公開課充分條件與必要條件的.ppt

1.8 充分條件與必要條件,知識回顧,判斷下列命題是真命題還是假命題：,（1）若 ，則 ；,（3）若方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解， 則 ,真,假,真,(2)若ab,則acbc,授 新 課,充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那么就說， p 是q 的充分條件，q 是p 的必要條件,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,典型例題,知p是q 的充分條件，q是p的必要條件,知p是q 的充分條件，q是p的必要條件,反過來，由 ，即,知q是p 的充分條件，p是q的必要條件,這時(shí),p既是q的充分條件,又是q必要條件, 我們就說p是q充分必要條件,簡稱充要條件.,條件能推出結(jié)論就說條件充分 結(jié)論能推出條件就說條件必要 條件推不出結(jié)論就說條件不充分 結(jié)論推不出條件就說條件不必要,充分性,必要性的判斷方法:,例2:指出下列各組命題中,p是q什么條件(充分不必要條件, 必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件中選 一種),(1).p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0 (2).p:同位角相等; q:兩直線平行 (3).p:x=3; q: =9 (4).p:四邊形的對角線相等 q:四邊形是平行四邊形,(1).p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0,分析:從題意我們知道在此題中p是條件,q是結(jié)論,條件能推出結(jié)論就說條件充分 結(jié)論能推出條件就說條件必要 條件推不出結(jié)論就說條件不充分 結(jié)論推不出條件就說條件不必要,即:條件推不出結(jié)論, 結(jié)論能推出條件,所以是:必要不充分條件,(2).p:同位角相等; q:兩直線平行 (3).p:x=3; q: =9 (4).p:四邊形的對角線相等 q:四邊形是平行四邊形,條件能推出結(jié)論就說條件充分 結(jié)論能推出條件就說條件必要 條件推不出結(jié)論就說條件不充分 結(jié)論推不出條件就說條件不必要,練 習(xí)：,B,A,A,B,A(B),A,B,B,A,A,總結(jié)規(guī)律：A=x|x滿足條件p，B=x|x滿足條件q,*應(yīng)用提高* 例1 已知p、q都是r的必要條件，S是r的充分條件，q是S的充分條件，那么： 1) S是q的什么條件？ 2) r是q的什么條件？ 3) p是q的什么條件？,C,例3 已知ab0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+aba2b2=0.,練習(xí)、鞏固： 1. “aA且aB”是“a(AB)”的_條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 不充分也不必要 2. 如果A是B的充分條件，那么A是B的_條件，B是A的_條件.,思維拓展,1.8習(xí)題課,知 識 回 顧:,充分性,必要性的判斷方法:,1.找準(zhǔn)條件和結(jié)論,條件能推出結(jié)論就說條件充分 結(jié)論能推出條件就說條件必要 條件推不出結(jié)論就說條件不充分 結(jié)論推不出條件就說條件不必要,.根據(jù),判斷下列各題中,A是B的什么條件:,A:abac, B:bc A:xy=0, B: A:xy=0 B:x,y中至少一個(gè)為零,既不充分也不必要條件,必要不充分條件,充要條件,定義法判斷,判斷下列各題中,A是B的什么條件:,集合法判斷,必要不充分條件,充要條件,A=B則A是B的充要條件,B也是A的充要條件,必要不充分條件,判斷下列各題中,A是B的什么條件:,(3)A:x+y= -2 B:x,y不都是-1,(1)A是B的充分不必要條件,則 非A是非B的 條件,逆否法判斷,利用原命題和逆否命題是等價(jià)的(同真同假),必要不充分,必要不充分,充分不必要條件,畫綜合結(jié)構(gòu)圖,借助圖形直觀分析