(江蘇專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題7不等式、推理與證明第51練一元二次不等式及其解法文.docx_第1頁(yè)
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第51練 一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)保分練1.一元二次不等式(x2)(x3)0的解集為_(kāi).2.不等式1的解集是_.3.若不等式ax2bx20的解集為,則m的取值范圍是_.5.不等式0)的解集是_.6.若不等式(aa2)(x21)x0對(duì)一切x(0,2)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.7.設(shè)p:0,q:x2(2m1)xm2m0,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).8.若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.9.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x0時(shí),f(x)x2,則不等式f(x)x20的解集為_(kāi).10.若不等式kx22x1k0的解集是x|xe,則f(ex)0的解集是_.2.已知函數(shù)f(x)ax2bxc(02a0的x的取值范圍是_.5.若不等式f(x)0的解集是3,2,不等式g(x)0的解集是,且f(x),g(x)中,xR,則不等式0的解集為_(kāi).6.不等式kx10的解集非空,則k的取值范圍為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.x|2x32.3.284.(,0)5.x|0xa6.7.2,1)(0,18.(,29.1,110.解析原不等式可化為(x21)k(2x1)0,設(shè)f(k)(x21)k(2x1)(2k2),則f(k)是關(guān)于k的一次函數(shù),且是單調(diào)函數(shù),根據(jù)題意可得即解得x,故x的取值范圍為.能力提升練1.x|0x12.3解析因?yàn)槿我鈞R,f(x)ax2bxc0恒成立,02ab,所以得b24ac,又02ab,所以c,所以,設(shè)t,由02a2,則(66)3,當(dāng)且僅當(dāng)t1時(shí)取等號(hào),此時(shí)t4,取最小值3.3.解析當(dāng)a240時(shí),解得a2或a2,當(dāng)a2時(shí),不等式的解集為x,不符合題意;當(dāng)a2時(shí),代入不等式得10不成立,故a2符合題意.當(dāng)a240時(shí),令f(x)(a24)x2(a2)x1,f(x)0解集為空集,則有解得2a,由可得2a0的解集是(,3)(2,),不等式g(x)0的解集是,所以不等式g(x)0的解集為R,再將原不等式0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào),從而求得不等式0的解集,故不等式0的解集為(,3)(2,).6.解析由kx10,得kx1,設(shè)f(x),g(x)kx1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2.令y,兩邊平方得x2y24,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:ykx1在2,2內(nèi)的部分,該直線過(guò)點(diǎn)C(0,1),斜率為k.如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點(diǎn),可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0,1)連線的

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