2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（ 華東師大版第十六章分式（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（華師大版）-第十六章-分式（含解析）一、單選題1.去年汕頭市經(jīng)濟(jì)發(fā)展成績斐然，全市投資總額首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.21012B.0.21012C.21011D.2010112.如果有理數(shù)a，b使得=0，那么（） A.a+b是正數(shù)B.a-b是負(fù)數(shù)C.a+b2是正數(shù)D.a-b2是負(fù)數(shù)3.第29屆北京奧運(yùn)會火炬接力活動，傳遞行程約為137000km，用科學(xué)記數(shù)法表示137000km正確的是（ ） A.1.37103kmB.137103kmC.1.37105kmD.137105km4.下列結(jié)果正確的是（ ） A.B.950=0C.（53.7）0=1D.5.據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計，地球的年齡大約是4600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A.4.6108B.46108C.4.6109D.0.4610106.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 A.x1B.x1C.x2D.7.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（ ） A.B.= C.D.二、填空題8.我國南海海域的面積約為3600000km2 ， 將3600000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_ 9.當(dāng)x_時，分式 的值為0； 10.分式 和 的最簡公分母是_ 11.計算： _ 12.化簡： （ 1）a=_ 13.分式 ， 的最簡公分母是_ 三、計算題14.計算：計算與化簡，解分式方程 （1）aa5（2a3）2+（2a2）3 （2）先化簡（a ） ，再求值，其中a=3，b=1 （3）分解因式：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm） （4）解分式方程： 15.解方程： = 四、解答題16.在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動車和共享單車成為他們的代步工具某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動車多用20分鐘，但卻能強(qiáng)身健體，已知他騎電動車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)的時間 五、綜合題17. （1）已知計算結(jié)果是， 求常數(shù)m的值. （2）已知計算結(jié)果是,求常數(shù)A、B的值 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：201900000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故答案為：C【分析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù),一般表示成a 10n,的形式，其中1 a 10, n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。2.【答案】D 【考點(diǎn)】分式的值 【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出不等式組，再根據(jù)a、b的取值范圍進(jìn)行解答即可【解答】0 ， ， 解得， A、當(dāng)b1時，a+b是負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)b-1，此時a-b是正數(shù)，故B選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)-1b1，則b21，a+b2是負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)錯誤；D、顯然b20，則a-b2是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，即分式的分子為0，分母不等于03.【答案】C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37105 故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.【答案】C 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【解析】【解答】解：A、（ ）2=9，故本選項(xiàng)錯誤； B、950=91=9，故本選項(xiàng)錯誤；C、（53.7）0=1，故本選項(xiàng)正確；D、23= = ，故本選項(xiàng)錯誤；故選C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可5.【答案】C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6109 故選C6.【答案】A 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【解析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x-10。故選A。7.【答案】D 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時間為： ，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間 減去提前完成時間 ，可以列出方程： 故答案為：D【分析】設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則時間每天完成(x+48)件，最后，依據(jù)時間所用時間比計劃所用時間少5天列出方程即可.二、填空題8.【答案】3.6106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：將3600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6106 故答案為：3.6106 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 n ， 其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，9.【答案】=1 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【解析】【解答】由題意得：x+1=0，且x2-x0，解得：x=-1，故答案為：=-1.【分析】分析題目根據(jù)分式的值為零可得分子為零且分母不為零，綜合解答即可確定x.10.【答案】【考點(diǎn)】最簡公分母 【解析】【解答】觀察兩個分式的分母，可知分式 和 的最簡公分母是10a3 【分析】最簡公分母的條件是;系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，只在一個分母中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為公分母的一個因式。根據(jù)這個條件可得最簡公分母是10a3。11.【答案】 【考點(diǎn)】分式的乘除法 【解析】【解答】解:根據(jù)分式乘方法則的運(yùn)算法則得： .故答案為： 【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘方，把分子分母分別乘方，計算可解答。12.【答案】a1 【考點(diǎn)】分式的約分，分式的通分 【解析】【解答】原式= =（a+1）=a1，故答案為：a1.【分析】根據(jù)分式的通分和約分即可求解。13.【答案】6 y（xy） 【考點(diǎn)】最簡公分母 【解析】【解答】分式 ， 的最簡公分母是6x3y（x-y）.【分析】取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，得到最簡公分母.三、計算題14.【答案】（1）解：原式=a64a68a6=11a6（2）解：原式= =ab當(dāng)a=3，b=1時，原式=31=2（3）解：原式=（mn）（3m+n）2（m+3n）2=（mn）（2m2n）（4m+4n）=8（mn）2（m+n）（4）解： 方程兩邊同乘3（x+1）得，3x=2x+3x+3解得：x= 當(dāng)x= 時，3（x+1）0，所以x= 是原分式方程的解 【考點(diǎn)】分式的化簡求值，解分式方程 【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則可計算出結(jié)果；（2）分式的化簡可運(yùn)用通分、約分，分子或分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時，要分解因式，便于約分；（3）可利用提取公因式法，提取公因式（mn）（3m+n），分解出結(jié)果；（4）可運(yùn)用去分母法解分式方程，注意各項(xiàng)都乘以最簡公分母，最后要檢驗(yàn).15.【答案】解：方程兩邊乘x（x3），得3x9=2x，解得：x=9，檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時，x（x3）0，則原分式方程的解為x=9 【考點(diǎn)】解分式方程 【解析】【分析】找出最簡公分母，方程的兩邊同乘簡公分母，求出方程的解，檢驗(yàn)是不是原分式方程的解.四、解答題16.【答案】解：設(shè)騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)x分鐘，依題意得： 解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意答：騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)的時間是60分鐘 【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【分析】由題意的相等關(guān)系：騎電動車的速度=1.5騎共享單車，根據(jù)相等關(guān)系列方程即可求解。五、綜合題17.【答案】（1）解： 1 x + 1 + 2 x 2 = x 2 ( x + 1 ) ( x 2 ) + 2 ( x +