九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)5.1二次函數(shù)同步練習(xí)2新蘇科版.docx

5.1二次函數(shù)一、選擇題12017上海浦東新區(qū)一模在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()Ay2x2 By2x2Cyax2 Dy2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有()yx；y3(x1)22；y(x3)22x2；yx.A1個 B2個 C3個 D4個3已知二次函數(shù)y3(x2)21，當(dāng)x3時，y的值為()A4 B4 C3 D34下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是()A在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系B當(dāng)距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系C等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系 D圓心角為120的扇形的面積S與半徑R之間的關(guān)系5共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放a輛單車，計(jì)劃第三個月投放y輛單車設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，那么y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是()Aya(1x)2 Bya(1x)2Cy(1x)2a Dyx2a二、填空題6二次函數(shù)y(x2)23中，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_7已知關(guān)于x的函數(shù)y(a24)x22x是二次函數(shù)，則a_.8設(shè)矩形窗戶的周長為6 m，則窗戶面積S(m2)與窗戶的一邊長x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式是_，自變量x的取值范圍是_.9某商場將進(jìn)價為40元/套的某種服裝按50元/套售出時，每天可以售出300套市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價，每天銷量就減少5套如果商場將每套售價定為x(x50)元，每天的銷售利潤為y元，那么y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_.102017常德如圖K11，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形ABCD的邊上若設(shè)AEx，正方形EFGH的面積為y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_圖K11三、解答題11已知關(guān)于x的函數(shù)y(m3)xm2m4(m2)x2.(1)當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，求m的值；(2)當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，求m的值12如圖K12，用一段長為30米的籬笆圍一個一邊靠墻(墻的長度為20米)的矩形雞場設(shè)BC邊的長為x米，雞場的面積為y平方米(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)此函數(shù)是二次函數(shù)嗎？如果是，指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)圖K1213如圖K13，在長為200 m、寬為80 m的矩形區(qū)域內(nèi)修建等寬的三條路(圖中陰影部分)試寫出路面面積y(m2)與路的寬度x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍)圖K1314某店銷售一種小工藝品，該工藝品每件進(jìn)價為12元，售價為20元，每周可售出40件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若把每件工藝品的售價提高1元，每周就會少售出2件設(shè)每件工藝品的售價提高x元，每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤為y元(1)填空：每件工藝品售價提高x元后的利潤為_元，每周可售出工藝品_件，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_；(2)若y384，則每件工藝品的售價應(yīng)定為多少元？15某工廠前年的生產(chǎn)總值為10萬元，去年相對前年的年增長率為x，預(yù)計(jì)今年相對去年的年增長率仍為x，今年的總產(chǎn)值為y萬元(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x20%時，今年的總產(chǎn)值為多少？(3)在(2)的條件下，前年、去年和今年三年的總產(chǎn)值為多少萬元？建模思想某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻(墻足夠長)并再修四面墻，建造如圖K14所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗他已備足可以修高為1.5 m、長為18 m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為x m，即ADEFBCx m(不考慮墻的厚度)(1)求水池的總?cè)莘eV(m3)與x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；(2)若水池的總?cè)莘e為36 m3，則x應(yīng)等于多少？圖K14詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1A2解析 Byx不是二次函數(shù)，因?yàn)槭欠质?；y3(x1)22變形后為y3x26x5，是二次函數(shù)；y(x3)22x2變形后為yx26x9，是二次函數(shù)；yx中是分式，不是二次函數(shù)3解析 A把x3代入二次函數(shù)y3(x2)21，得y3(32)214.故選A.4解析 DA項(xiàng)，ymxb，當(dāng)m0(m是常數(shù))時，是一次函數(shù)，錯誤；B項(xiàng)，t，當(dāng)s0時，是反比例函數(shù)，錯誤；C項(xiàng)，C3a，是正比例函數(shù)，錯誤；D項(xiàng)，SR2，是二次函數(shù)，正確5解析 A增長后的量增長前的量(1增長率)若該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則第二個月投放單車a(1x)輛，第三個月投放單車a(1x)2輛，故y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是ya(1x)2.故選A.6答案 21解析 把函數(shù)表達(dá)式化為一般形式，再寫出各項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)y(x2)23x22x1，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為1.7答案 2解析 根據(jù)二次函數(shù)的定義，知a240，解得a2.8答案 Sx23x0x3解析 Sx(3x)x23x，自變量x的取值范圍是0x3.9答案 y5x2750x22000解析 y(x40)3005(x50)5x2750x22000.10答案 y2x24x4解析 如圖所示：四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AB90，AB2，1290.四邊形EFGH為正方形，HEF90，EHFE，1390，23，AHEBEF(AAS)，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x2(2x)22x24x4，即y2x24x4.故答案為y2x24x4.11解：(1)由得m2.當(dāng)m2時，y是x的二次函數(shù)(2)由得m3；由得m；由得m.綜上所述當(dāng)，m3或m或m時，y是x的一次函數(shù)12解：(1)BC邊的長為x米，且雞場ABCD是矩形雞場，AB(30x)米，雞場的面積ABBC(30x)x，yx215x.(2)此函數(shù)是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是15，常數(shù)項(xiàng)是0.13解析 應(yīng)用等面積變換可將三條路均平移靠邊，則路的面積就等于大矩形的面積減去空白矩形的面積解：由題意，得y20080(2002x)(80x)，整理，得y2x2360x.14解析 (1)根據(jù)售價每提高1元其銷售量就減少2件可得售價提高x元，則銷售量減少2x，根據(jù)利潤(售價進(jìn)價)銷量列出代數(shù)式即可(2)根據(jù)(1)中所求得出，y384時，代入y與x關(guān)系式，列出方程求解即可解：(1)該工藝品每件進(jìn)價為12元，售價為20元，每件工藝品售價提高x元后的利潤為(2012x)(8x)元把每件工藝品的售價提高1元，每周就會少售出2件，每周可售出工藝品(402x)件，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y(402x)(8x)2x224x320.故答案為(8x)，(402x)，y2x224x320.(2)y384，3842x224x320，整理，得x212x320，(x4)(x8)0，解得x14，x28.42024，82028，答：每件工藝品的售價應(yīng)定為24元或28元15解：(1)前年的生產(chǎn)總值為10萬元，去年的生產(chǎn)總值為10(1x)萬元，今年的生產(chǎn)總值為10(1x)2萬元，y10(1x)210x220x10.(2)當(dāng)x20%時，y101.2214.4.即今年的總產(chǎn)值為14.4萬元(3)