高中數(shù)學--離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布.ppt

1(2012全國新課標高考)某個部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命(單位：小時)均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為_,2(2011湖北高考)已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，則P(4)0.8，則P(02)( ) A0.6 B0.4 C0.3 D0.2,【答案】 C,【答案】 D,【答案】 D,5(2010湖北高考)某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下： 已知的期望E()8.9，則y的值為_ 【答案】 0.4,1均值 (1)若離散型隨機變量X的分布列為,2方差 (1)設離散型隨機變量X的分布列為,1隨機變量的均值、方差與樣本均值、方差的關系是怎樣的？ 提示：隨機變量的均值、方差是一個常數(shù)，樣本均值、方差是一個隨機變量，隨觀測次數(shù)的增加或樣本容量的增加，樣本的值、方差趨于隨機變量的均值與方差.,2參數(shù)，在正態(tài)分布中的實際意義是什么？ 提示：是正態(tài)分布的期望，是正態(tài)分布的標準差.,已知X的分布列為,【思路點撥】 先求E(X)，再根據(jù)E(Y)E(2X3)2E(X)3求出結果 【答案】 A,【思路點撥】 根據(jù)獨立事件求出概率，然后按照隨機變量分布列的期望公式求解,【歸納提升】 (1)求離散型隨機變量的期望關鍵是寫出離散型隨機變量的分布列，然后利用公式計算 (2)由X的期望、方差求aXb的期望、方差是?？碱}之一，常根據(jù)期望和方差的性質求解.,【思路點撥】 利用期望與方差的性質求解,某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3 km時，租車費為6元，若行駛路程超過3 km，則按每超出1 km(不足1 km也按1 km計程)收費3元計費設出租車一次行駛的路程數(shù)X(按整km數(shù)計算，不足1 km的自動計為1 km)是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量已知一個司機在某一天每次出車都超過了3 km，且一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、30(km)，它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a23a、4a. (1)求這一天中一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差； (2)求這一天中一次所收出租車費Y的均值和方差,【思路點撥】 (1)利用分布列的性質求a，求X的分布列，求E(X)，D(X)(2)利用期望方差的性質求解,E(X)200.12220.18240.20260.20280.18300.1225(km) D(X)520.12320.18120.20120.20320.18520.129.64. (2)由已知Y63(X3)3X3(X3，XN)， E(Y)E(3X3)3E(X)3325372(元)， D(Y)D(3X3)32D(X)86.76.,【歸納提升】 求離散型隨機變量的方差的方法步驟： 1求E(具體方法見題型二)； 2代入方差公式求D.,【思路點撥】 利用正態(tài)分布解析式中的，的實際意義解決 【答案】 B,設XN(1,22)，試求 (1)P(1X3)； (2)P(3X5)； (3)P(X5) 【思路點撥】 將所求概率轉化到(， (2，2或3，3上的概率，并利用正態(tài)密度曲線的對稱性求解 【嘗試解答】 XN(1,22)，1，2. (1)P(1X3)P(12X12) P(X)0.682 6. (2)P(3X5)P(3X1)，,【歸納提升】 求服從正態(tài)分布的隨機變量在某個區(qū)間取值的概率，只需借助正態(tài)曲線的性質，把所求問題轉化為已知概率的三個區(qū)間上.,考情全揭密 從近兩年的高考來看，主要在解答題中考查取有限個值的離散型隨機變量及其分布列、均值的概念，通過設置密切的貼近現(xiàn)實的生活情境考查概率、排列組合的應用意識 預測2014年高考仍將以考查有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念為主，另外注意利用離散型隨機變量的均值、方差解決一些實際問題,命題新動向 期望與方差的實際應用 期望與方差、標準差在實際中應用廣泛，解決離散型隨機變量的期望、方差有關應用題時，要認真分析題意，準確判斷概率分布的類型，從而求出各種隨機變量的相應概率，進而求出問題的解,(2012福建高考)受轎車在保修期內維修費等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統(tǒng)計書數(shù)據(jù)如下：,將頻率視為概率，解答下列問題： (1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內的概率； (2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列； (3)該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品