課改背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)1.ppt

課改背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng),鄭毓信 （2011，4）,簡(jiǎn)介,1965年畢業(yè)于江蘇師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，曾在中學(xué)長(zhǎng)期任教。1981年碩士研究生畢業(yè)南京大學(xué)哲學(xué)系?，F(xiàn)為南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，享受國(guó)務(wù)院專家特殊津貼（1992）。 主要研究領(lǐng)域：數(shù)學(xué)哲學(xué)；科學(xué)哲學(xué)；數(shù)學(xué)教育與科學(xué)教育。 已出版著作26部，發(fā)表論文280多篇。,引入,教師專業(yè)成長(zhǎng)：一個(gè)“古老”而又常新的話題。 “新”在何處： （1）情況的變化：課程改革的深入發(fā)展。 （2）認(rèn)識(shí)的深化：究竟什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)的主要目標(biāo)與基本途徑？,一、立足專業(yè)成長(zhǎng),課程改革新動(dòng)態(tài)： “課程改革再出發(fā)”（人民教育，2009年第22期） ； “開(kāi)弓沒(méi)有回頭箭”（陳小婭于“全國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”）,由這些提法應(yīng)當(dāng)想到些什么？,（1）什么是新一輪數(shù)學(xué)課程改革在過(guò)去10年中的實(shí)際經(jīng)歷？ （2）“再出發(fā)”的數(shù)學(xué)課程改革又如何才能獲得真正的進(jìn)展？,數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)際經(jīng)歷,曲折的前進(jìn)：從前5年的“高潮”到后5年的“淡出” 真正的進(jìn)展與“鐘擺現(xiàn)象”？,歷史的回顧：改革與反復(fù),60年代的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”； 70年代的“回到基礎(chǔ)”。 80年代的“問(wèn)題解決”； 90年代的“標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)”； 2000以后：“后課改時(shí)期”,從一線教師的角度看,人生究竟有幾個(gè)十年？難道我們就只能永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？ 一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)？又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，包括在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？,有益的回顧,“跨入21世紀(jì)，中國(guó)迎來(lái)教育大變革的時(shí)代，百年難遇。能夠親歷大的變革是我們的一種幸運(yùn)。人生能有幾回搏？愿我們?cè)诟母锏娘L(fēng)浪中搏擊，在改革的潮頭上沖浪20年后，歷史將會(huì)記得你在大變革中的英勇搏擊?！?現(xiàn)實(shí)中的常態(tài),由狂熱轉(zhuǎn)向消沉：牢騷復(fù)牢騷，長(zhǎng)嘆復(fù)長(zhǎng)嘆 難道這就是一線教師的鐵定命運(yùn)：“期盼、失落、沖突、化解和再上路”；“當(dāng)然我們可以抱怨，這些問(wèn)題何以反復(fù)的出現(xiàn)”（香港中文大學(xué)黃毅英）,應(yīng)有的思考,一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)，而不是永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？ 人生有幾個(gè)十年？我們又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，并在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？,結(jié)論（1）：立足專業(yè)成長(zhǎng),國(guó)際上的普遍認(rèn)識(shí)：“數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)動(dòng)使得教師在教育轉(zhuǎn)變中的關(guān)鍵作用更為突出?！?數(shù)學(xué)教育理論研究的三個(gè)階段,（1）20世紀(jì)的60-70年代：“課程的時(shí)代”（the era of curriculum）； （2）20世紀(jì)最后的20年：“學(xué)習(xí)者的時(shí)代”（the era of the learner）； （3）當(dāng)前：“教師的時(shí)代”（the era of the teacher）。,更為一般的認(rèn)識(shí),教師的專業(yè)成長(zhǎng)正是數(shù)學(xué)教師作好本職工作、從而也就是很好體現(xiàn)自身人生價(jià)值的根本保證。,相關(guān)的思考,一個(gè)永遠(yuǎn)走在“最前面”的教師能否被看成真正的好教師？ 有益的對(duì)照：不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰。（魏書生）,結(jié)論（2）：關(guān)注基本問(wèn)題,與對(duì)于各種時(shí)髦潮流的盲目追隨相對(duì)照，我們應(yīng)當(dāng)始終高度關(guān)注數(shù)學(xué)教育的各個(gè)基本問(wèn)題。,相關(guān)的論述（1）,“我覺(jué)得，中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多?！保◤埖熘妫?應(yīng)有的立場(chǎng)：立足專業(yè)成長(zhǎng)，關(guān)注基本問(wèn)題。,相關(guān)的論述（2）,“年年歲歲花相似，歲歲年年花不同”。 教師教學(xué)工作的真實(shí)寫照； 這也是教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的一種品質(zhì)：突出基本問(wèn)題（基礎(chǔ)性與重要性），同時(shí)又應(yīng)注意研究工作的先進(jìn)性與前沿性。,數(shù)學(xué)教育的基本問(wèn)題,（1）數(shù)學(xué)教學(xué)方法； （2）數(shù)學(xué)教學(xué)思想； （3）數(shù)學(xué)教育思想。