基于色心金剛石的均勻微波場諧振器的研究

XX大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 題 目: 基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器 的研究 學(xué) 院: 測試與光電工程學(xué)院 專 業(yè): 測控技術(shù)與儀器 姓 名: 學(xué) 號: 指導(dǎo)教師: 二Oxx年六月基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器的研究摘要：金剛石中的雜質(zhì)氮空位中心（簡稱NV色心）由一個取代碳的氮原子和相鄰的一個碳空位組成，它的帶電狀態(tài)是一個負電荷，當吸收一定的微波，會發(fā)出熒光，是很好的單光子源，它的基態(tài)三重態(tài)在零磁場下自然劈裂成能級差為2.87GHz的自旋為0和自旋為1的兩個能級?；诮饎偸蠳V色心系綜電子自旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，需要對金剛石內(nèi)部的NV色心輻射中心頻率為2.87GHz的微波，使它的基態(tài)三重態(tài)發(fā)生分裂同時為了更容易的實現(xiàn)自旋操控的組合操控方式。氮原子與NV色心電子產(chǎn)生超精細作用的自旋態(tài)能量間隙在MHZ量級，這就要求微波天線需要150MHz左右的帶寬，從而能夠通過天線在合適的功率下實現(xiàn)最高效率和最高拉比振蕩頻率的操控氮原子核自旋。對于以NV色心系綜為敏感的慣性測量與磁場測量，為了得到有效的測量信號應(yīng)盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控，因此要求微波天線在金剛石樣品敏感區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均與的微波場，主要包括微波場幅度的均勻性和微波能量傳輸效率的均勻性。針對實際應(yīng)用中可能遇到的問題應(yīng)當考慮微波天線的能量輻射效率，這一點要求微波天線的中心頻率較準確的定位在2.87GHz，并且要求天線面積與金剛石樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線盡可能近。另外考慮到實驗系統(tǒng)的搭建，最初采用國際通用的單根導(dǎo)線的輻射形式以方便系統(tǒng)的搭建和實驗效果的驗證。在實現(xiàn)電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實驗基礎(chǔ)之后，將嘗試設(shè)計多種形式的微波天線來提高微波輻射效率，并同時保證金剛石位置的水平與固定，以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺上，并且要求微波天線能與微波源和微波放大器良好的耦合。關(guān)鍵字：NV色心金剛石 電子自旋操控 氮原子自旋操控 微波 中心頻率The study on the resonator with uniform microwave field based the color center diamond Abstract:Diamond in the nitrogen vacancy Center (NV Center) a carbon vacancy by a substitution of nitrogen atoms and adjacent carbon composition, with a negative charge of the NV center is the single photon source is very good, its ground state triplet splitting into three natural energy difference of spin 2.87GHz 0 and spin two level 1 under zero magnetic field. Study on demand NV center in diamond ensemble of spin manipulation and nitrogen nuclear spin manipulation based on need, diamond radiation center frequency of the microwave signal 2.87GHz to realize the electronic ground state splitting. At the same time in order to realize the combination of control