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第五節(jié) 對面積曲面積分的計算法,幾何形體上的積分,重積分,對弧長的曲線積分,當(dāng)G為一光滑曲面 ， 被積函數(shù),有,對面積的曲面積分(第一類曲面積分),計算對面積的曲面積分,化為二重積分,？,用切平面小塊 來代替 ，而,如果曲面 的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)給出， 也可類似地把第一型曲面積分化為yoz面或xoz 面上的二重積分。,解 的方程為 ，它在xoy面上的 投影區(qū)域D為 ， 的曲面面積元素 為,所以,由于在 ， ， 上 均為零， 所以,在 上 ， ， 又 在xoy面上的投影區(qū)域D為 圍成的三角形,所以,例3 計算 ，其中 為圓柱面 介于平面z =0和z =H(H0)且在第一卦限的部分。,解 由于 不能表示成z=z(x,y)的形式 現(xiàn)寫成 ，這樣就需投影到y(tǒng)oz面上， 投影區(qū)域D為矩形,于是,

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