,二、關(guān)注基本問(wèn)題（1）：聚焦教學(xué)方法,數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題：教學(xué)方法的研究與改革 課改10年的回顧： （1）對(duì)于新的教學(xué)方法的大力提倡以及形式主義的盛行。 （2）對(duì)于形式主義的必要糾正。,應(yīng)有的思考,就數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革而言，我們?cè)诋?dāng)前已經(jīng)建立起了哪些共識(shí)？,已建立的共識(shí),第一，由片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)的生活化”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)停留于學(xué)生的日常生活，我們更不能以“生活味”去取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。 第二，由片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生主動(dòng)探究”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展不可能事事都靠自己相對(duì)獨(dú)立地去進(jìn)行探究，恰恰相反，學(xué)習(xí)主要是一個(gè)文化繼承的過(guò)程，更必然地有一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程。,第三，由片面推崇“合作學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)滿足于表面上的熱熱鬧鬧，而應(yīng)更加重視實(shí)質(zhì)的效果。 第四，由片面強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了不應(yīng)“為動(dòng)手而動(dòng)手”，并應(yīng)注意對(duì)于操作層面的必要超越。,進(jìn)一步的思考,我們應(yīng)當(dāng)如何去看待上面的共識(shí)，特別是，這能否被看成一種真正的進(jìn)步？什么又是這一方向上進(jìn)一步工作的努力方向？,從專業(yè)化的角度看,過(guò)去幾年中所取得的“進(jìn)步”事實(shí)上只是“常識(shí)”的回歸。 就教學(xué)方法的改革而言我們并應(yīng)努力做到對(duì)“常識(shí)”的超越，從而才可能取得真正的進(jìn)步。,相關(guān)的評(píng)論,“隨著課程改革的深入，有必要審視初期的一些做法：強(qiáng)調(diào)了對(duì)原有的數(shù)學(xué)課程的批判后，是否還要去繼承；在強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式后，是否還要充分發(fā)揮認(rèn)真聽(tīng)講、課堂練習(xí)、課后作業(yè)的作用；或許這些都是常識(shí)，但在所謂的新理念的光芒下往往連常識(shí)都會(huì)迷失，迷失在被煽動(dòng)起的浮躁中?！保ㄐ烨嗨?，“直接導(dǎo)入，充分想象，自然提升”，教學(xué)月刊，2006年第五期）,一個(gè)實(shí)例：“不妨請(qǐng)外行來(lái)聽(tīng)聽(tīng)數(shù)學(xué)課”（小學(xué)教學(xué)2010年第6期）,教學(xué)內(nèi)容：用2-6的乘法口訣求商。 片斷一： 教師出示問(wèn)題：12個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)，可以分給幾只小猴？ 師：誰(shuí)會(huì)列式？ 生：123=4。 師：（板書123）123你們會(huì)算嗎？ 生：（整齊響亮地）會(huì)！,師：那好，請(qǐng)大家用三角形擺一擺。 學(xué)生擺，教師巡視，請(qǐng)一名學(xué)生往黑板上擺。 劉：學(xué)生明明說(shuō)出了123=4，老師為什么視而不見(jiàn)，不板書得數(shù)呢？ 陪同者：老師只要求學(xué)生列式，沒(méi)讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，列式是列式，計(jì)算是計(jì)算。,劉：全班學(xué)生都說(shuō)會(huì)算，老師為什么不讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們是怎么算的，而非要按老師的要求來(lái)擺三角形？ 陪同者：可能老師認(rèn)為不能這么快說(shuō)出得數(shù)，而操作很重要，所以大家都來(lái)擺一擺。 劉：這樣太不自然了。,片斷二,黑板前的孩子擺成的三角形是4堆，每堆有3個(gè) 師：他擺得對(duì)嗎？分成了幾堆？ 生：對(duì)！分成了4堆。 老師在算式后面接著板書得數(shù)“4”。 師：剛才我們用擺學(xué)具的方法算出了得數(shù)。請(qǐng)小朋友開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，“123”還可以怎樣想？ 教室里一片沉寂。,劉：還可以怎樣想呢？我也不知道啊。 陪同者：還可以想乘法口訣呀！因?yàn)槿氖?23=4。 劉：（恍然大悟）哦，沒(méi)想到。,片斷三,講解完用乘法口訣求商以后，老師又進(jìn)一步追問(wèn)： 師：“123”還可以怎樣想？ 幾個(gè)孩子答了一些不著邊際的想法。教室里又是一片沉寂。,劉（疑惑地）：還能有什么方法？ 陪同者：說(shuō)不準(zhǔn)，看看教材上是怎么寫的。 我倆開(kāi)始翻教材，只見(jiàn)教材上寫著：第一只分3只，12-3=9；第二只分3只，9-3=6；第三只分3只，6-3=3；第四只分3只，正好分完。,生：還可以一只猴子一只猴子地分，分給一只猴子就減一個(gè)3， 師：（喜不自禁）這位小朋友真不錯(cuò)！ 生（遲疑地）老師，我還有一種方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3只，2只猴子分到6個(gè)， 師：你真聰明！也獎(jiǎng)你一顆五角星！,劉：（皺著眉頭）怎么搞得這么復(fù)雜??？ 陪同者：這不是復(fù)雜，這是算法多樣化?，F(xiàn)在的計(jì)算提倡算法多樣化。 劉：可我怎么覺(jué)得很牽強(qiáng)，把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化了？,片段四,師：請(qǐng)小朋友看黑黑板，現(xiàn)在有這么多種方法來(lái)算123，你最喜歡哪種方法？ 生：我喜歡減法，因?yàn)樗钐厥狻?師：不覺(jué)得它很麻煩嗎？ 生：不麻煩！ 師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，你最喜歡哪種方法？ 生：我最喜歡加法。,師：為什么？ 生：因?yàn)槲蚁矚g做加法，不喜歡做乘法。 師：（無(wú)奈地指著用乘法口訣求商的方法）有沒(méi)有喜歡用這種方法的？ 