（黃岡名師）高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升練七2.4指數(shù)函數(shù)理（含解析）新人教A版.docx

核心素養(yǎng)提升練七指 數(shù) 函 數(shù)(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.下面式子中,=3-;無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù),可以得log1+ln e=1;若ab,則a2b2;若ab,則;正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選B.對于,因為3ab時,a2b時,0,將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是()A.B.C.D.【解析】選C.=.3.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,則()A.abcB.acbC.cabD.bca【解析】選A.由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因為a=20.21,b=0.40.2b.綜上,abc.4.已知f(x)=3x-b(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()A.9,81B.3,9C.1,9D.1,+)【解析】選C.由f(x)過定點(2,1)可知b=2,因為f(x)=3x-2在2,4上是增函數(shù),f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.5.若函數(shù)f(x)=2x+b-1(bR)的圖象不經(jīng)過第二象限,則b的取值范圍為()A.1,+)B.(-,1C.0,+)D.(-,0【解析】選D.因為當(dāng)x0時,y=2x(0,1).又函數(shù)f(x)=2x+b-1(bR)的圖象不經(jīng)過第二象限,則有b-1-1,解得b0.6.函數(shù)y=(0a0時,|x|=x,此時y=ax(0a1);當(dāng)x0時,|x|=-x,此時y=-ax(0a1),則函數(shù)y=(0a0時,1bxax,則()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0時,11.因為當(dāng)x0時,bx0時,1.所以1,所以ab.所以1b的解集為_.【解析】不等式可化為,等價于x2-2xx+4,即x2-3x-40,解得-1x4. 答案:x|-1x0且a1),所以f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.答案:(20分鐘40分)1.(5分)(2018濟寧模擬)已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0C.2-a2cD.2a+2c2【解析】選D.作出函數(shù)f(x)=|2x-1|的圖象,如圖因為abf(c)f(b),結(jié)合圖象知0f(a)1,a0,所以02a1.所以f(a)=|2a-1|=1-2a1,所以f(c)1,所以0c1,所以12cf(c),所以1-2a2c-1,所以2a+2c0,a1)在-1,2上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函數(shù),則a=_.【解析】當(dāng)a1時,有a2=4,a-1=m,此時a=2,m=,此時g(x)=-為減函數(shù),不合題意;若0a0,且a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表達式.(2)若不等式+-m0在(-,1上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)因為f(x)的圖象過A(1,6),B(3,24),所以所以a2=4,又a0,所以a=2,b=3.所以f(x)=32x.(2)由(1)知a=2,b=3,則x(-,1時,+-m0恒成立