spin manipulation easier. The nitrogen atoms and NV produce hyperfine interaction center electron spin state energy gap in the order of MHZ, which requires the microwave antenna need about 150MHz bandwidth control, the nitrogen nuclei thus can realize the maximum efficiency and maximum Rabi oscillation frequency at the right power by self rotating antenna.The NV Center for ensemble inertial measurement and measurement of magnetic field sensitive, in order to get the measurement signal effectively should try to make the single spin ensemble by polarization and manipulation of the same degree, so the microwave antennas are produced with the microwave field in diamond samples sensitive region, including microwave field amplitude and uniformity of the microwave energy transmission efficiency uniformity.The energy efficiency of radiation should be considered for the microwave antenna may encounter problems in practical applications, the center frequency requirements of microwave antenna accurately positioning in 2.87GHz, and the antenna area and sample size as small as possible the gap between diamond and diamond samples from the antenna as close as possible. Considering the experiment, verify the effect and built the experimental form of radiation initially using single conductor to facilitate international system. After. After microwave controlled experiments based electron spin and nitrogen nuclear spin, will try to design various forms of microwave antenna to improve microwave radiation efficiency, and at the same time to ensure the position of the diamond level and fixed, and can be smoothly placed on the displacement platform, which is convenient for antenna and microwave source and microwave amplifier.Keywords:NV-color-center-diamond electron-spin-manipulation nitrogen-spin manipulation microwave center frequency目 錄1 引言1.1 選題的依據(jù)及意義（1）1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（2）1.3 研究內(nèi)容及要求（5）2 NV色心的基本性質(zhì)及應(yīng)用2.1 NV的幾何結(jié)構(gòu)（6）2.2 NV的熒光光譜（6）2.3 應(yīng)用（8）3 實驗系統(tǒng)的介紹3.1 實驗系統(tǒng)圖（9）3.2 光學(xué)部分設(shè)計原理圖（9）4 HFSS軟件使用簡介4.1 HFSS簡介(10）4.2 