有少部分學(xué)生響應(yīng)。 師：其實(shí)，用乘法口訣求商是最簡(jiǎn)便的方法。以后我們做除法時(shí)，就用這種方法來(lái)做。,劉（很困惑地）：老師到底想問(wèn)什么？學(xué)生答了，她又不滿意，也不理會(huì)。 陪同者：這一環(huán)節(jié)是算法的優(yōu)化，多樣化以后一般都會(huì)優(yōu)化。前面兩個(gè)學(xué)生說(shuō)的不是最優(yōu)的方法，所以沒(méi)辦法理會(huì)。,劉：那些方法不是她自己硬“掏”出來(lái)的嗎？好不容易“掏”出來(lái)的東西，這會(huì)兒又瞧不上了。他的學(xué)生可真不容易當(dāng)??！ 作者的反思：“她的感受很本原，很真實(shí)，恰好擊中了數(shù)學(xué)教學(xué)的積弊，驚醒了我們這些局中人?！?努力的方向：對(duì)于“常識(shí)”的必要超越,第一，我們究竟應(yīng)當(dāng)如何去處理“情境設(shè)置”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系？什么又是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“去情境化”的有效手段？ 第二，除去積極鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)探究以外，教師又應(yīng)如何發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用，特別是，什么更可看成數(shù)學(xué)教師在這一方面的基本功？,第三，什么是好的“合作學(xué)習(xí)”所應(yīng)滿足的基本要求？從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)這些要求，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面是否又有其一定的特殊性？ 第四，我們應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)“動(dòng)手實(shí)踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展之間的關(guān)系？什么是“活動(dòng)的內(nèi)化”的真正涵義？,聚焦“合作學(xué)習(xí)”,一個(gè)長(zhǎng)期的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。 在一次調(diào)查中，在一個(gè)學(xué)區(qū)中有90%的教師表示自己在教學(xué)中已經(jīng)采用了“合作學(xué)習(xí)”；但在后繼的“面對(duì)面”調(diào)查中，在17個(gè)作出肯定性回答的教師中，卻只有1人被確認(rèn)為真正采取了與“正式教學(xué)”不同的合作學(xué)習(xí)。,臺(tái)灣的經(jīng)驗(yàn),一個(gè)班級(jí)討論文化的塑造必須經(jīng)歷心理性、社會(huì)性、科學(xué)性的發(fā)展階段。 當(dāng)前的關(guān)鍵：如何能由“社會(huì)性的提問(wèn)”轉(zhuǎn)向“學(xué)科性的提問(wèn)”？,當(dāng)前常見(jiàn)的一些課堂用語(yǔ),你真聰明！ 你真棒！ 讓我們大家為他鼓掌！ 還有什么不同的作法？ ,有益的比較,你是怎么知道的？ 你是否同意，為什么？ 你贊同哪種方法？為什么？ ,例 “問(wèn)題解決”的教學(xué)（解題策略：畫圖）,問(wèn)題：動(dòng)物車展，第一天賣了65輛車，第二天銷量增加了1/5，問(wèn)：第二天賣了多少？ 教學(xué)重點(diǎn)：畫圖策略,相關(guān)的思考,在這一內(nèi)容的教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的積極互動(dòng)？特別是，我們?cè)谡n堂上是否應(yīng)當(dāng)充分展示各種不同的畫法，如直接畫65個(gè)小圈，畫5個(gè)圈去代表65輛車，等等？,不同的分析視角,心理與社會(huì)性的視角：充分的展示有益于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高他們的表達(dá)能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)； 但是,什么又是所謂的“學(xué)科性（數(shù)學(xué)教學(xué)）視角”在這一問(wèn)題上的具體體現(xiàn)？,一個(gè)可能的解答,數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法等）的優(yōu)化。 教學(xué)中的常態(tài)：學(xué)生對(duì)于其它方法往往視而不見(jiàn)，根本不予關(guān)心，更不用說(shuō)與自己的方法進(jìn)行必要的比較。,教學(xué)中的關(guān)鍵,第一，加強(qiáng)比較； 第二，應(yīng)使優(yōu)化成為學(xué)生的自覺(jué)需要。,幾段相關(guān)的論述（1）,互動(dòng)“不應(yīng)被看成線性的和純因果性的”；恰恰相反，這一過(guò)程應(yīng)被理解成“反思性、循環(huán)性和相互依賴的?！保票龋?例 這個(gè)學(xué)生缺的究竟是什么？,任課教師要求學(xué)生求解這樣一個(gè)問(wèn)題：“52型拖拉機(jī)，一天耕地150畝，問(wèn)12天耕地多少畝？” 一位學(xué)生是這樣解題的：5215012=,接下來(lái)的對(duì)話,“告訴我，你為什么這么列式？” “老師，我錯(cuò)了?！?“好的，告訴我，你認(rèn)為正確的該怎么列式？” “除?！?“怎么除？” “大的除以小的?！?“為什么是除呢？” “老師，我又錯(cuò)了?！?“你說(shuō)，對(duì)的該是怎樣呢？” “應(yīng)該把它們加起來(lái)?！?啟而不發(fā)？,“我們換一個(gè)題目，比如你每天吃兩個(gè)大餅，5天吃幾個(gè)大餅？” “老師，我早上不吃大餅的?！?“那你吃什么？” “我經(jīng)常吃粽子?！?“好，那你每天吃兩個(gè)粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”,“老師，我一天根本吃不了兩個(gè)粽子?！?“那你能吃幾個(gè)粽子？” “吃半個(gè)就可以了?！?“好，那你每天吃半個(gè)（小數(shù)乘法沒(méi)學(xué)）粽子，5天吃幾個(gè)粽子？” “兩個(gè)半?！?“怎么算出來(lái)的？” “兩天一個(gè)，5天兩個(gè)半。”,幾段相關(guān)的論述（2）,“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見(jiàn)解和另人的見(jiàn)解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間。”