0592.2.4 點(diǎn)到直線、兩平行線間距離

高一數(shù)學(xué)（2019級(jí)）導(dǎo)學(xué)案課型：新授課 編制人： 年級(jí)主任： 班級(jí)： 姓名： 編號(hào)：059 2.2.4 點(diǎn)到直線、兩平行線間距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握求兩條直線交點(diǎn)的方法；掌握通過(guò)求方程組解的個(gè)數(shù)，判定兩直線位置關(guān)系的方法2、會(huì)應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離3、掌握兩條平行直線間的距離公式并會(huì)應(yīng)用4、能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問(wèn)題二、基礎(chǔ)知識(shí)1、兩條直線的交點(diǎn)：已知兩直線l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩直線_，交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2、方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系方程組的解交點(diǎn)兩直線位置關(guān)系方程系數(shù)特征無(wú)解兩直線_交點(diǎn)平行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解兩條直線有_個(gè)交點(diǎn)相交A1B2A2B1有無(wú)數(shù)個(gè)解兩條直線有_個(gè)交點(diǎn)重合A1B2A2B1B2C1B1C23、距離：點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度夾在兩條平行直線間_的長(zhǎng)圖示公式(或求法)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d_兩條平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_三、基礎(chǔ)自測(cè)：1、直線l1：(1)xy2與直線l2：x(1)y3的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2、經(jīng)過(guò)直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點(diǎn)，則a的值為()A1 B1 C2 D24、兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點(diǎn)在y軸上，那么m的值為()A24 B6 C6 D以上答案均不對(duì)5、已知直線l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，則m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16、直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率為()A B C D7、點(diǎn)(2,3)到直線y1的距離為()A1 B1 C0 D28、原點(diǎn)到直線3x4y260的距離是()A B C D9、點(diǎn)P(x，y)在直線xy40上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是()A B2 C D210、P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A B C3 D611、過(guò)點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是()Ay1 B2xy10 Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012、兩平行直線l1，l2分別過(guò)點(diǎn)P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是()A(0，) B0,5 C(0,5 D0，四、典型例題：例1、例1判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)(1)l1：xy0，l2：3x3y100； (2)l1：3xy40，l2：6x2y10；(3)l1：3x4y50，l2：6x8y100.例2、已知直線l1：2x7y80，l2：6x21y10，l1與l2是否平行？若平行，求l1與l2間的距離兩平行直線3x4y10與6x8y30關(guān)于直線l對(duì)稱，求l的方程例3、 已知直線l經(jīng)過(guò)直線l1：2xy50與l2：x2y0的交點(diǎn)(1)若點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程； (2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值五、課堂練習(xí)1、若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_2、已知直線l過(guò)直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點(diǎn)，且平行于l3：x2y50，則直線l的方程是_3、當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線(2a)x(a1)y3a0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)4、過(guò)點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為_(kāi)5、若直線3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積為_(kāi)6、已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是_7、求經(jīng)過(guò)兩直線2xy80與x2y10的交點(diǎn)，且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程8、已知ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D(2，3)，E(3,1)，F(xiàn)(1,2)先畫(huà)出這個(gè)三角形，再求出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)9、在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x2y10，A的角平分線所在直線的方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)10一束平行光線從原點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線l：8x6y25反射后通過(guò)點(diǎn)P(4,3)，求反射光線與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)11、已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,5)，且斜率為(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程12、已知正方形的中心為直線2xy20，xy10的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為x3y50，求正方形其他三邊的方程【當(dāng)堂檢測(cè)】1、已知直線l1：3x4y50與l2：3x5y60相交，則它們的交點(diǎn)是()A(1，) B(，1) C(1，) D(1，)2、經(jīng)過(guò)直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、已知A(1,0)，B(5,6)，C(3,4)，則的值為()A. B. C3 D24、點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是()A. B. C. D.5、兩條平行線l1：3x4y20，l2：9x12y100間的距離等于()A. B. C. D.6、設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，1)，則|AB|等于_7、當(dāng)