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電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 1 頁 實驗題目：實驗題目：R RLCLC 諧振電路的特性與應(yīng)用諧振電路的特性與應(yīng)用 姓名：林霽瀾 學(xué)號：2014011144 日期：2015.12.15&2015.12.24 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 2 頁 一、一、 實驗實驗?zāi)康哪康?通過實驗掌握 RLC 并聯(lián)與串聯(lián)諧振回路的基本特性、主要特性參數(shù)，并 初步了解其典型應(yīng)用。 二、二、 實驗實驗電路圖及其說明電路圖及其說明 選頻作用是 RLC 諧振電路的基本特性，在電子電路中有廣泛的應(yīng)用，常用來實 現(xiàn)信號的選頻放大、自激振蕩和濾波等。掌握 RLC 并聯(lián)諧振回路和串聯(lián)諧振回路的 特性及其主要特性參數(shù)十分重要。 考慮到 RLC 并聯(lián)諧振回路在實際應(yīng)用中更為普 遍，所以本實驗以 RLC 并聯(lián)諧振回路作為研究的重點。 ( (1 1) ) RLCRLC 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 圖 1 RLC 并聯(lián)諧振實驗電路 如圖 1， 虛線方框內(nèi)的部分為晶體管 T 及相關(guān)的阻容元件組成典型的共射極放大電 路，RLC 并聯(lián)諧振回路是其集電極負(fù)載。設(shè)置合適的靜態(tài)工作點使晶體管 T 工作在放大 狀態(tài)，射極電阻RE2是電流取樣電阻，引入了較深的電流串聯(lián)負(fù)反饋，使得從集電極看 進去的輸出電阻很高，所以晶體管的集電極輸出電流便可看成是受輸入電壓控制的 交流電流源。 圖 1 的交流等效電路如上圖所示（圖中 ） 。晶體管集電極電流即為 RLC 并聯(lián)諧振回路的激勵電流。 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 3 頁 對于 RLC 并聯(lián)諧振回路，其阻抗 () = 1 + ( 0 0 ) 其中， = 0為品質(zhì)因數(shù)，0 = 1 = 20為諧振電路的無阻尼自由振蕩頻率。 由此阻抗模與相角隨頻率變化的關(guān)系為： |()| = 1 + 2( 1 ) 2 ,() = arctan ( 1 ) 進一步可推導(dǎo)出該 RLC 電路的 3dB 帶寬： = 0 而對于圖 1 所示的實驗電路， 當(dāng)回路諧振時， 輸出電壓與激勵電流的相位相同， 與晶體管集電極電流相位相反。 假設(shè)滿足( + 1)2 ， 為晶體管基極與發(fā)射極 之間的動態(tài)電阻，則晶體管射極信號電壓近似等于輸入電壓，即 = 2 2。這說明調(diào)節(jié)即可改變（壓控電流源） ，同時回路的激勵電流可通過測量射極 電壓間接獲得，即： = 2 當(dāng) RLC 并聯(lián)回路諧振時，輸出電壓與射極電壓兩者相位剛好相反。 故 RLC 并聯(lián)諧振回路的阻抗可以利用以下公式計算得到： () = 2 = 2 阻抗的模和相角分別為： |()| = | | | | 2 () = + 由此可見， RLC 并聯(lián)諧振電路阻抗可以通過測量輸出電壓與射極電壓間接得到。 (2)(2) R RLCLC 串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路： 圖 2 RLC 串聯(lián)諧振實驗電路 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 4 頁 用 LC 串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路如圖 2 所示，實際上是 LC 支路的阻抗與電阻 R 的 分壓電路。在回路諧振頻率上 LC 支路的阻抗很小，輸出電壓也很小，而在遠(yuǎn)離諧振頻率各 點，LC 支路的阻抗較大，輸出電壓也較大，從而有效地抑制了諧振頻率附近的信號，這就 是陷波作用。 