中考復(fù)習(xí)講座四邊形.ppt

四邊形,回民中學(xué)付靈強(qiáng),一、考點(diǎn)要求,1、理解多邊形的內(nèi)角和定理、外角和定理。 2、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，判定及性質(zhì)。 3、了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。 4、了解對(duì)稱在圖形設(shè)計(jì)中的作用。,一、會(huì)應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和、外角和定理,例1、如果一個(gè)多邊形的 內(nèi)角和等于外角和的四倍，這個(gè)多邊形是_邊形。 一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是 ,這個(gè)角為_度。 如圖，,10,分析,分析,130,360,分析,例2,分析：,設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則其內(nèi)角和為 , 外角和是 。由題意得 (n-2) 180=3604 解得 n=10 故這個(gè)多邊形為10邊形。,回題,設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則其內(nèi)角和為 依題意有： 2570(n-2) 1802570+180 解不等 式得 從而n=17,回題,連結(jié)AD，則,回題,2、平行四邊形的性質(zhì)，判定的應(yīng)用,分析:由平行四邊形的性質(zhì)可 知,AB=CD,要證AB=AF只需證AF=CD,從而只需證,證明:,以上證明過程可用 的方法書寫如下,證明:,例3、有一湖的湖岸在AB之間呈一段圓形劣弧,AB面的距離不能直接測(cè)得,為得到該線段AB的長(zhǎng)度,請(qǐng)你利用測(cè)角儀和量尺,應(yīng)用平行四邊形的知識(shí)在岸邊設(shè)計(jì)出測(cè)量方案,并求出A,B間的 距離(經(jīng)測(cè)量獲得的線段長(zhǎng)度數(shù)據(jù)用 表示,角度用 表示)。,方案:在湖岸上作線段AC,測(cè)出 作 在直線CD上取點(diǎn)D,恰使 ,測(cè)出CD=a,則AB=CD=a,例4,例5,證明:,回題,證明：,結(jié)論：DE=DF+BG,例5 國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀,目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造,蓮花村六組四個(gè)村莊A,B,C,D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)計(jì)劃四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路.他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案,如圖中的實(shí)線部分,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,哪種架設(shè)方案最省電線(以下數(shù)據(jù)可供參考, ).,解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則圖(1)圖(2)中的總 線路長(zhǎng)為:AD+AB+CB=3,AB+BC+CD=3 在圖(3)中,總線路長(zhǎng)為 AC+CD=,在圖（4）中，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H，則 ，由 及勾股定理得,3,3,=,=,=,=,FC,FB,ED,EA,3,3,1,2,1,-,=,-,=,FH,EF,總線長(zhǎng)度為,顯然32.8282.732,所以圖(4)的連結(jié)線路最短,架設(shè)方案最省線.,例6 矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,使相對(duì)兩頂點(diǎn)A,C重合把紙對(duì)折,求折痕EF的長(zhǎng).,解:連結(jié)AC,FC A,C兩點(diǎn)重合 A,C兩點(diǎn)必關(guān)于EF對(duì)稱 EF是AC的垂直平分線,設(shè)交點(diǎn)為O AF=FC 設(shè)AF=FC= 則FD=,3、平行四邊形（中心對(duì)稱圖形）,例7 (1)下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是_. A 平行四邊形 B 等邊三角形 C 菱形 D 任意四邊形,C,(2)下列圖形線段 射線 等腰三角形 平行四邊形 正方形 其中中心對(duì)稱圖形有_個(gè).,3,解：,解