（陳省身）,幾段相關(guān)的論述（3）,“我認(rèn)為思考問(wèn)題的態(tài)度有兩種：一種是花費(fèi)較短時(shí)間的即席思考型；一種是較長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類型的思考態(tài)度的人。但是，現(xiàn)在的教育環(huán)境不是一個(gè)充分培養(yǎng)長(zhǎng)期思考型的環(huán)境。沒(méi)有長(zhǎng)期思考型訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻地思考問(wèn)題的。無(wú)論怎樣訓(xùn)練即席型思考，也不會(huì)掌握前面談過(guò)的智慧深度?！保◤V中平佑）,小結(jié),教學(xué)方法的研究與改革：數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題 堅(jiān)持教學(xué)工作的創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)的簡(jiǎn)單化與極端化的作法，積極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不斷前進(jìn)。,插入：從教學(xué)研究的角度看,一個(gè)普遍的建議：保持對(duì)于熱點(diǎn)問(wèn)題的必要關(guān)注。 當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題之一：教學(xué)方法的比較與反思,一篇值得推薦的好文章,賁友林，“走向?yàn)閷W(xué)生的設(shè)計(jì)一節(jié)數(shù)學(xué)課歷經(jīng)14年的對(duì)比與思考”，數(shù)學(xué)研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2010年第四期。 主要內(nèi)容：“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”的教學(xué)設(shè)計(jì)。,背景與思考,背景：1995年的一節(jié)課，2008年的一節(jié)課。 研究的基本途徑：比較與思考 進(jìn)一步的工作：新的教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)。,關(guān)鍵：努力做到“小中見(jiàn)大”，也即努力揭示研究的普遍意義,（1）算題呈現(xiàn)與情境創(chuàng)設(shè)； （2）算法探究與動(dòng)手操作； （3）課前預(yù)設(shè)與課堂生成。,情境創(chuàng)設(shè)，不是簡(jiǎn)單地更換問(wèn)題中的角色，讓學(xué)生喜歡而已。應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，還要考慮在這一過(guò)程中學(xué)生是否保持了心理的安全感。,在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)已經(jīng)高于教材的邏輯起點(diǎn)，那么，動(dòng)手操作還需要嗎？我們可在教學(xué)時(shí)將探索性操作調(diào)整為理解性、驗(yàn)證性操作，將實(shí)物操作改為表象操作,提供開(kāi)放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容、開(kāi)放性的教育資源、開(kāi)放性的教學(xué)方式，讓學(xué)生積極探索、思考、交流，是主動(dòng)給學(xué)生的生成提供了可能。,當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題之二 ：繼承與發(fā)展,“我認(rèn)為它（指中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)注）是全世界最出色的。我欽佩中國(guó)的教學(xué)藝術(shù)?！?（“什么是好的教學(xué)就中國(guó)教師關(guān)心的問(wèn)題訪馬飛龍教授”，人民教育，2009年第8期）,兩篇值得注意的文章,張奠宙，“關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色與國(guó)際上相應(yīng)概念的對(duì)照”，人民教育，2010年第二期 孫曉天，“關(guān)于數(shù)學(xué)課程走向的思考”，教育研究與評(píng)價(jià)（小學(xué)教育教學(xué)），2010年第二期。,數(shù)學(xué)教學(xué)思想的比較（張奠宙）,（1）“情境設(shè)計(jì)” 與中國(guó)的啟發(fā)性“導(dǎo)入”； 中國(guó)的數(shù)學(xué)課堂中有許多獨(dú)特的導(dǎo)入方式，除了現(xiàn)實(shí)“情境呈現(xiàn)”之外，還包括“假想模似”、“懸念設(shè)置”、“故事陳述”、“舊課復(fù)習(xí)”、“提問(wèn)誘導(dǎo)”、“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”、“鋪墊搭橋”、“比較剖析”等手段。,相關(guān)的結(jié)論,從學(xué)生的日常生活情境出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，只能是啟發(fā)性“導(dǎo)入”的一種加強(qiáng)和補(bǔ)充，不能取消或代替“導(dǎo)入”教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置。,（2）“學(xué)生主動(dòng)探究”與中國(guó)的“嘗試教學(xué)”； “嘗試”的含義是：提出自己的想法，可以對(duì)，也可以不對(duì)；可以成功，也可以失敗；可以做到底，也可以中途停止。嘗試，不一定要“自己”把結(jié)果發(fā)現(xiàn)出來(lái)，但是卻要有所設(shè)想、敢于提問(wèn)、勇于試驗(yàn)。,相應(yīng)的結(jié)論,“嘗試教學(xué)”的含義較廣，它可以延伸為“探究、發(fā)現(xiàn)”?！皣L試教學(xué)”，可以在每一節(jié)課上使用，探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，則只能少量為之。,（3）“合作學(xué)習(xí)”與中國(guó)的“師班互動(dòng)”。 “師班互動(dòng)”是課堂師生互動(dòng)的主要類型。中國(guó)的數(shù)學(xué)教師采用了“設(shè)計(jì)提問(wèn)”、“學(xué)生口述”、“教師引導(dǎo)”、“全班討論”、“黑板書寫”、“嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)”、“互相糾正”等措施，實(shí)現(xiàn)了師生之間用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，和諧對(duì)接，最后形成共識(shí)的過(guò)程。