三、三、 預(yù)習(xí)報告預(yù)習(xí)報告 (1) 測量 RLC 并聯(lián)諧振回路的頻率特性（阻抗特性）及主要參數(shù) 實驗電路： 圖 1 RLC 并聯(lián)諧振實驗電路 如圖，利用共射級放大電路組成一個壓控電流源作為 RLC 并聯(lián)諧振回路的激勵， 于是有如圖所示的交流等效電路，集電極輸出電流 ic與等效交流電路中電流源 iS反相。 圖 2 RLC 并聯(lián)諧振實驗電路交流等效電路 而對于 RLC 并聯(lián)諧振回路，其阻抗 () = 1 + ( 0 0 ) 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 5 頁 其中， = 0為品質(zhì)因數(shù)，0 = 1 = 20為諧振電路的無阻尼自由振蕩頻率。 由此阻抗模與相角隨頻率變化的關(guān)系為： |()| = 1 + 2( 1 ) 2 ,() = arctan ( 1 ) 進一步可推導(dǎo)出該 RLC 電路的 3dB 帶寬： = 0 在實驗中測量 RLC 并聯(lián)電路的阻抗特性時，采用以下計算公式： () = 2 = 2 故阻抗的模和相角分別為： |()| = | | | | 2,() = + 實驗任務(wù)： 實驗電路如圖 1 所示。其中直流電源電壓 VCC為+12V，調(diào)節(jié)電位器 RW使得晶體管 T 的 ICQ1.0mA，輸入信號 vi為函數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生的峰峰值為 30mV 的正弦交流信號。 測量 RLC 并聯(lián)回路的諧振頻率 fo，并記錄諧振時輸出電壓 vo與射極電壓 ve波形。比 較測量結(jié)果與理論分析結(jié)果，分析兩者存在誤差的原因。 注意： 1、 對于幅度小噪聲明顯的波形，可將示波器的通道“帶寬限制”打開，測量時用 “光標(biāo)手動測量” ；被測信號頻率高于 200kHz 時，探頭衰減要設(shè)置為“10”。 2、 測量諧振頻率 f0時，以輸出電壓與激勵電流同相時的頻率為準(zhǔn)。 理論值 仿真值 實驗值 f0 503.3kHz 495.5kHz 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 6 頁 測得 RLC 并聯(lián)回路的上限截止頻率 fH和下限截止頻率 fL并通過計算得到 RLC 并聯(lián)回 路的帶寬 BW 和品質(zhì)因數(shù) Q。 注意：測量上限截止頻率 fH和下限截止頻率 fL時，輸入信號幅度保持不變，以輸出電 壓幅度等于諧振時的輸出電壓幅度的 1/ 2 時的頻率為準(zhǔn)。 諧振時輸出 電壓幅度 上限截止頻 率 fH 下限截止頻 率 fL 帶寬 BW=fH-fL 品質(zhì)因數(shù) Q=f0/BW 理論值 511.2kHz 495.3kHz 15.9kHz 31.6 仿真值 537.5mV 504.1kHz 487.7kHz 16.4kHz 30.2 實驗值 通過測量畫出 RLC 并聯(lián)回路的阻抗特性曲線，即阻抗的模與相角隨頻率變化的曲 線。實驗中要保持輸入電壓幅度不變，適當(dāng)?shù)馗淖冃盘柕念l率，通過測量各頻率點的輸出 電壓 vo和射極電壓 ve所獲的數(shù)據(jù)畫出回路的阻抗特性曲線。 f vo幅度(mV) ve幅度(mV) o-e() f vo幅度(mV) ve幅度(mV) o-e() (2) RLC 并聯(lián)諧振回路的選頻應(yīng)用 vi為峰峰值 30mV 的正弦交流信號，根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)所得到諧振頻率 f0，改變輸入 信號 vi的頻率依次為諧振頻率 f0的 0.9 倍、0.95 倍、1 倍、1.05 倍、1.1 倍，測量其相應(yīng)的 輸出電壓 vo的峰峰值，并記錄輸入波形與輸出波形，觀察電路的選頻放大作用。 0.9 f0 0.95 f0 f0 1.05 f0 1.1 f0 vopp-仿真值(mV) 81.4 160.6 537.5 172.9 90.7 vopp-實驗值(mV) vi為-15mV15mV、頻率為 f0的方波信號，記錄此時電路的輸入波形與輸出波形， 觀察電路的選頻放大作用。 