物理必修一第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.ppt

,V=v0+at,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移,x=vt,v,t,結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v t 圖線與t軸所夾的矩形“面積”。,公式法,圖象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù)值,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向.,乙,X甲,X乙,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的vt圖象是否也有類(lèi)似的關(guān)系？,思考,？,思考與討論,一次課上，老師拿來(lái)了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見(jiàn)下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、25幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒(méi)有保存。,以下是關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的討論。 老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車(chē)從位置0到位置5的位移？ 學(xué)生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考與討論,思考與討論,學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車(chē)的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1 s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問(wèn)題。 學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。 老師：你們兩個(gè)人說(shuō)得都有道理。這樣做的確會(huì)帶來(lái)一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。,要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會(huì)怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見(jiàn)。,思考與討論,這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？,此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象上？,思考2,思考3,科學(xué)思想方法：先把過(guò)程無(wú)限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進(jìn)行累加的思想 。（微分法）,分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積他著有九章算術(shù)，在書(shū)中有很多創(chuàng)見(jiàn)，尤其是用割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造他用這種方法計(jì)算了圓內(nèi)接正192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值=15750(314)；后來(lái)又計(jì)算了圓內(nèi)接正3 072邊形的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來(lái)計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多,劉徽的“割圓術(shù)”和他的圓周率，體會(huì)里面的“微分”思想方法,粗略地表示位移,較精確地表示位移,？,探究用-圖像能否表示位移,面積,假如把時(shí)間軸無(wú)限分割，情況又會(huì)怎么樣呢？,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示,結(jié)論,從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,由圖可知：梯形OABC的面積,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收獲,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,1.位移公式：,2.對(duì)位移公式的理解:,反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。,因?yàn)?、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.,(3)若v0=0,則x=,(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái).,(5)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國(guó)際單位制中的主單位),交流與討論,位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示，這種圖象叫位移時(shí)間圖象，即x-t圖象。你能畫(huà)出勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的x-t圖象嗎？試試看。,因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.,交流與討論,如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫(huà)出來(lái)的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋?zhuān)?先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算,例1：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？,解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向,研究對(duì)象： 研究過(guò)程：,例2、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？,說(shuō)明剎車(chē)后7 .5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。,知車(chē)的位移,正確解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较颉?由,得運(yùn)動(dòng)時(shí)間,所以由,剎車(chē)問(wèn)題!,(3)若v0=0,則 x= ，即位移與時(shí)間的二次方成正比.,小 結(jié),一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移,1、位移公式：X=vt,2、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象中圖線與時(shí)間軸 所圍的面積.,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍 的梯形面積.,2、位移公式：,3、對(duì)位移公式的理解：(1)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.,(2)公式是矢量式，適用勻變速直線運(yùn)動(dòng).,閱讀 梅爾敦定理與平均速度公式 1280年到1340年期間，英國(guó)牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家曾仔細(xì)研究了隨時(shí)間變化的各種量他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的結(jié)論，這一結(jié)論后來(lái)被人們稱(chēng)為“梅爾敦定理”將這一實(shí)事求是應(yīng)用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用我們現(xiàn)在的語(yǔ)言來(lái)表述，就是：如果一個(gè)物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時(shí)間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=(v0+v)/2,平均速度公式:,例、一個(gè)滑雪的人,從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通過(guò)這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間?,例從車(chē)站開(kāi)出的汽車(chē)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車(chē)汽車(chē)從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m求汽車(chē)的最大速度,勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：,2、位移公式：,3、平均速度：,發(fā)射槍彈時(shí),槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看做勻加速運(yùn)動(dòng).如果槍彈的加速度大小是5x105m/s2,槍筒長(zhǎng)0.64m,槍彈出槍口時(shí)的速度是多大?,解：以子彈射出槍口時(shí)速度v方向?yàn)檎较?算出速度v=800m/s,例題:P41,適用于不涉及時(shí)間的問(wèn)題 特別是初末速度有一個(gè)為零的情況.,得：,消去t,v=v0+at,4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系,速度位移公式:,汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，可以明顯的看出滑動(dòng)的痕跡，即常說(shuō)的剎車(chē)線，由剎車(chē)線長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小，因此剎車(chē)線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)。若汽車(chē)剎車(chē)后以7 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)線長(zhǎng)14m，則可知汽車(chē)在緊急剎車(chē)前的速度的大小是 m/s。,勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：,3、位移與速度關(guān)系：,4、平均速度：,2、位移公式：,例2、乘客在地鐵列車(chē)中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知某兩站相距2240m （1）如果列車(chē)最大運(yùn)行速度為25m/s，列車(chē)在這兩站間的行駛時(shí)間至少是多少？ （2）理想情況下，列車(chē)在這兩站間的最大行駛速度可以達(dá)到多大？,例3：一輛汽車(chē)原來(lái)勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始行駛180m所需時(shí)間為多少？,解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，所需時(shí)間為t,根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行駛180m所需的時(shí)間為： t=6s,（舍去）,注意要結(jié)合實(shí)際情況,勻變速運(yùn)動(dòng)的解題步驟：,（1）、確定研究對(duì)象，分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。,( 2 ) 、建立坐標(biāo)系，以記時(shí)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， v0為坐標(biāo)的正方向。,（3）、選規(guī)律、列方程。,( 4 ) 、統(tǒng)一單位、解方程。,（5）、驗(yàn)證結(jié)果、并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。,例4：騎自行車(chē)的人以5m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？,解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo),由位移公式,代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s,討論：,把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,不可忽略的幾個(gè)速度公式:,例：試證明位移中點(diǎn)速度一定大于時(shí)間中點(diǎn)速度,例3汽車(chē)以2 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，則第5s末汽車(chē)的速度是 m/s，第5s內(nèi)汽車(chē)的平均速度是 m/s，第5s內(nèi)汽車(chē)的位移是 m。,例4.一列火車(chē)進(jìn)站前先關(guān)閉汽閥，讓車(chē)滑行，當(dāng)滑行了300m時(shí)，速度恰減為關(guān)閉汽閥時(shí)速度的一半，此后，又繼續(xù)滑行了20s而停止在車(chē)站，設(shè)加速度始終不變，