HFSS設(shè)計流程（11）5 微波諧振器的設(shè)計及HFSS仿真5.1 微波理論介紹（12）5.1.1 天線基本原理（12）5.1.2 天線性能參數(shù)（14）5.2 微波天線的設(shè)計（15）5.2.1 側(cè)饋微帶天線（15）5.2.2 HFSS設(shè)計（18）5.2.3 HFSS仿真（21）6 結(jié)論及展望6.1 結(jié)論（31）6.2 展望（31）參考文獻（33）致 謝（35）基于色心金剛石的微波磁場諧振器的研究1 引言本文系統(tǒng)的研究了基于色心金剛石的微波場諧振器，設(shè)計微波場諧振器以實現(xiàn)對色心金剛石中NV基態(tài)能級分裂，并且接下來對NV色心金剛石進行自旋極化，自旋操控，自旋檢測。第一章主要粗略講述微波場的研究對于實現(xiàn)色心金剛石的廣泛應(yīng)用的意義，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及微波場研究的方法。第二章簡單介紹了NV色心金剛石所具有的特性。第三章用圖簡單介紹了我們的實驗系統(tǒng)構(gòu)造，并給出了實驗系統(tǒng)圖。第四章簡單介紹了研究微波場所用的一款軟件HFSS和它的設(shè)計流程,為后面的微波場設(shè)計提供了設(shè)計原則。第五章詳細介紹了微波天線的設(shè)計，包括3D模型的構(gòu)建，求解設(shè)置，仿真結(jié)果的分析以及金剛石表面的微波場的分析。第六章得出結(jié)論并對以后的研究給出自己的看法。1.1 選題的依據(jù)及意義將待測物原子、分子自旋所產(chǎn)生的弱磁場作為檢測對象的生物成像技術(shù)，因具有超高測量靈敏度和機體無損檢測的特點，在醫(yī)療檢測領(lǐng)域存在著巨大的應(yīng)用前景。但現(xiàn)有的生物成像技術(shù)在檢測過程中，只能檢測到幾微米甚至幾百微米量級的大小，這一空間分辨率針對大多數(shù)幾微米至幾十微米的細胞來說，在檢測中會相當模糊甚至無法觀察到。在此背景下，金剛石內(nèi)嵌負價氮原子-空位（negatively charged nitrogen-vacancy，NV）色心，成為生物成像檢測領(lǐng)域新的研究熱點。因為該物質(zhì)對弱磁場具有極強敏感能力，因此可實現(xiàn)超高空間分辨率的磁場測量。自然雜志在2014年2月的“特別報道”中，針對該研究在未來傳感檢測技術(shù)領(lǐng)域的引領(lǐng)作用給予了肯定1。根據(jù)NV色心金剛石磁場傳感的機理，其理論靈敏度可以達到亞fT/Hz1/2量級，空間分辨率可以達到亞nm量級，同時具有啟動速度快、測量速度快、超小型、低成本、長壽命及可常溫檢測等優(yōu)點。因此，該技術(shù)的研究研究意義重大、應(yīng)用前景樂觀。自從1997年實現(xiàn)了對帶單個負電荷的N原子空缺（NV）色心的檢測2以來，NV研究領(lǐng)域快速擴展，目前NV色心體系被廣泛用于量子計算、量子存儲、量子傳感等領(lǐng)域的研究3,4，這些領(lǐng)域基本處于原理研究和實驗研究階段。要實現(xiàn)量子計算及存儲、量子傳感必須對金剛石色心進行自旋極化、自旋操控、自旋檢測，而實現(xiàn)這些操作的基礎(chǔ)先為金剛石NV色心自旋提供相應(yīng)頻率一定要求的微波磁場，從而使得NV色心基態(tài)能級能夠被外界操控。對NV色心傳送微波是實現(xiàn)基于NV色心金剛石進行物理和生物測量的實驗基礎(chǔ)。較為傳統(tǒng)的微波傳輸方式主要用于單個色心的實驗條件，如單根導(dǎo)線和共面超導(dǎo)等形式。這些微波傳送方式往往只在某一定點即單個NV色心處表現(xiàn)出較好的微波磁場傳送效果。同時由于單個色心在磁測量等應(yīng)用中表現(xiàn)出的低信噪比特性，目前的研究熱點普遍轉(zhuǎn)移到NV色心系綜上來，而傳統(tǒng)的單根導(dǎo)線微波傳送方式已經(jīng)不能有效的對NV色心系綜產(chǎn)生微波耦合，可見對NV色心系綜提供滿足一定均勻度的微波磁場顯得尤為重要。目前微波天線技術(shù)已經(jīng)非常成熟的應(yīng)用于通信、傳輸?shù)雀鱾€領(lǐng)域，在NV色心金剛石電子自旋操控與核自旋操控應(yīng)用背景下，研究適合于NV色心金剛石尺寸、輻射均勻性以及頻帶寬度的微波天線是進行基于金剛石NV色心系綜磁測量等應(yīng)用的基礎(chǔ)與前提。本課題基于北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)限域介質(zhì)材料與內(nèi)嵌原子操控慣性測量平臺，利用HFSS仿真軟件提出幾種新型微波磁場諧振腔設(shè)計方案，并對各方案的磁場均勻性進行對比總結(jié)從而進一步優(yōu)化方案設(shè)計，最終探索用于平臺實驗研究的微波磁場諧振腔應(yīng)用效果，以對金剛石色心的自旋極化、自旋操控、自旋檢測進行探索性研究。