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 7 頁 (3) RLC 串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路 如圖為 LC 串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路，實際上是 LC 支路阻抗與電阻 R 的分壓電 路。在回路諧振頻率上 LC 支路阻抗很小，輸出電壓也很小；而在遠(yuǎn)離諧振頻率各點，LC 支路的阻抗較大，輸出電壓也較大，從而有效地抑制了諧振頻率附近的信號，這就是陷波 作用。理論計算有0= 1 2 = 503.3 輸入峰峰值為 1V 的正弦交流信號，保持輸入電壓的幅度不變，改變其頻率，測量 輸出電壓 vo，畫出輸出電壓隨頻率變化的曲線。注意確定諧振頻率 f0。 f vopp (mV) 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 8 頁 f vopp (mV) 備注：由于在中需要測量不同倍頻的輸出電壓峰峰值，故此處取峰峰值以利用數(shù)據(jù)。 觀察陷波應(yīng)用。改變輸入信號 vi 的頻率依次為諧振頻率 f0的 0.5 倍、0.8 倍、1 倍、 1.2 倍、1.5 倍，測量輸出電壓 vo的峰峰值，并記錄輸入波形與輸出波形。 0.5 f0 0.8 f0 f0 1.2f0 1.5 f0 vopp-仿真值(mV) 418.7 137.8 0.2 114.3 252.3 vopp-實驗值(mV) 四、四、 實驗數(shù)據(jù)整理與分析（原始數(shù)據(jù)附最后）實驗數(shù)據(jù)整理與分析（原始數(shù)據(jù)附最后） (1)(1) 測量測量 RLCRLC 并聯(lián)諧振回路的頻率特性（阻抗特性）及主要特性參數(shù)并聯(lián)諧振回路的頻率特性（阻抗特性）及主要特性參數(shù) A、測量回路諧振頻率 f0，并記錄諧振時輸出電壓 vo與射極電壓 ve波形。比較測量結(jié)果 與理論分析結(jié)果，分析兩者存在誤差的原因。 示波器波形（黃色為輸入交流小信號 vo） ： 理論值 仿真值 實驗值 f0 503.3kHz 495.5kHz 556kHz 實驗中測得電路諧振頻率與理論值相差較大，分析原因有： 1、 實驗中使用的電感標(biāo)稱誤差為10%，滌綸電容標(biāo)稱誤差為5%，精度較小，故可能 兩者實際值小于標(biāo)稱值而導(dǎo)致0= 1 2偏大； 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 9 頁 2、 實驗中測量信號的頻率較大，示波器探頭的耦合電容對測量有一定影響： 3、 光標(biāo)手動測量存在誤差，且判斷達(dá)到諧振為輸入電壓與輸出電壓反相，在諧振點的 判斷可能存在偏差。 B、測得 RLC 并聯(lián)回路的上限截止頻率 fH和下限截止頻率 fL并通過計算得到 RLC 并聯(lián) 回路的帶寬 BW 和品質(zhì)因數(shù) Q。 實驗數(shù)據(jù)： 諧振時輸出 電壓幅度 上限截止頻 率 fH 下限截止頻 率 fL 帶寬 BW=fH-fL 品質(zhì)因數(shù) Q=f0/BW 理論值 511.2kHz 495.3kHz 15.9kHz 31.6 仿真值 537.5mV 504.1kHz 487.7kHz 16.4kHz 30.2 實驗值 245mV 571.43kHz 531.91kHz 39.52kHz 14.1 分析：1、實驗中測得品質(zhì)因數(shù) Q 偏小、帶寬 BW 偏大，由 = 0 = ，仍然主要 可能由實驗電路的各元器件的標(biāo)稱誤差導(dǎo)致；幅度誤差分析見(2)A。 2、而總體來說，觀察 RLC 并聯(lián)諧振電路的上限截止頻率和下限截止頻率，仍然可以發(fā) 現(xiàn)其呈現(xiàn)窄帶選頻特性。 C、 通過測量畫出 RLC 并聯(lián)回路的阻抗特性曲線， 即阻抗的模與相角隨頻率變化的曲線。 實驗中要保持輸入電壓幅度不變， 適當(dāng)?shù)馗淖冃盘柕念l率， 通過測量各頻率點的輸出電 壓 vo和射極電壓 ve所獲的數(shù)據(jù)畫出回路的阻抗特性曲線。 