2019備戰(zhàn)中考數(shù)學提分沖刺(人教版)平行線及其判定(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學提分沖刺(人教版)-平行線及其判定(含解析)一、單選題1.如圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷ABCD的是( )A.3=AB.1=2C.D=DCED.D+ACD=1802.如圖,下列能判定ABCD的條件的個數(shù)是( )B+BCD=180; (2)1=2; (3)3=4; (4)B=5A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖,對于圖中標記的各角,下列條件能夠推理得到ab的是() A.1=4B.2=4C.3+2=4D.2+3+4=1804.不能判定兩直線平行的條件是( ) A.同位角相等B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角相等D.都和第三條直線平行5.如圖,下列條件能判斷兩直線AB,CD平行的是( ) A.1=2B.3=4C.1=5D.3=56.如圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷ABCD的是( )A.3=4B.1=2C.D=DCED.D+ACD=1807.如圖,若A與( )互補,可判定ABCD A.BB.CC.DD.以上都不是8.在同一平面內(nèi),直線a與b相交于點M,ac,那么b與c的關(guān)系是() A.平行B.相交C.平行與相交D.不能確定9.下列說法正確的是( ) A.a、b、c是直線,若ab,bc,則acB.a、b、c是直線,若ab,bc,則acC.a、b、c是直線,若ab,bc,則acD.a、b、c是直線,若ab,bc,則ac二、填空題10.平面上不重合的四條直線,可能產(chǎn)生交點的個數(shù)為_個 11.如圖,當風車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時,葉子CD與地面MN_,理由是_12.過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行_(填“對”或“錯”) 13.ab,ac(已知)bc理由是_ 14.已知:如圖,EAD=DCF,要得到ABCD,則需要的條件_(填一個你認為正確的條件即可)15.如圖,若_=_,則ADBC16.在同一平面內(nèi)有三條直線,如果使其中有且只有兩條直線平行,那么這三條直線有且只有_個交點 17.如圖,現(xiàn)給出下列條件:1=B,2=5,3=4,1=D,B+BCD=180,其中能夠得到ABCD的條件是_18.如圖,要得到ABCD,只需要添加一個條件,這個條件可以是_(填一個你認為正確的條件即可)三、解答題19.如圖,已知直線AB、CD被直線EF所截,且AGE=46,EHD=134,請判斷AB與CD平行嗎?說明理由 20.如圖,已知1=2,3=4,5=6,試判斷ED與FB的位置關(guān)系,并說明為什么21.如圖,若ABCD,1=2,3=4,AD與BC平行嗎?并請說明理由四、綜合題22.已知:如圖,A=ADE,C=E(1)若EDC=3C,求C的度數(shù) (2)求證:BECD 23.如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于FAMD=AGF1=2=35 (1)求GFC的度數(shù): (2)求證:DMBC 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:A、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;B、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,故此選項正確;C、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;故答案為:B【分析】2.【答案】C 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:當B+BCD=180,ABCD;當1=2時,ADBC;當3=4時,ABCD;當B=5時,ABCD故選C【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得出答案。3.【答案】C 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:A、1=4,因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角,不符合題意;B、2=4,因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角,不符合題意;C、3+2=4,因為它們是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角,符合題意;D、2+3+4=180,因為2+3與4是a、b被截得的同位角,不符合題意故選:C【分析】在復雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線4.【答案】C 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:同位角相等,兩直線平行; 內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,內(nèi)錯角相等;和第三條直線平行的和兩直線平行故選C【分析】判定兩直線平行,我們學習了兩種方法:平行公理的推論,平行線的判定公理和兩個平行線的判定定理判斷5.【答案】B 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:能判斷直線ABCD的條件是3=4;理由如下: 3=4,ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);A、C、D不能判定ABCD;故選B【分析】由平行線的判定方法:內(nèi)錯角相等,兩直線平行;得出B能判斷,A、C、D不能判斷;即可得出結(jié)論6.【答案】B 【考點】平行線的判定 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案【解答】A、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;B、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,故此選項正確;C、根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可得BDAC,故此選項錯誤;故選:B【點評】此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理7.【答案】C 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:若ABCD時,A+D=180,即A與D互補 故選:C【分析】由“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”進行判斷8.【答案】B 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】在同一平面內(nèi),如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么和另一條也相交故選B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)直接解答9.