,相應(yīng)的結(jié)論,小班的合作學(xué)習(xí)，與大班的“師班互動(dòng)”，各有短長(zhǎng)。,結(jié)論（回顧）,堅(jiān)持教學(xué)工作的創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)的簡(jiǎn)單化與作法的極端化，積極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，努力創(chuàng)造具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)。,三、關(guān)注基本問(wèn)題（2）：聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)思想,新一輪課程改革的又一重要特征 ：對(duì)于“學(xué)生為本”的突出強(qiáng)調(diào)。,一個(gè)常見(jiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),人們往往不自覺(jué)地將“學(xué)生為本”這樣一種教育思想簡(jiǎn)單地等同于以“學(xué)生為中心”去進(jìn)行教學(xué)這樣一種教學(xué)思想。 必要的對(duì)照： （1）“學(xué)生為本”與“知識(shí)為本”； （2）“以學(xué)生為中心”與“以教師為中心”。,當(dāng)前的共識(shí),“那些自詡為絕對(duì)真理的建議，無(wú)論認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全以學(xué)生為中心，還是認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全由教師主導(dǎo)，都得不到研究的支持，因此不應(yīng)當(dāng)遵循。采取何種教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況來(lái)決定?！保绹?guó)數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)最終報(bào)告）,中國(guó)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí),“（中國(guó)的）教師試圖獲得一種平衡，教學(xué)也就變得既以學(xué)生為中心又以教師為中心。”（ “什么是好的教學(xué)就中國(guó)教師關(guān)心的問(wèn)題訪馬飛龍教授”，人民教育，2009年第8期） 更為標(biāo)準(zhǔn)的提法：應(yīng)當(dāng)同時(shí)肯定學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用。,進(jìn)一步的思考,我們?cè)诮虒W(xué)中究竟如何才能真正做到既尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，同時(shí)又能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用？,例 “河南省濮陽(yáng)市第四中學(xué)教學(xué)改革紀(jì)實(shí)”,現(xiàn)狀與“對(duì)策”：“只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，課堂太活；只強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)性，又太死?！薄拔覀兙透阋粋€(gè)半死不活的?！保ㄈ嗣窠逃?，2009年第6期）,實(shí)踐與總結(jié),可能的教學(xué)模式：“生生互動(dòng)師生互動(dòng)反饋檢測(cè)”。 實(shí)踐與總結(jié)（1）：“小組內(nèi)的學(xué)生不知道怎樣互動(dòng)，不是談天說(shuō)地，就是亂哄哄地講，不僅沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還分散了學(xué)生的注意力，降低了學(xué)習(xí)效率?！?“是啊，一上課就動(dòng)，就討論，沒(méi)有內(nèi)容！沒(méi)有載體！互動(dòng)什么呢？”,新的實(shí)踐與總結(jié),“有必要在生生互動(dòng)前加上一個(gè)學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)。一上課，先讓學(xué)生自己看幾分鐘課本?？赐炅?，讓他們提問(wèn)題，老師圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)?！?實(shí)踐與總結(jié)（2）“可是，這樣的課聽(tīng)下來(lái)，離教學(xué)重點(diǎn)往往還有十萬(wàn)八千里。要照學(xué)生的問(wèn)題走，根本完不成教學(xué)任務(wù)?！?一位教師的體會(huì),“聽(tīng)課以后，我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生開(kāi)放，問(wèn)題是提出來(lái)了，但內(nèi)容沒(méi)講完，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題太多了，有些東西是以前講過(guò)的，有一些是新的，放得太開(kāi)，就好比早上讓孩子去超市了，到晚上還沒(méi)回來(lái)，究其原因，買的東西太多了。我一看，這樣不行，得告訴學(xué)生買什么東西。啥時(shí)候回來(lái)。這要體現(xiàn)老師的教學(xué)組織應(yīng)變能力。”,“后來(lái)，又強(qiáng)調(diào)合作和互動(dòng)，出現(xiàn)什么情況呢？一個(gè)小的問(wèn)題來(lái)回討論，很耽誤時(shí)間。本來(lái)一個(gè)小孩去買牙膏就可以了，結(jié)果派了倆小孩去了。這也是一種很浪費(fèi)的步驟。”,新的實(shí)踐,“學(xué)校想了個(gè)辦法：讓教師寫教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化教案?！?“教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化教案是讓老師知道自己該教什么，讓學(xué)生知道自己想學(xué)什么。這是三段式教學(xué)法的主線。老師和學(xué)生都應(yīng)以問(wèn)題為中心進(jìn)行雙向的互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙主體的雙互動(dòng)?！?思考與啟示,究竟什么是真正實(shí)現(xiàn)“雙主體的雙互動(dòng)”的關(guān)鍵所在？ 可能的結(jié)論：?jiǎn)栴}引領(lǐng)！