高二數(shù)學平面的基本性質(1).pptVIP

2019年7月6日星期六,第九章 直線、平面、簡單幾何體,9.1平面的基本性質（1）,平面的表示方法,平面圖形,立體圖形, 各點都在同一個平面內, 各點不都在同一個平面內。,空間圖形,.,問題一：你能過任意一點引三條互相垂直的 直線嗎？,墻角,啟示： 考慮問題要著眼于整個空間，而不是局限于一個平面。,問題三：你能畫出一個四邊形，使它的對角 線所在的直線不相交嗎？,折紙,上述圖形即為立體圖形,1、平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與區(qū)別：,聯(lián)系：從集合論的角度看，兩者都是點的 集合；,區(qū)別： 平面圖形的點都在一個平面內， 而立體圖形的點不全在一個平面內；, 平面圖形由點、線構成，而立體圖 形是由點、線、面構成。,3、立體圖形的研究方法：, 考慮問題時，要著眼于整個空間，而不 是局限于某一個平面；, 立體圖形的問題常常轉化為平面圖形問 題來解決。,一、平面概念,平面是不加定義的基本概念，平面沒有厚薄，它向四周無限延展.,二、平面的畫法,鉛直平面,三、平面的表示法,平面AC或平面BD,平面,平面 ,A,B,C,平面ABC,四、常用圖形的畫法及表示方法:,語言,內容,位置 關系,文字語言,圖形語言,符號語言,點與直線的 位置關系,點與平面的 位置關系,點在直線上,點不在直線上,點在平面內,點不在平面內,A,A,直線L在平面a 內,表示為：,直線a與b 相交于點A,表示為：,表示為：,直線 L 在平面 a 之外,(II),(I),5、用集合語言描述點、直線、平面之間的關系,六、平面與平面相交的畫法,兩個平面的交線必須畫出,被別的平面遮蓋的部分線段,畫成虛線或不畫.,=AB,觀察下面圖形，說明它們的擺放位置不同,點擊上圖可以演示課件,練習,、分別根據(jù)題中的條件, 用集合語言來描述點、直線、平面之間的關系，并畫出圖形。,（）、直線在平面a內；,（）、直線l與平面a有且只有一個公共點；,（）、已知、三點都是與平面a與平面的公共點，并且a與是兩個不同的平面；,（）、直線m和n相交于平面a內一點。,看看答案,看看答案,看看答案,看看答案,2、下列命題中正確的是： A、立體幾何中虛線表示輔助線 B、一個平面把空間分成兩部分 C、兩個平面把空間分成三部分 D、三個平面把空間分成四部分或六部分,B,3正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面 ，分別記作 ，試用適當?shù)姆柼羁?2根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關點、線、面的關系，并畫出圖形,B,B,A,A,展 開,啟示： 立體圖形的問題常常轉化為平面圖形的問題來解決。,2個平面分空間有兩種情況：,兩個平面把空間分成3或4個部分。,（1）兩平面沒有公共點時,（2）兩平面有公共點時,3個平面,（2）,（3）,（4）,（5）,3個平面把空間分成4，6，7或8個部分。,（1）、直線在平面a內；,（2）、直線l與平面a有且只有一個公共點；,（）、已知、三點都是與平面a與平面的公共點，并且a與是兩個不