實驗數(shù)據(jù)： 2= 506 (kHz) 450 500 518 528 532 542 549 幅度(mV) 51 88 130 159 173 233 255 幅度(mV) 30 30 31 31 32 31 32 : () 92 98 108 115 119 140 160 |()| = | |/| | () 860 1484 2122 2595 2736 3803 4032 () = + () 88 82 72 65 61 40 20 (kHz) 556 565 571 583 611 680 幅度(mV) 245 210 173 143 90 51 幅度(mV) 32 32 32 31 31 31 : () -180 -160 -148 -134 -122 -115 |()| = | |/| | () 3874 3321 2736 2334 1469 832 () = + () 0 -20 -32 -46 -58 -65 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 10 頁 數(shù)據(jù)分析： 1、由于數(shù)據(jù)點幾乎重合，舍棄了原始數(shù)據(jù)中 502kHz 時的數(shù)據(jù)點。 2、考慮示波器測得相移范圍為-180,180，當(dāng)相移大于 180后測得相移減了一個 360，故處理數(shù)據(jù)時將相移為負(fù)的數(shù)據(jù)加上 360后作為 ，再計算()。 3、作圖時考慮到帶寬較窄，未使用對數(shù)坐標(biāo)。 4、從圖中（見下頁）可看出，當(dāng)頻率升高時，阻抗的幅角未趨于-90，可能由測量誤 差產(chǎn)生：當(dāng)測量頻點遠(yuǎn)離諧振頻點時，輸出電壓幅度變得較小，測量誤差增大，且頻 率越高示波器影響也越大；也有非對數(shù)坐標(biāo)的影響。 5、阻抗的模最大的點略微偏離此前所測諧振頻點，可能原因為諧振頻點由光標(biāo)手動測 量，存在誤差；且判斷達(dá)到諧振的條件是輸入電壓與輸出電壓反相，故在諧振點的判 斷可能存在偏差。 阻抗特性曲線： 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 400450500550600650700 |()| () (kHz) 阻抗的模隨頻率變化曲線 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 400450500550600650700 () () (kHz) 阻抗的相角隨頻率變化曲線 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 11 頁 (2)(2) RLCRLC 并聯(lián)諧振回路的選頻應(yīng)用并聯(lián)諧振回路的選頻應(yīng)用 A、vi為峰峰值 30mV 的正弦交流信號，根據(jù)上述數(shù)據(jù)所得到諧振頻率 f0，改變輸入信 號 vi的頻率依次為諧振頻率 f0的 0.9 倍、0.95 倍、1 倍、1.05 倍、1.1 倍，測量其相 應(yīng)的輸出電壓 vo的峰峰值，并記錄輸入波形與輸出波形，觀察電路的選頻放大作用。 實驗數(shù)據(jù)： 0.9 f0 0.95 f0 f0 1.05 f0 1.1 f0 vopp-仿真值(mV) 81.4 160.6 537.5 172.9 90.7 vopp-實驗值(mV) 88 159 245 143 90 示波器波形： 0.9f0： 0.95f0： 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 12 頁 f0： 1.05f0： 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 13 頁 1.1f0： 分析： 1、諧振頻點幅度小于仿真值，原因仍然可能為儀器誤差及信號頻率過高而導(dǎo)致示波器 對電路的影響，還有仿真使用的晶體管與實驗使用的晶體管不同而導(dǎo)致放大倍數(shù)不同； 2、分析實驗數(shù)據(jù)可知，RLC 并聯(lián)諧振回路具有良好的選頻放大特性，對于諧振頻點的 信號能以較高跨組增益?zhèn)鬏敚?