,例 “數(shù)字與信息”的教學(xué),問(wèn)題：究竟什么是這一教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)解決的主要問(wèn)題？是努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何掌握身份證或其它一些編碼所提供的信息，還是應(yīng)當(dāng)集中于這樣一些問(wèn)題：人們?yōu)槭裁匆捎镁幋a這樣一種方式來(lái)傳遞信息？應(yīng)當(dāng)如何去進(jìn)行編碼？我們又應(yīng)如何由各種編碼去提取相關(guān)的信息？,相關(guān)的論述,“必須預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提到什么問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生闡述不清的時(shí)候，老師要把材料明晰化，幫學(xué)生闡述清楚；學(xué)生提的問(wèn)題比較籠統(tǒng)的時(shí)候，老師要把問(wèn)題細(xì)化；學(xué)生提的問(wèn)題跨度大的時(shí)候，教師也要能縱橫馳騁，指點(diǎn)江山。”,“學(xué)生能自己解決的問(wèn)題盡量讓學(xué)生自己來(lái)解決，而學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題老師又要抓住時(shí)機(jī)適當(dāng)?shù)靥岢鰜?lái)，這樣就很好地處理了學(xué)生提出的問(wèn)題與自己預(yù)設(shè)問(wèn)題之間的關(guān)系，既尊重了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們的積極性，又不是完全跟著學(xué)生跑，保證了教學(xué)目標(biāo)的完成?！?關(guān)鍵：適當(dāng)?shù)奶釂?wèn),適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的主要手段： （1）教學(xué)工作啟發(fā)性的主要標(biāo)志； （2）數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)； （3）活動(dòng)“內(nèi)化”的關(guān)鍵。,插入：數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功,（1）善于舉例； （2）善于提問(wèn)； （3）善于優(yōu)化。,相關(guān)的工作,“數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功”，人民教育，2008年第18-20期； “從三項(xiàng)基本功到數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)”，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2010年第1期。,四、關(guān)注基本問(wèn)題（3）：聚焦數(shù)學(xué)教育思想,課程改革的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)：由唯一強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)”。 進(jìn)一步的問(wèn)題：究竟什么是這里所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思維”與“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”？我們又應(yīng)如何去處理這兩者與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之間的關(guān)系？,1. 數(shù)學(xué)思維的教學(xué)（略）,關(guān)鍵： （1）清楚界定，合理定位。 （2）相對(duì)于專門性的教學(xué)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的滲透，即是應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)思想的分析指導(dǎo)、帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。,2. 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,現(xiàn)實(shí)中存在的問(wèn)題： 認(rèn)識(shí)的泛化； 做法上的簡(jiǎn)單化（取代與簡(jiǎn)單組合）。,例 買花與培養(yǎng)對(duì)母親的感情,“ 講到促進(jìn)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展，很多老師認(rèn)為是很空泛的。有這樣一個(gè)例子，講的是去花店買花的問(wèn)題：我要給媽媽買一束花，該怎么買？從表面上看，這里是教學(xué)加減運(yùn)算的問(wèn)題，這是一種知識(shí)和技能。但這里面還隱含著另一層含義：給媽媽買一束花，送她作生日禮物，通過(guò)學(xué)生的討論交流，引發(fā)了對(duì)母親的一種敬愛(ài)的感情，這就是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！?正確的努力方向：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,但是，究竟什么是所謂的“數(shù)學(xué)文化”？,兩個(gè)基本認(rèn)識(shí),文化不是外部強(qiáng)加或刻意做作的結(jié)果，而是體現(xiàn)于生活或工作的方方面面，舉手投足之中。 “數(shù)學(xué)文化”正是人們通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）不知不覺(jué)形成的東西，包括思維方式與行為方式等。,一個(gè)特殊的切入點(diǎn),語(yǔ)文教學(xué)反照下的數(shù)學(xué)教學(xué)。 類似的提法：“語(yǔ)文天生多情，天生浪漫，語(yǔ)文教學(xué)有其自身的文化韻味?！?有益的比較,那么，究竟什么是數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”？什么又是語(yǔ)文課所特有的“語(yǔ)文味”？這兩者究竟有什么不同？,例 竇桂梅老師的珍珠鳥(niǎo),教師突出地強(qiáng)調(diào)了課文中如下一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子，并要求學(xué)生在朗讀時(shí)努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（“讀出味道來(lái)”）。 