如圖所示，M、N是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T，兩板間距d=0.4m，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線P、Q與阻值為0.3的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無摩擦滑動,忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計的帶正電荷q=1.6109C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動，則： （1）M、N間的電勢差應(yīng)為多少？ （2）若ab棒勻速運(yùn)動，則其運(yùn)動 速度大小等于多少？方向如何？ （3）維持棒勻速運(yùn)動的外力為多大？,（1）粒子在兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動，所受的電場力與洛侖茲力相等，即：,（2）洛侖茲力方向向上,則電場力方向向下,UMN0, ab棒應(yīng)向右做勻速運(yùn)動,解得： v=8m/s,（3）因為只有cd端上有電流，受到安培力F=BILcd,得：,解答,4.兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、MN平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ,電阻不計,M、M處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R ，電容器的電容為C。長度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求 a b運(yùn)動速度v 的大??； 電容器所帶的電荷量q 。,（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E ，回路中的電流為I ，a b運(yùn)動距離s所用時間為t ，則有:,E = B l v ,由上述方程得,（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有:,U = I R ,電容器所帶電荷量: q =C U ,解得:,解答,5. 如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整個線框處于豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)線框上ab、cd段電阻不計，bc、ad段單位長度上的電阻為。今在導(dǎo)線框上放置一個與ab邊平行且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN，其電阻為r（r L）。金屬棒在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運(yùn)動，在金屬棒從導(dǎo)線框最左端（x=0）運(yùn)動到最右端的過程中 請導(dǎo)出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式; 通過分析說明金屬棒在運(yùn)動過程中，MN兩點(diǎn)間電壓有最大值，并求出最大值Um； 金屬棒運(yùn)動過程中，在什么 位置MN的輸出功率最大？并 求出最大輸出功率Pm。,金屬棒產(chǎn)生的電動勢: E=BLv 設(shè)金屬棒沿x軸移動了x的距離,此時外電路的總電阻為:,電路中的總電流為:,MN兩點(diǎn)間的電壓:,當(dāng)外電路電阻R取最大Rmax時，U有最大值Um。,解答,等效電路如圖示, 當(dāng) R=r 時，輸出功率最大，,解之得,此時，,解之得:,將x=L代入上式得：,從外電路電阻R與x的表示式可以看出，當(dāng)x=2L-x， 即 x=L 時，外電路電阻有最大值。,6.如圖，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L =0.2m，電阻R 0.4，電容C2 F，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m =0.1kg、電阻r =0.1的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向上B =0.5T 的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運(yùn)動。求： 若開關(guān)S閉合,力F 恒為0.5N, CD運(yùn)動的最大速度； 若開關(guān)S閉合，使CD以問中的最大速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動，當(dāng)CD停止下來后，通過導(dǎo)體棒CD的總電量； 若開關(guān)S斷開，在力F作用下，CD由靜止開始作加速度a =5m/s2的勻加速直線運(yùn)動，請寫出電壓表的讀數(shù)U隨時間t變化的表達(dá)式。, CD以最大速度運(yùn)動時是勻速直線運(yùn)動,有:,又:, CD以25m/s的速度勻速運(yùn)動時，電容器上的電壓為UC，則有：,電容器下極板帶正電帶電：Q = CUC = 410-3C,解答,得：,CD停下來后,電容通過MP、 CD放電,通過CD的電量：, 電壓表的示數(shù)為：,因為金屬桿CD作初速為零的勻加運(yùn)動，,所以：,代入數(shù)字得：,即電壓表的示數(shù)U隨時間t 均勻增加,7.如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好 處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計其余電 阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力。 (1)通過ab邊的電流Iab是多大? (2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動速度v是多大?,（1）設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有：,金屬框受重力和安培力,處于靜止?fàn)顟B(tài),有,由解得：,解答,（2）由（1）可得：,設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，有：,EB1L1v ,設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則：,根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：,IE/R ,由解得：,8.平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動。導(dǎo)軌寬度L1m，電阻R1R38，R24，導(dǎo)軌電阻不計（金屬棒ab電阻不能忽略),平行板電容器兩板水平放置,板間距離 d10mm , 內(nèi)有一質(zhì)量為m11014kg ，電量q11015C的粒子，在電鍵S斷開時粒子處于靜止?fàn)顟B(tài), S閉合后粒子以a6m/s2的加速度勻加速下落, g取10m/s2。求： （1）金屬棒運(yùn)動的速度為多少？ （2）S閉合后，作用于棒的外界 拉力的功率為多少？,（1）當(dāng)S斷開時：由于粒子處于靜止：,mg=qE ,解答,S閉合時：粒子作勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律有：,mg-qE1 =ma ,由解得：, =BLV ,（2）金屬棒勻速運(yùn)動，外力與安培力平衡,安培力： F安BI1L,得金屬棒的速度：,9.如下圖甲所示，邊長l為和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為450，如下圖乙所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭方向所示)不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面磁場中長為的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框aa和bb的電阻都是r，兩個線框以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R=2r。,(1) 求線框aa 轉(zhuǎn)到如乙圖所示位置時，感應(yīng)電動勢的大??； (2) 求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上電壓的最大值； (3) 從線框aa進(jìn)入磁場開始計時，作出0T(