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前世界上研究NV-色心金剛石的幾大研究小組，如Budker小組、Wrachup小組、Walsworth小組以及杜江峰小組普遍采用單根導(dǎo)線輻射微波的形式，這種形式的微波天線制作簡單易于操作并且能夠?qū)崿F(xiàn)自旋操控等實驗要求。圖1.1 單根導(dǎo)線式微波輻射方式德州農(nóng)機大學(xué)實驗室設(shè)計使用的位于金剛石樣品四角位置的細長鍍膜天線，其博士論文中主要運用了兩種形式的光刻鍍膜天線，能夠?qū)崿F(xiàn)較大平面的輻射范圍和有效的自旋操控。圖1.2金剛石上光刻鍍膜輻射方式杜江峰小組除了單根導(dǎo)線模式還正在嘗試應(yīng)用鍍膜波導(dǎo)和諧振腔體方式輻射微波。中科院物理所潘新宇老師小組也采用了單根導(dǎo)線形式和鍍膜波導(dǎo)兩種輻射方式。同時，還有小組將微波單根導(dǎo)線與靜磁場線圈集成光刻在金剛石樣品上的輻射方式，也得到了有效地實際應(yīng)用。 圖1.3 金剛石鍍膜波導(dǎo)輻射方式金剛石NV色心基態(tài)分裂本質(zhì)上屬于電子自旋共振（ESR），基于此原理可以借鑒不同應(yīng)用背景下對固態(tài)薄片型樣品輻射微波場天線的設(shè)計方法。如圖所示的微帶線式天線是將長條狀的金屬線并排鍍在基板上，并用功分器對每一條鍍線進行耦合并激勵，從而在距離鍍線上方幾百微米處提供1001000m2區(qū)域的微波信號，均勻度達到10-2的微波磁場強度均勻區(qū)，同時微波場均勻區(qū)的寬度與基板上的鍍線條數(shù)成一定的正比例關(guān)系。此均勻區(qū)的尺寸適合目前尺寸下的金剛石樣品中的NV色心系綜的位置范圍。圖1.4 基板上微帶線輻射方式哈佛大學(xué)實驗室與2014年發(fā)表了一篇關(guān)于為金剛石NV色心提供均勻有效大強度微波磁場的論文，其中設(shè)計應(yīng)用的微波輻射天線如圖1.5所示，為雙開縫環(huán)形貼片天線。能夠提供比圓形或單根導(dǎo)線的饋送方式大50倍的區(qū)域內(nèi)8倍的微波場強，拉比振蕩頻率也相應(yīng)提高了數(shù)倍。圖1.5 雙開縫環(huán)形天線輻射方式在原子鐘系統(tǒng)中也有微波的應(yīng)用，為了將雙頻銣原子鐘小型化，微波腔的小型化顯得至關(guān)重要。在目前研究論文中已經(jīng)實現(xiàn)了輻射體積小于1cm的有效諧振腔微波輻射方式。諧振腔的方式也可借鑒到金剛石NV色心系綜系統(tǒng)中，但熒光的收集方式目前制約了這種方式的實際應(yīng)用，可以考慮在諧振腔內(nèi)鍍金屬反射膜來提高熒光收集率但同時金屬對諧振腔的振動模態(tài)也會產(chǎn)生影響。1.3 研究內(nèi)容及要求研究內(nèi)容及要求：基于金剛石中NV色心系綜電子自旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，要對金剛石內(nèi)部的NV色心輻射中心頻率為2.87GHz的微波。同時為了更容易的實現(xiàn)自旋操控的組合操控方式。氮原子與NV色心電子產(chǎn)生超精細作用的自旋態(tài)能量間隙在MHZ量級，這就要求微波天線需要150MHz左右的帶寬，從而能夠通過天線在合適的功率下實現(xiàn)最高效率和最高拉比振蕩頻率的操控氮原子核自旋。對于以NV色心系綜為敏感的慣性測量與磁場測量，為了得到有效的測量信號應(yīng)盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控，因此要求微波天線在金剛石樣品敏感區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均與的微波場，主要包括微波場幅度的均勻性和微波能量傳輸效率的均勻性。針對實際應(yīng)用中可能遇到的問題應(yīng)當考慮微波天線的能量輻射效率，這一點要求微波天線的中心頻率較準確的定位在2.87GHz，并且要求天線面積與金剛石樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線盡可能近。另外考慮到實驗系統(tǒng)的搭建，最初采用國際通用的單根導(dǎo)線的輻射形式以方便系統(tǒng)的搭建和實驗效果的驗證。在實現(xiàn)電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實驗基礎(chǔ)之后，將嘗試設(shè)計多種形式的微波天線來提高微波輻射效率，并同時保證金剛石位置的水平與固定，以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺上，并且要求微波天線能與微波源、微波放大器進行良好的耦合。