而當(dāng)信號頻點略微偏離諧振頻點， 輸出電壓幅度迅速下降 即具有很好的選頻放大作用，只對特定頻點信號放大。 B、vi為-15mV15mV、頻率為 f0的方波信號，記錄此時電路的輸入波形與輸出波形， 觀察電路的選頻放大作用。 示波器波形： 分析：方波信號包含了除基波信號以外的一系列諧波分量，由示波器波形可知 RLC 并 聯(lián)諧振回路只對諧振頻點的信號進行傳輸， 其余諧波分量增益很小而被抑制， 即 RLC 并 聯(lián)諧振回路具有良好的選頻放大作用。 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 14 頁 (3)(3) R RLCLC 串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路串聯(lián)諧振回路組成的陷波電路 A、輸入信號為峰峰值 1V 的正弦交流信號，保持輸入電壓的幅度不變，改變其頻率， 測量輸出電壓 vo，畫出輸出電壓隨頻率變化的曲線。注意確定諧振頻率 f0。 實驗數(shù)據(jù)： f(kHz) 20 35 42 77 114 146 191 231 275.8 vopp (mV) 1000 1000 971 900 800 700 600 500 402 f(kHz) 326 415 441.3 469 495 551.6 626 661.9 771 vopp (mV) 300 180 144 116 80 23 80 109 200 f(kHz) 827 930 1120 1330 1580 1820 2190 vopp (mV) 230 300 400 500 600 700 800 分析： 1、 由于測量點過于密集，作圖時除去了部分有重疊的數(shù)據(jù)點（除去點均無明顯測量誤 差，只是與其他店間距太小有交疊） ； 2、 測量頻率范圍較大，頻率為對數(shù)坐標(biāo)； 3、 諧振頻點為 551.6kHz； 4、 觀察幅頻特性曲線可知，RLC 串聯(lián)回路具有陷波作用（帶阻選頻特性）即諧振 頻點即其附近的信號無法傳輸，其余頻率信號能夠傳輸。 B、輸入信號為峰峰值 1V 的正弦交流信號，保持輸入電壓的幅度不變，改變其頻率， 測量輸出電壓 vo，畫出輸出電壓隨頻率變化的曲線。注意確定諧振頻率 f0。 實驗數(shù)據(jù)： 0.5 f0 0.8 f0 f0 1.2f0 1.5 f0 vopp-仿真值(mV) 418.7 137.8 0.2 114.3 252.3 vopp-實驗值(mV) 402 144 23 109 230 0 200 400 600 800 1000 1200 10100100010000 vopp(mV) f (kHz) 幅頻特性曲線 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 15 頁 示波器波形： 0.5f0： 0.8f0： 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 16 頁 f0： 1.2f0： 電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)實驗 實驗十一 RLC 諧振電路的特性與應(yīng)用 第 17 頁 1.5f0： 分析：觀察波形可以發(fā)現(xiàn) RLC 串聯(lián)諧振回路的陷波特性（帶阻選頻特性） ，LC 諧振頻點 附近的信號幾乎不能通過， 且輸出信號會有較大失真 （失真原因可能為輸入信號的雜波 分量導(dǎo)致） 。 五、五、 實驗總結(jié)實驗總結(jié) (1) 在 RLC 并聯(lián)諧振回路的各項實驗中，所用到的輸入信號均為交流小信號，而在遠(yuǎn)離 諧振頻點測量輸出信號的幅度也較小， 波形曲線有較粗的 “眉毛” ， 測量時需要手動 測量。 (2) 本次實驗所使用的信號頻率較高，均在 500kHz 左右，故示波器探頭需要使用 X10 檔；測量輸入交流小信號時，為了避免很粗的“眉毛” ，探頭選用了 X1 檔，且需要 打開帶寬限制；同時，由于 VCC為輸出信號的交流地，故測量時應(yīng)使用交流耦合測 量交流信號。 (3) 測量幅頻特性曲線時應(yīng)由公式對數(shù)據(jù)點進行大致的估計，本次實驗測量數(shù)據(jù)點過多 導(dǎo)致