等腰三角形的判定定理(1).ppt

,等腰三角形的判定定理,復(fù)習(xí),新課,小結(jié),作業(yè),一、復(fù)習(xí)引入,等腰三角形的,性質(zhì)定理1、,等腰三角形的兩個底角相等。,簡記為：,(等邊對等角),性質(zhì)定理2、,等腰三角形的頂角平分線、底邊,上的中線和高線互相重合。,定義：,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,練習(xí),(三線合一),簡記為：,本課目標記,1、等腰三角形的判定方法,方法1、依據(jù)等腰三角形的定義（兩邊相等等腰三角形）,方法2、,如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。,等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡記為：“等角對等邊”）,B,符號語言： 在ABC中, BC AB=AC（等角對等邊）,注意：“等角對等邊”必須在同一個三角形中使用,等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?,性質(zhì)是:等邊 等角,判定是:等角 等邊,2、三個角都相等的三角形是等邊三角形,3、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形.,1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形,2、等邊三角形的判定方法,證明:,OA=OB(已知),A=B(等邊對等角）,ABCD(已知),A=D,B=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),C=D.,OC=OD(等角對等邊）,已知：如圖（10），1=2， 3=4，DEBC; 求證：DE=DB+EC。,A,B,D,C,E,F,1,2,3,4,（10）,證明： DEBC 2=DFB,3=EFC 又1=2，3=4 1=DFB，4=EFC DF=BD, EF = EC 又DE=DF+EF DE=DB+EC,F,E,G,B,C,A,在ABC中,已知 AB =AC ,BG平 分ABC,CG平分ACB.過點G 作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.,已知BE+FC=5，則EF=_,5,已知:如圖,在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB并交于點O,過點O作 ODAB, OEAC,BC=16,求: ODE的周長,ODE的周長=BC=16,例2，已知：如圖，在ABC 中，1=3，2=4 求證：ADBC,A,B,C,D,E,1,2,證明:,1=2（已知）,AD=AE（等角對等邊）,DEBC（已知）,1=B，2=C,B=C,AB=AC（等角對等邊）,ABAD=AEAC,即 BD=CE,B,2. 已知：AE是 ABC的外角 平分線,且AE BC.,求證：AB=AC,A,E,C,D,證明： AE BC DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ),3. 如圖,C表示燈塔.輪船從A處出發(fā)以每小時18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小時后到達B處.測得C處在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B處到燈塔C的距離.,A,N,C,B,40O,80O,解:,由已知,得NBC=80o,A=40o,NBC=A+C,C=NBCA80o40o=40o.,A=C.,BA=BC(等角對等邊),又BA=182=36,BC=36(海里),答:B處到燈塔C的距離是36海里.,4.已知：