2019屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷7理.docx

2019高考數(shù)學(xué)（理）倒計(jì)時(shí)模擬卷（7）1、設(shè)集合則()A. B. C. D. 2、已知正的邊長為4，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足，那么的值為( )A.B.C.D.3、復(fù)數(shù)（ ）AB C D4、已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如表所示:xy則y對x的回歸直線方程必過點(diǎn)()A.B.C.D.5、函數(shù)的圖象大致為( )A. B. C. D. 6、如圖，網(wǎng)格線上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，其正視圖，側(cè)視圖均為等邊三角形，則該幾何體的體積為( )A B C D 7、已知,則 ( )A. B. C. D. 8、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)積為,若,則當(dāng)時(shí),n的最大值為( )A.2B.3C.5D.69、已知為三條不重合的直線,下面有三個(gè)結(jié)論:若則;若則;若則.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10、已知雙曲線的離心率為，則它的一條漸近線被圓截得的線段長為（ ）A. B.3 C. D.11、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D. 12、已知函數(shù),若對區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 13、若,則的值為_14、已知,若方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15、若變量滿足,則的最小值為_.16、已知直線過點(diǎn)且垂直于軸 ,若被拋物線截得的線段長為,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.17、在中,角的對邊分別為,且.1.求角C的值;2.若,求c的值.18、如圖,四棱錐的底面為平行四邊形, ,.1.求證: ;2.若,求二面角的正弦值.19、某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好的制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃,開展了試卷講評后效果的調(diào)研,從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題,重新進(jìn)行測試,并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”,出了錯(cuò)誤的同學(xué)認(rèn)為“不過關(guān)”,現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級50人,他們的測試成績的頻數(shù)分布如表:期末分?jǐn)?shù)段 (0,60) 60,75) 75,90) 90,105) 105,120) 120,150) 人數(shù) 5 10 15 10 5 5 “過關(guān)”人數(shù) 1 2 9 7 3 4 1.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測試“過關(guān)”是否有關(guān)?說明你的理由.分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù) 分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù) 合計(jì) 過關(guān)人數(shù) 不過關(guān)人數(shù) 合計(jì) 2. 在期末分?jǐn)?shù)段105,120)的5人中,從中隨機(jī)選3人,記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 下面的臨界值表供參考: 0.15 0.10 0.05 0.025 2.072 2.706 3.841 5.024 20、已知點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上1.求橢圓的方程2.若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且 (為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線斜率的取值范圍21、已知函數(shù) 有最大值,且是的導(dǎo)數(shù).1.求的值;2.證明:當(dāng) ,時(shí), 22、選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,直線,圓,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.1.求的極坐標(biāo)方程;2.若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與的交點(diǎn)為,求的面積.23、已知函數(shù)1.若求不等式的解集;2.若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案1.D2.B3.A4.B解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)故選B5.A解析：因,則函數(shù)是奇函數(shù),排除答案C,D 。又,應(yīng)選答案C.6.C7.C解析：依題意, ,因?yàn)?故,則;而,故,故故8.C解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由,可得,解得,則,即,n的最大值為5,故選C.9.B10.D11.D解析：根據(jù)函數(shù)的部分圖象,可得求得,函數(shù)再把代入函數(shù)的解析式,可得,故函數(shù).令,求得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是.故選:D.12.C解析：由題得,當(dāng)時(shí), ,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,所以,所以,故,與矛盾,故不符合要求.當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以.因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有.所以,所以.即令,所以,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,所以當(dāng)時(shí),滿足題意.當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,所以,故,所以,故.綜上所述, .13.-114.解析：令,則,因此函數(shù)的圖像為軸上方的半圓(含與軸的兩個(gè)交點(diǎn)),又有兩個(gè)不同的解等價(jià)于有兩個(gè)不同的解,因此直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),因此.15.7解析：作出變量滿足的線性約束條件表示的可行域如圖中陰影部分所示,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最小值,最小值為.16.解析：由題意可得,點(diǎn) 在拋物線上,將代入中,解得: ,由拋物線方程可得: ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為.點(diǎn)睛:此題考查拋物線的相關(guān)知識,屬于易得分題,關(guān)鍵在于能夠結(jié)合拋物線的對稱性質(zhì),得到拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo),再者熟練準(zhǔn)確記憶拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)公式也是保證本題能夠得分的關(guān)鍵.17.1.在中,結(jié)合正弦定理得,又,.2.,又,.18.1.取中點(diǎn),連,面,又面,2.,是等腰三角形,是等邊三角形,.,以所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,從而得, , 設(shè)平面的法向量,則,即,設(shè)平面的法向量,由,得,設(shè)二面角為,.19.1. 依題意得分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù) 分?jǐn)?shù)高于90分人數(shù) 合計(jì) 過關(guān)人數(shù) 12 14 26 不過關(guān)人數(shù) 18 6 24 合計(jì) 30 20 50 因此有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān)2.在期末分?jǐn)?shù)段105,120)的5人中,有3人測試“過關(guān)”,隨機(jī)選3人,抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為的可能值為1,2,3,的分布列為:12320.1. 2. 解析：1.由題可知,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,所以點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為,所以.又因?yàn)?所以,則橢圓的方程為.2.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),結(jié)合橢圓的對稱性可知, ,不符合題意.故設(shè)直線的方程為,聯(lián)立,可得.所以,而,由,可得.所以,又因?yàn)?所以.綜上, .【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用問題,解答此類題目,通常聯(lián)立直線方程與橢圓(圓錐曲線)方程的方程組,應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解,此類問題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足,導(dǎo)致錯(cuò)漏百出,本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問題解決問題的能力等。21.1. 的定義域,當(dāng)時(shí), 在上為單調(diào)遞增函數(shù)無最大值不合題意,舍去當(dāng)時(shí),令,得當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減,所以所以,所以2.由1可知, 在上單調(diào)遞增又且,當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞增要證,即,