這堂課成功的秘訣就在于通過(guò)朗讀創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)氛圍：對(duì)于小珍珠鳥(niǎo)的關(guān)切、愛(ài)憐孩子們甚至不知不覺(jué)地放低了聲音，整個(gè)教室靜稍稍的。,相關(guān)的思考,語(yǔ)文教學(xué)主要是一種“情知教學(xué)”，即是以情感來(lái)帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 “讓學(xué)生對(duì)文本生情，用情來(lái)理解文本,用情來(lái)感染學(xué)生。”（朱小亮 ) 對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)我們是否也可作出同樣的結(jié)論？,可能的結(jié)論,如果說(shuō)語(yǔ)文教學(xué)是一種以情感帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)的“情知教學(xué)”， 那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就主要是“以知貽情”，其涉及的情感也截然不同。,語(yǔ)文教學(xué)中所涉及的是人類最為基本的一些感情：人世間的愛(ài)恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡這就是說(shuō)，即如種種文學(xué)作品，在此首先吸引你的不是相應(yīng)的語(yǔ)言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對(duì)大自然的關(guān)愛(ài)、對(duì)弱小的同情、對(duì)未來(lái)的希冀、對(duì)黑暗的恐懼等。,與此相對(duì)照，在數(shù)學(xué)課上我們所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神：它并非與生俱來(lái)，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神 ；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）,基本結(jié)論（1）,應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)課自身的文化韻味.,例 “工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”？,教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了“學(xué)生辯論”這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：通過(guò)明確正、反方的觀點(diǎn)，教師安排學(xué)生通過(guò)抽簽進(jìn)行分組辯論，包括陳述觀點(diǎn)與依據(jù)以及對(duì)對(duì)方的觀點(diǎn)進(jìn)行反駁,教師的自我總結(jié),“我感到對(duì)于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣?！?“這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程試圖培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作與交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面考慮問(wèn)題的習(xí)慣與能力?！?不同的思考,數(shù)學(xué)課上的辯論與一般的辯論（例如，大學(xué)生辯論賽）是否存在重要的區(qū)別？ 在數(shù)學(xué)中我們往往首先尋找相應(yīng)的理由，并由此而決定自己所應(yīng)選擇的立場(chǎng)，從而這就主要是一種理性的選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就很少、甚至從不通過(guò)辯論來(lái)解決觀點(diǎn)的分歧）；與此相對(duì)照，在各種辯論賽中人們卻往往是首先決定立場(chǎng)，然后再去尋找相關(guān)的理由。,進(jìn)一步的思考,防止對(duì)于形式的片面追求，特別是，“表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上卻沒(méi)有收獲?！?這樣的辯論是否也會(huì)有一定的副作用？,插入:家長(zhǎng)與兒子的一段對(duì)話,與兒子一起聽(tīng)電臺(tái)的辯論節(jié)目，雙方唇槍舌戰(zhàn)，斗爭(zhēng)激烈。我問(wèn)兒子：“如果讓你辯論，你愿意作正方還是反方？”兒子說(shuō)：“我們學(xué)校也有這樣的辯論。正方反方都是抽簽的，抽到哪一方就得替哪一方辯論。觀點(diǎn)不重要，重要的是會(huì)說(shuō)，把對(duì)方駁倒你就贏了?！?我問(wèn)他：“那如果你抽到你反對(duì)的觀點(diǎn)呢？你自己都說(shuō)不服自己，怎樣去說(shuō)服別人”,兒子說(shuō)：“如果非要我選擇跟自己觀點(diǎn)不同的辯方。那我就不參加。” “可是你剛才說(shuō)了，這是一場(chǎng)比賽，目的就是要擊敗對(duì)手，跟觀點(diǎn)沒(méi)關(guān)系。你棄權(quán)表示你已經(jīng)輸了?！?兒子問(wèn)我：“媽媽，那你是想我做個(gè)聰明的人呢，還是做個(gè)善良的人？”兒子丟了個(gè)問(wèn)題給我。,我陷入了思索中，是啊，如果你為之辯論的觀點(diǎn)讓你反感，不屑，你是顛倒黑白打倒對(duì)方證明自己有多聰明呢？還是堅(jiān)持自己的原則，做個(gè)誠(chéng)實(shí)善良的人？你是決定做個(gè)識(shí)時(shí)務(wù)的聰明人指鹿為馬？還是做個(gè)堅(jiān)持原則真誠(chéng)善良的人獨(dú)立在風(fēng)口浪尖？也許成年人都難以明白的道理，孩子卻清晰如明鏡：人可以不聰明，但不可以不善良。,基本認(rèn)識(shí)（2）,與外插、簡(jiǎn)單組合等作法相對(duì)立，我們應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識(shí)內(nèi)容的相互滲透，真正做到“以知貽情”。