5.3分式的加減法3

第五章 分式方程3分式的加減法第2課時異分母分式的加減課題第2課時異分母分式的加減授課人教學目標知識技能會找最簡公分母，能進行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則.數(shù)學思考培養(yǎng)學生的類比思想和應用能力.問題解決經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的探討過程，訓練學生的分式運算能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學生在學習中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識；進一步通過實例發(fā)展學生的符號感和用數(shù)學的意識.教學重點異分母分式的加減法法則及其運用.教學難點正確確定最簡公分母和靈活運用法則.授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧同分母的分式加減法法則是什么？學生回憶并回答，為本課的學習提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】問題1：同分母分式是怎樣進行加減運算的？問題2：異分母分數(shù)又是如何進行加減運算的？問題3：那么等于多少？你是怎么做的？通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分數(shù)的加減法運算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時又對問題3點明了類比的思想方法，使進入新知識的學習順理成章，為本課的學習做鋪墊.活動二：實踐探究交流新知【探究1】如何確定最簡公分母試找出下列分數(shù)的最簡公分母：(1)，_；(2)，_(1)中分母2，3的最小公倍數(shù)為6；(2)中3，5的最小公倍數(shù)是15.若將上述的分數(shù)變成分式，將分母改成含字母的式子，又將如何呢？如：把下面的分式化為同分母分式：(1)，；(2)，.根據(jù)分式與分數(shù)類似的性質(zhì)，因此我們的想法也是按照異分母分數(shù)確定最簡公分母一樣，進行通分，將異分母的分式變成同分母的分式那么如何去找最簡公分母呢？一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為最簡公分母確定最簡公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【探究2】通分(1)，；(2)，；(3)，.步驟：1.取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；4.所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數(shù)都取正數(shù))即為最簡公分母分析：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式通分的關鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分母是多項式的分式如何確定最簡公分母，一般應先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定最簡公分母歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式化成同分母的分式的過程叫做分式的通分活動內(nèi)容：探究異分母分式加減法的法則問題1：怎樣才能進行異分母的分式加減法？問題2：如何把轉(zhuǎn)化為同分母分式的加法？下面是小明和小亮的做法，但他倆的具體做法不同：小明：.小亮：.你對這兩種做法有何評論？與同伴交流問題3：什么叫通分？為什么通分時要取分母的最簡公分母？問題4：異分母分式加減法的法則是怎么樣的？如何用式子表示？歸納：異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算用式子表示為：.讓學生先通過類比異分母分數(shù)的加減法，結合小明和小亮的做法的討論，使學生能夠總結出異分母分式的加減法法則.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1計算：(1)；(2)；(3).例2小剛家和小麗家到學校的路程都是3 km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2v km/h.小剛需要走1 km的上坡路，2 km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h，那么：(1)小剛從家到學校需要多長時間？(2)小剛和小麗誰在路上花費時間少？少用多長時間？例題主要是讓學生能夠掌握異分母分式的加減法的方法和步驟，在通分后分子是多項式的應提醒學生添括號，再進行加減運算，最后結果也要約分.【拓展提升】例3化簡：()_例4化簡(1)(m1)的結果是_例5已知(ab)，求的值例6用兩種方法計算：().讓學生進一步理解異分母分式的加減法的運算方法.活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1化簡的結果是() Ax1Bx1CxDx2已知2，則(y)(x)的值等于_3計算：.4化簡：(x)(2).及時鞏固新知，加深對所學知識的理解運用，激發(fā)學生的學習熱情，特別是對學困生樹立學好數(shù)學的信心起到很好的促進作用，可以利用這個機會對這部分同學積極表揚鼓勵.【課堂總結】學生活動：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學，寫下來掌握的概念：_；我學會了：_；我還知道了：_.教學說明：對課堂所學知識的及時總結與梳理，可以使學生對本節(jié)課所學知識形成體系，以利于學生掌握與記憶，同時也能培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思與總結的的良好習慣作業(yè)：1教材P121隨堂練習2教材P121習題5.5中1，2，3，4，5.讓學生對本節(jié)課進行反思，從較多內(nèi)容中提煉出重點內(nèi)容，培養(yǎng)學生歸納和合作交流能力，使學生的知識系統(tǒng)化、條理化.【知識網(wǎng)絡】框架圖式總結，更容易形成知識網(wǎng)絡.【教學反思】授課流程反思通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分數(shù)的加減法運算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時又對問題3點明了用類比的思想方法，使進入新知識的學習順理成章，為本課的學習做鋪墊.講授效果反思首先這節(jié)課初步達到了教學目標，突出了重點，力求突破難點，通過問題的提出，學生列式，從對異分母分數(shù)加減法法則類比出異分母分式的加減法法則，同時引導了學生把一個實際問題數(shù)學化；低起點，順應著學生的認知過程，遞進式的設置臺階，使學生自然的歸納出法則，在用法則的重點環(huán)節(jié)