2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）平行線及其判定（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）-平行線及其判定（含解析）一、單選題1.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（ ）A.3=AB.1=2C.D=DCED.D+ACD=1802.如圖，下列能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)是（ ）B+BCD=180； （2）1=2； （3）3=4； （4）B=5A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到ab的是（） A.1=4B.2=4C.3+2=4D.2+3+4=1804.不能判定兩直線平行的條件是（ ） A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角相等D.都和第三條直線平行5.如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（ ） A.1=2B.3=4C.1=5D.3=56.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（ ）A.3=4B.1=2C.D=DCED.D+ACD=1807.如圖，若A與（ ）互補(bǔ)，可判定ABCD A.BB.CC.DD.以上都不是8.在同一平面內(nèi)，直線a與b相交于點(diǎn)M，ac，那么b與c的關(guān)系是（） A.平行B.相交C.平行與相交D.不能確定9.下列說法正確的是（ ） A.a、b、c是直線，若ab，bc，則acB.a、b、c是直線，若ab，bc，則acC.a、b、c是直線，若ab，bc，則acD.a、b、c是直線，若ab，bc，則ac二、填空題10.平面上不重合的四條直線，可能產(chǎn)生交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_個(gè) 11.如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，葉子CD與地面MN_，理由是_12.過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行_（填“對(duì)”或“錯(cuò)”） 13.ab，ac（已知）bc理由是_ 14.已知：如圖，EAD=DCF，要得到ABCD，則需要的條件_（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）15.如圖，若_=_，則ADBC16.在同一平面內(nèi)有三條直線，如果使其中有且只有兩條直線平行，那么這三條直線有且只有_個(gè)交點(diǎn) 17.如圖，現(xiàn)給出下列條件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能夠得到ABCD的條件是_18.如圖，要得到ABCD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）三、解答題19.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，且AGE=46，EHD=134，請(qǐng)判斷AB與CD平行嗎？說明理由 20.如圖，已知1=2，3=4，5=6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么21.如圖，若ABCD，1=2，3=4，AD與BC平行嗎？并請(qǐng)說明理由四、綜合題22.已知：如圖，A=ADE，C=E（1）若EDC=3C，求C的度數(shù) （2）求證：BECD 23.如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于FAMD=AGF1=2=35 （1）求GFC的度數(shù)： （2）求證：DMBC 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：B【分析】2.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：當(dāng)B+BCD=180，ABCD；當(dāng)1=2時(shí)，ADBC；當(dāng)3=4時(shí)，ABCD；當(dāng)B=5時(shí)，ABCD故選C【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得出答案。3.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：A、1=4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；B、2=4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C、3+2=4，因?yàn)樗鼈兪莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；D、2+3+4=180，因?yàn)?+3與4是a、b被截得的同位角，不符合題意故選：C【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線4.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；和第三條直線平行的和兩直線平行故選C【分析】判定兩直線平行，我們學(xué)習(xí)了兩種方法：平行公理的推論，平行線的判定公理和兩個(gè)平行線的判定定理判斷5.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：能判斷直線ABCD的條件是3=4；理由如下： 3=4，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；A、C、D不能判定ABCD；故選B【分析】由平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論6.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案【解答】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理7.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：若ABCD時(shí)，A+D=180，即A與D互補(bǔ) 故選：C【分析】由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行判斷8.【答案】B 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條也相交故選B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)直接解答9.【答案】D 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解：A、ab，bc， ac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，當(dāng)ab，bc時(shí)，ac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)ab，bc時(shí)，ac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)ab，bc時(shí)，ac，故選項(xiàng)正確；故選D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)判斷即可二、填空題10.【答案】0，1，3，4，5，6 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解：（1）當(dāng)四條直線平行時(shí)，無交點(diǎn)；（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)兩兩直線平行時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時(shí)，有5個(gè)交點(diǎn)；（5）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí)，只有1個(gè)交點(diǎn)；（6）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)；（7）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)故答案為：0，1，3，4，5，6【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出11.【答案】垂直；在同一平面內(nèi)，垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解：ABCD，ABMN，CDMN（在同一平面內(nèi)，垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條）故答案是：垂直；在同一平面內(nèi)，垂直于平行線中的一條則必垂直于另一條【分析】根據(jù)ABCD，ABMN來判定CD與MN的關(guān)系12.【答案】錯(cuò) 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】解：過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤；【分析】根據(jù)過直線外一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案13.【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解：ab，ac（已知）， bc（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）故答案為如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【分析】根據(jù)平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即可求解14.【答案】EAD=B 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】解：可以添加條件EAD=B，理由如下：EAD=B，EAD=DCF，B=DCF，ABCD故答案為：EAD=B【分析】可以添加條件EAD=B，由已知，EAD=DCF，則B=DCF，由同位角相等，兩直線平行，得出ABCD15.【答案】B；EAD 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解:如圖：當(dāng)B=EAD時(shí)B和EAD是一對(duì)同位角ADBC,故答案為B，EAD【分析】B和EAD同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷ADBC.16.【答案】2 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中有兩條且只有兩條相互平行，第三條直線與另兩平行直線相交，它們共有2個(gè)交點(diǎn)故答案為2【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系得到第三條直線與另兩平行直線相交，再根據(jù)直線平行和直線相交的定義即可得到交點(diǎn)的個(gè)數(shù)17.【答案】 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：1=B，ABCD，故本小題正確；2=5，ABCD，故本小題正確；3=4，ADBC，故本小題錯(cuò)誤；1=D，ADBC，故本小題錯(cuò)誤；B+BCD=180，ABCD，故本小題正確故答案為：【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可18.【答案】B=DCN （答案不惟一） 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：可以添加條件B=DCN （答案不惟一）理由如下：B=DCN，ABCD故答案為：B=DCN （答案不惟一）【分析】此題是開放性的命題，要使ABCD，只需要AB,CD被第三條直線所截，截出的同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可。三、解答題19.【答案】解：ABCD 理由：AGE=46，BGF=AGE=46EHD=134，BGF+EHD=46+134=180，ABCD 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出BGF的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論20.【答案】解：BF、DE互相平行；理由：如圖；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如圖；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的內(nèi)角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【分析】設(shè)AB與DE相交于H，若判斷ED與FB的位置關(guān)系，首先要判斷1和EHA的大?。挥?=4可證得BDCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代換后發(fā)現(xiàn)ABCD，即2=EHA，由此可得到1=EHA，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷出BF、DE的位置關(guān)系21.【答案】解：AD與BC平行ABCD，F(xiàn)CE=B，E=180FCE4=180B4=1804（18013）=1=2，即E=2，ADBC 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等可得FCE=B，利用三角形的內(nèi)角和為180，證得E=2，運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行易證AD與BC平行四、綜合題22.【答案】（1）解：A=ADE，ACDE，EDC+C=180，又EDC=3C，4C=180，即C=45；（2）證明：ACDE，E=ABE，又C=E，C=ABE，BECD 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【分析】（1）首先依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角線段兩直線平行可證明ACDE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出C+EDC=180，結(jié)合條件EDC=3C可求得C的度數(shù)；（2）根據(jù)ACDE，C=E，通過等量代換可得出C=ABE，最后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.23