【答案】D 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解:A、ab,bc, ac,故本選項錯誤;B、在同一平面內(nèi),當ab,bc時,ac,故本選項錯誤;C、當ab,bc時,ac,故本選項錯誤;D、當ab,bc時,ac,故選項正確;故選D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個判斷即可二、填空題10.【答案】0,1,3,4,5,6 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解:(1)當四條直線平行時,無交點;(2)當三條平行,另一條與這三條不平行時,有3個交點;(3)當兩兩直線平行時,有4個交點;(4)當有兩條直線平行,而另兩條不平行時,有5個交點;(5)當四條直線同交于一點時,只有1個交點;(6)當四條直線兩兩相交,且不過同一點時,有6個交點;(7)當有兩條直線平行,而另兩條不平行并且交點在平行線上時,有3個交點故答案為:0,1,3,4,5,6【分析】從平行線的角度考慮,先考慮四條直線都平行,再考慮三條、兩條直至都不平行,作出草圖即可看出11.【答案】垂直;在同一平面內(nèi),垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解:ABCD,ABMN,CDMN(在同一平面內(nèi),垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條)故答案是:垂直;在同一平面內(nèi),垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條【分析】根據(jù)ABCD,ABMN來判定CD與MN的關(guān)系12.【答案】錯 【考點】平行線的判定 【解析】解:過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行,說法錯誤;【分析】根據(jù)過直線外一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案13.【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解:ab,ac(已知), bc(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)故答案為如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行【分析】根據(jù)平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行即可求解14.【答案】EAD=B 【考點】平行線的判定 【解析】解:可以添加條件EAD=B,理由如下:EAD=B,EAD=DCF,B=DCF,ABCD故答案為:EAD=B【分析】可以添加條件EAD=B,由已知,EAD=DCF,則B=DCF,由同位角相等,兩直線平行,得出ABCD15.【答案】B;EAD 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:如圖:當B=EAD時B和EAD是一對同位角ADBC,故答案為B,EAD【分析】B和EAD同位角,根據(jù)同位角相等,兩直線平行判斷ADBC.16.【答案】2 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解:在同一平面內(nèi)有三條直線,如果其中有兩條且只有兩條相互平行,第三條直線與另兩平行直線相交,它們共有2個交點故答案為2【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系得到第三條直線與另兩平行直線相交,再根據(jù)直線平行和直線相交的定義即可得到交點的個數(shù)17.【答案】 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:1=B,ABCD,故本小題正確;2=5,ABCD,故本小題正確;3=4,ADBC,故本小題錯誤;1=D,ADBC,故本小題錯誤;B+BCD=180,ABCD,故本小題正確故答案為:【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可18.【答案】B=DCN (答案不惟一) 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解:可以添加條件B=DCN (答案不惟一)理由如下:B=DCN,ABCD故答案為:B=DCN (答案不惟一)【分析】此題是開放性的命題,要使ABCD,只需要AB,CD被第三條直線所截,截出的同位角相等,或內(nèi)錯角相等,或同旁內(nèi)角互補即可。三、解答題19.【答案】解:ABCD 理由:AGE=46,BGF=AGE=46EHD=134,BGF+EHD=46+134=180,ABCD 【考點】平行線的判定 【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求出BGF的度數(shù),再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論20.【答案】解:BF、DE互相平行;理由:如圖;3=4,BDCF,5=BAF,又5=6,BAF=6,ABCD,2=EHA,又1=2,即1=EHA,BFDE另解:BF、DE互相平行;理由:如圖;3=4,BDCF,5=BAF,5=6,BAF=6,BFA、DEC的內(nèi)角和都是180BFA=1+BFA+BAF;DEC=2+4+61=2;BAF=6BFA=4,BFDE【考點】平行線的判定 【解析】【分析】設AB與DE相交于H,若判斷ED與FB的位置關(guān)系,首先要判斷1和EHA的大小;由3=4可證得BDCF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),可得到5=BAF;已知5=6,等量代換后發(fā)現(xiàn)ABCD,即2=EHA,由此可得到1=EHA,根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可判斷出BF、DE的位置關(guān)系21.【答案】解:AD與BC平行ABCD,F(xiàn)CE=B,E=180FCE4=180B4=1804(18013)=1=2,即E=2,ADBC 【考點】平行線的判定 【解析】【分析】由兩直線平行,同位角相等可得FCE=B,利用三角形的內(nèi)角和為180,證得E=2,運用內(nèi)錯角相等,兩直線平行易證AD與BC平行四、綜合題22.【答案】(1)解:A=ADE,ACDE,EDC+C=180,又EDC=3C,4C=180,即C=45;(2)證明:ACDE,E=ABE,又C=E,C=ABE,BECD 【考點】平行線的判定 【解析】【分析】(1)首先依據(jù)內(nèi)錯角線段兩直線平行可證明ACDE,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可得出C+EDC=180,結(jié)合條件EDC=3C可求得C的度數(shù);(2)根據(jù)ACDE,C=E,通過等量代換可得出C=ABE,最后依據(jù)平行線的判定定理進行證明即可.23

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