,關(guān)鍵之一：創(chuàng)造適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境,如果說(shuō)語(yǔ)文教學(xué)的一個(gè)有效手段就是通過(guò)朗讀創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境，也即要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來(lái)；那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心、上進(jìn)心的主要手段就是創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，也即提出具有挑戰(zhàn)性、同時(shí)又適合于學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題，提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題，從而不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使其積極地學(xué)習(xí)，而且不僅能學(xué)到知識(shí)、也能學(xué)會(huì)思維，包括養(yǎng)成健康的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。,反面的教訓(xùn)：一個(gè)學(xué)生寫在試卷上的一段話,“數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢(mèng)，你為什么要做個(gè)人見(jiàn)人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒(méi)有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開(kāi)我，我絕不責(zé)怪你無(wú)情?！保ㄕ?004年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽湖北賽區(qū)試卷。）,關(guān)鍵之二：教師自身的感染力量,身體力行，耳濡目染。 “文如其人”：一個(gè)沒(méi)有“數(shù)學(xué)味”的教師不可能真正上出具有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課。,關(guān)鍵：高度的自覺(jué)性,“教師與數(shù)學(xué)，二者理應(yīng)相互交融、合二為一。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師站在講臺(tái)上，他就是數(shù)學(xué)！他的身上應(yīng)該自然散發(fā)著一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)光華與氣息，一種源自于理性、智慧、思辨的內(nèi)在氣質(zhì)。”（張齊華）,努力展示數(shù)學(xué)自身的魅力,“是啊，當(dāng)數(shù)學(xué)能夠深入到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，展現(xiàn)它自身的魅力時(shí)，那些從外部添加的趣味性，什么小狗、小貓的故事，五顏六色的教具，就可以少用乃至不用了。這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的的一種返璞歸真吧！”（曹培英）,插入：教師的三個(gè)境界,僅僅停留于知識(shí)的層面：教師匠； 能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維：智者； 無(wú)形的文化熏陶：大師！,五、教學(xué)工作的新定位,相關(guān)的思考：究竟什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)的基本途徑？,回顧：課程改革中的相關(guān)作法,“理念先行”； “專家引領(lǐng)”； “教學(xué)觀摩”。,必要的反思,這樣的運(yùn)作模式是否真有道理？特別是，所謂的“專家引領(lǐng)”與“由理論到實(shí)踐”是否也有其一定的局限性或不足之處？,分析與思考（1）,中國(guó)的特殊問(wèn)題：專家泛濫、學(xué)術(shù)異化。,教學(xué)中的現(xiàn)實(shí),“目前，教師要上出一堂大家都認(rèn)為好的課，真難！如果課上不注重情境設(shè)置、與生活聯(lián)系、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，評(píng)課者就會(huì)說(shuō)上課教師教育觀念未轉(zhuǎn)變，因循守舊；如果課上注意了這些，評(píng)課者又很可能說(shuō)課上得有點(diǎn)浮，追求形式。教師往往處于兩難的境地。”（謝惠良）,外國(guó)專家是否就一定可靠？,“在香港，我們的一些同事是外國(guó)人，他們不懂廣東話，但是卻去學(xué)校做教師教育者。他們不理解教師講的話，只是看看課堂，如果他們看到學(xué)生以小組的形式學(xué)習(xí)，他們就會(huì)說(shuō)這是好的教學(xué)。到另一個(gè)班級(jí)，如果他們看到的是全班教學(xué)，他們就會(huì)說(shuō)這是差的教學(xué)。”（馬飛龍）,分析與思考（2）,更為重要的問(wèn)題：教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的復(fù)雜性，從而就不可能被完全納入到任何一個(gè)固定的模式之中。,國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的重要變化,“就研究工作而言，僅僅在一些年前還充塞著居高臨下這樣一種基調(diào)，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，即已轉(zhuǎn)變成了對(duì)于教師的平等性立場(chǎng)這樣一種自覺(jué)的定位。,“當(dāng)前研究者常常強(qiáng)調(diào)他們的研究是與教師一起做出的、而不是關(guān)于教師的研究，強(qiáng)調(diào)走進(jìn)教室傾聽(tīng)教師并與教師一起思考、而不是告訴教師去做什么，強(qiáng)調(diào)支持教師與學(xué)習(xí)者發(fā)展自己的能力、而不是力圖去改變他們?！?結(jié)論：教學(xué)實(shí)踐工作的新定們,由“理論指導(dǎo)下的實(shí)踐”轉(zhuǎn)向“反思性實(shí)踐”。 關(guān)鍵：積極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不斷前進(jìn)。,具體涵義（1）,相對(duì)于對(duì)于某個(gè)（些）理論的片面強(qiáng)調(diào)而言，應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)對(duì)于教學(xué)實(shí)踐工作的認(rèn)真總結(jié)與深入反思。,回顧,漫漫數(shù)學(xué)路：“期盼、失落、沖突、化解和再上路”；“當(dāng)然我們可以抱怨，這些問(wèn)題何以反復(fù)的出現(xiàn)，我們也可反過(guò)來(lái)看，教育本來(lái)就是一種感染和潛移默化。如果明白這點(diǎn)，也許我們走了近半世紀(jì)的溫溫?cái)?shù)教路，一點(diǎn)也沒(méi)有白費(fèi)，業(yè)界就正要這種煉歷，一次又一次的反思、深化、在深層中成長(zhǎng)問(wèn)題就是有否吸取歷史