2019年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.1.1傾斜角與斜率課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版.docx

3.1.1傾斜角與斜率1.過點(diǎn)A(-,)與B(-,)的直線的傾斜角為(A)(A)45 (B)135(C)45或135(D)60解析:kAB=1,故選A.2.已知直線l的傾斜角為,則與l關(guān)于x軸對稱的直線的傾斜角為(C)(A) (B)90-(C)180- (D)90+解析:根據(jù)傾斜角的定義,結(jié)合圖形知所求直線的傾斜角為180-.3.過點(diǎn)M(-2,m),N(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為(A)(A)1 (B)4(C)1或3(D)1或4解析:過點(diǎn)M(-2,m),N(m,4)的直線的斜率等于1,所以k=1,解得m=1.4.若圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則有(C)(A)k1k2k3(B)k2k3k1(C)k1k3k2(D)k2k1k3解析:設(shè)直線l1,l2,l3的傾斜角分別為1,2,3,由題圖可知32901,故相應(yīng)斜率的關(guān)系為k10k3k2,故選C.5.已知過點(diǎn)M(-2,a)和N(a,4)的直線的斜率為1,則實(shí)數(shù)a的值為(A)(A)1 (B)2 (C)1或4 (D)1或2解析:由題意知=1,所以4-a=a+2,所以2a=2,所以a=1.故選A.6.已知M(1,),N(,3),若直線l的傾斜角是直線MN傾斜角的一半,則直線l的斜率為(B)(A) (B) (C)1 (D)解析:設(shè)直線MN的傾斜角為,則tan =,=60,所以直線l的傾斜角為30,斜率為,故選B.7.當(dāng)直線l的傾斜角滿足0120,且90時(shí),它的斜率k滿足(C)(A)-(C)k0或k- (D)k0或k-解析:當(dāng)090時(shí),k0;當(dāng)90120時(shí),k0)的直線上有兩點(diǎn)(m,3),(1,m),則此直線的傾斜角為.解析:由m=,得m2=3,因?yàn)閙0,所以m=.又在0,180)內(nèi)tan 60=,所以直線的傾斜角為60.答案:6011.若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線,則+=.解析:因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以=,所以(a-2)(b-2)=4,即ab=2a+2b=2(a+b).所以+=.答案:12.設(shè)直線l過點(diǎn)A(7,12),B(m,13),求l的傾斜角的取值范圍.解:當(dāng)m=7時(shí),直線l與x軸垂直,傾斜角為90.當(dāng)m7時(shí),設(shè)直線l的斜率為k,傾斜角為,則k=.若m7,則0,即k0,所以(0,90),若m7,則0,即k0.所以(90,180).13.求過下列兩點(diǎn)的直線l的斜率:(1)A(a,b),B(ma,mb)(m1,a0);(2)P(4,2),Q(2m,1).解:(1)因?yàn)閙1,a0.所以k=.(2)當(dāng)m=2時(shí),斜率不存在;當(dāng)m2時(shí),k=.14.已知點(diǎn)A(1,2),在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P,使直線PA的傾斜角為60.解:(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(a,0),因?yàn)锳(1,2),所以直線PA的斜率k=.又直線PA的傾斜角為60,所以tan 60=,解得a=1-,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1-,0).(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(0,b),同理可得b=2-,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2-).15.已知兩點(diǎn)A(-3,4),B(3,2),過點(diǎn)P(1,0)的直線l與線段AB有公共點(diǎn).(1)求直線l的斜率k的取值范圍;(2)求直線l的傾斜角的取值范圍.解:如圖,由題意可知kPA=-1,kPB=1, (1)要使l與線段AB有公共點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是(-,-11,+).(2)由題意可知直線l的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間,又PB的傾斜角是45,PA的傾斜角是135,所以傾斜角的取值范圍是45135.16.已知直線l的傾斜角范圍為,則它的斜率的范圍為(B)(A)-1,(B)(-,-1,+)(C)-