2019屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷2理.docx

2019高考數(shù)學(xué)（理）倒計(jì)時(shí)模擬卷（2）1、若全集,則( )A.B.C.D.2、如圖,在中, ,若,則 ( )A. B. C. D. 3、若為虛數(shù)單位，則( )A. B. C.1 D.4、設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，y關(guān)于x的回歸直線方程為，則（ ）A. k與r的符號相同B. b與r的符號相同C. k與r的符號相反D. b與r的符號相反5、函數(shù)的大致圖像為( )A.B.C.D.6、若函數(shù)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為,則的圖象與x軸所有交點(diǎn)中,距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.B.C.D.7、已知,則 ()A. B. C. D. 8、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列滿足,若對任意恒成立,則實(shí)數(shù)m的最小值為( )A.B.C.或D.9、已知是空間中兩條不同的直線, 為空間中兩個(gè)互相垂直的平面,則下列命題正確的是( )A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則10、已知點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心），若恒有成立，則雙曲線的離心率取值范圍為（ ）A B. C D 11、若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有且只有一解,則正數(shù)的最大值是()A.8B.7C.6D.512、已知,若,則的最小值為()A. B. C. D. 13、若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為_14、在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是 .15、若整數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_16、已知直線與圓相切且與拋物線交于不同的兩點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_17、在中，內(nèi)角的對邊分別為，且1.若，的面積為，求；2.若，求角.18、在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面,分別是線段,的中點(diǎn), .1.求證: 平面;2.求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19、中華人民共和國民法總則(以下簡稱民法總則)自年月日起施行。作為民法典的開篇之作,民法總則與每個(gè)人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對該法律的了解情況,隨機(jī)抽取人,他們的年齡都在區(qū)間上,年齡的頻率分布及了解民法總則的人數(shù)如下表: 年齡 頻數(shù) 了解民法總則 1. 填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對了解民法總則政策有差異; 年齡低于歲的人數(shù) 年齡不低于歲的人數(shù) 合計(jì) 了解 不了解 合計(jì) 2.若對年齡在的被調(diào)研人中各隨機(jī)選取人進(jìn)行深入調(diào)研,記選中的人中不了解民法總則的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考公式數(shù)據(jù): 20、已知橢圓 : ()的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率為,且過點(diǎn).1.求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;2. 、是橢圓上四個(gè)不同的點(diǎn),兩條都不與軸垂直的直線和分別過點(diǎn),且這兩條直線互相垂直,求證: 為定值.21、已知函數(shù)1.當(dāng)時(shí),討論的極值情況;2.若,求的值.22、在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn).1.求直線的普通方程;2.設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.23、已知函數(shù),.1.若恒成立,求的最小值;2.若,求不等式的解集.答案1.A解析：全集,.故選A.2.D解析：由題意, 3.B4.A5.A6.B解析：由函數(shù)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為,設(shè)的最小正周期為T,可得,所以,所以函數(shù),令,得,解得,當(dāng)時(shí),即是的一個(gè)離原點(diǎn)最近的點(diǎn),故選B.7.C8.A解析：,由題意得,.由,得,是數(shù)列的最大項(xiàng).故選A.9.C解析：由題設(shè), ,則A選項(xiàng),若,則,錯(cuò)誤;B選項(xiàng),若,則錯(cuò)誤;D選項(xiàng),若,當(dāng)時(shí)不能得到,錯(cuò)誤.10.B11.B解析：可變?yōu)?方程在區(qū)間上有且只有一解,即在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn),如圖,由已知可得:設(shè)函數(shù)的最小正周期為,則,.12.D13.2014.解析：由于圓的方程為,圓心為由題意可知到的距離應(yīng)不大于2,即.整理得,解得,故的最大值為.15.16.解析：因?yàn)橹本€與圓相切,所以,即將直線方程代入拋物線方程并整理,得.由直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn),得解得或17.1.2.或18.1.取中點(diǎn),連接,分別是中點(diǎn),為中點(diǎn),四邊形為正方形,四邊形為平行四邊形,平面,平面,平面.2.平面,且四邊形是正方形,兩兩垂直,以為原點(diǎn), 所在直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系, 則設(shè)平面法向量為,則, 即,取,設(shè)平面法向量為,則,即,取,.平面與平面所成銳二面角的余弦值為19答案:1.列聯(lián)表：年齡低于歲的人數(shù)年齡不低于歲的人數(shù)合計(jì)了解不了解合計(jì)沒有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對了解民法總則政策有差異.2.的所有可能取值為 則X的分布列為0123所以的數(shù)學(xué)期望是20.1.,橢圓的方程為,又點(diǎn)在橢圓上,解得,橢圓的方程為.2.由(1)得橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,由已知,不妨設(shè)直線方程為.由直線與互相垂直,可得直線的方程為,由消去整理得,設(shè),則,同理,為定值.21.1. .因?yàn)?由得, 或.當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞增,故無極值.當(dāng)時(shí), .,的關(guān)系如下表:+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增故有極大值,極小值.當(dāng)時(shí), .,的關(guān)系如下表:+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增故有極大值,極小值.綜上:當(dāng)時(shí), 有極大值,極小值;當(dāng)時(shí), 無極值;當(dāng)時(shí), 有極大值,極小值2.令,則.(i)當(dāng)時(shí), ,所以當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞減,所以,此時(shí),不滿足題意.(ii)由于與有相同的單調(diào)性,因此,由1知:當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增,又,所以當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .故當(dāng)時(shí),恒有,滿足題意.當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), ,此時(shí),不滿足題意.當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), ,此時(shí),不滿足題意.綜上所述: .解析：點(diǎn)睛:本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用,在求函數(shù)的極值時(shí),分類討論了不同參量情況下的取值問題,在解答不等式的問題中,采用換元法,分類討論各種情形的結(jié)果,同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力及分類討論,屬于難題.22.1. 2. 解析：1.因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為,即.將,代入上式,得即所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.于是所以由消去