重慶市第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文.docx

重慶市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答卷上。2. 作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無效。3. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分. 在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1已知集合,則（ ）ABCD2當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知命題為真，為真，則下列說法正確的是（ ）A真真 B假真 C真假 D假假4設(shè)函數(shù)則（ ）A B C D5設(shè)則是的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)： 得到的回歸方程為若樣本點(diǎn)的中心為，則的值為（ ）A B C D7已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D8下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)的是（ ）A B C D. 9如右圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A BC D10已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B C D11函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有與成立，并且當(dāng)時(shí)，.則方程的根的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D12已知函數(shù)滿足且存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則的取值范圍為（ ）A B C D 第卷（非選擇題，共90分）2、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13若函數(shù)的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域是_14若函數(shù)為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_15. 直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若則弦的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為_16在正三棱錐中，兩兩垂直，且則正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為_解答題;共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?（1）求； （2）當(dāng)時(shí)，求的最小值18（本小題滿分12分）某校開展了知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)現(xiàn)從參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為分）分為組：得到如右圖所示的頻率分布直方圖（1）求的值；（2）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？(結(jié)果精確到0.001） 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì) 男生 女生 合計(jì) 參考公式及數(shù)據(jù)：19（本小題滿分12分）如右圖所示，直三棱柱中，是的中點(diǎn)，四邊形為正方形.（1）求證：平面；（2）若為等邊三角形, 求點(diǎn)到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍21（本小題滿分12分）已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）記求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；（2）若且對(duì)任意恒成立，求的最大值選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按第一題計(jì)分.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