2 NV色心的基本性質(zhì)及應(yīng)用2.1 NV色心的幾何結(jié)構(gòu)NV色心是金剛石中的天然雜質(zhì)結(jié)構(gòu)，其中由一個氮原子取代了金剛石的碳原子，然后捕獲了周圍一個空位，再捕獲了附近的一個自由電子，形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu).簡稱Nitrogen-Vacancy center（NV center）,也叫NV色心，結(jié)構(gòu)圖如圖2.1所示 圖2.1 NV色心的幾何結(jié)構(gòu)由于NV色心對外表現(xiàn)出許多獨特的性質(zhì)，使得科學(xué)界的研究人員對NV色心的這些特性表現(xiàn)出極大的興趣，并作出了許多理論解釋，其中最為成功的是6電子說即NV色心中有6個電子，除去一個捕獲的電子，N自身的處于2p軌道的有5個電子。兩個電子處于2s層，兩個2p層，還有兩個電子，一個自旋反向朝下，一個自旋方向朝上，使得基態(tài)NV分裂成兩個能級。2.2 NV色心的熒光光譜NV色心存在形式分為兩種：NV0和NV-1，是根據(jù)帶電荷狀態(tài)的不同劃分的。它們的零聲子線（ZPL）分別為575nm和637nm。根據(jù)實驗的需要，我們主要研究NV-1色心金剛石。如圖2.2所示：圖2.2 NV和NV-1的熒光光譜對金剛石中的NV色心進行能級分裂需要一定頻率的微波，微波頻率由NV色心的能級結(jié)構(gòu)確定，NV色心的簡易能級結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，圖2.3 NV色心的能級結(jié)構(gòu)圖基態(tài)三重態(tài)劈裂為和，能級間距為2.87GHz，因此對微波諧振器的要求要達到中心頻率2.87GHz。激發(fā)態(tài)由復(fù)雜的能級構(gòu)成，到的能級間距對應(yīng)零聲子線637nm，其中有一個亞穩(wěn)單態(tài)，它的存在對NV色心發(fā)熒光的特性有很大的影響。實際上，由于自旋基態(tài)自然分裂成兩個能級，這就構(gòu)成了一個典型的量子比特，對量子計算機的研發(fā)具有重要的研究意義。NV色心有典型的光致發(fā)光的特性。低溫下（T=9K）人們測量了含有NV色心的金剛石在637nm處有一個尖銳的峰，如圖2.4所示圖2.4 低溫下NV色心的熒光光譜這個峰就是637零聲子線。NV色心的自然壽命大約是12ns，使得輻射熒光的線寬大約是15MHz。室溫觀測到的線寬要比15MHz大三到四倍。NV色心熒光的光譜范圍一般在650nm850nm。在微波場的作用下，單個NV色心的躍遷機理如圖2.5所示：圖2.5 單個NV色心的主要躍遷機理若初始狀態(tài)電子處于自旋態(tài)時，其躍遷如線所示，其自發(fā)輻射躍遷回基態(tài)如線所示，并放出一個光子。若初始時刻電子處于自旋為態(tài)時，其躍遷過程與很不相同，同樣是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)（線），將弛豫到亞穩(wěn)單態(tài)（線4），然后經(jīng)過一個無輻射躍遷的過程回到自旋為的基態(tài)（線5）2.3 應(yīng)用基于NV色心的一些性質(zhì)，NV色心具有廣泛的用途。首先，將待測物原子、分子自旋所產(chǎn)生的弱磁場作為檢測對象的生物成像技術(shù)，因具有超高測量靈敏度和機體無損檢測的特點，在醫(yī)療檢測領(lǐng)域存在著巨大的應(yīng)用前景。其次，因為該物質(zhì)對弱磁場具有極強敏感能力，因此可實現(xiàn)超高空間分辨率的磁場測量。自然雜志在2014年2月的“特別報道”中，針對該研究在未來傳感檢測技術(shù)領(lǐng)域的引領(lǐng)作用給予了肯定1。根據(jù)NV色心金剛石磁場傳感的機理，其理論靈敏度可以達到亞fT/Hz1/2量級，空間分辨率可以達到亞nm量級，同時具有啟動速度快、測量速度快、超小型、低成本、長壽命及可常溫檢測等優(yōu)點。因此，該技術(shù)的研究具有重要的研究意義與廣闊的應(yīng)用前景。NV色心的最重大的應(yīng)用在量子計算領(lǐng)域。由于NV色心的基態(tài)三重態(tài)可以組成一個很好的量子比特，這個量子比特可以簡單地通過光激發(fā)初始化，也可以讀出量子態(tài)，而且可以使用微波來調(diào)控量子態(tài)。目前這些領(lǐng)域基本處于原理研究和實驗研究階段。3 實驗系統(tǒng)的介紹3.1 實驗系統(tǒng)圖3.1 基于NV色心金剛石的慣性測量實驗系統(tǒng)圖3.2 光學(xué)部分設(shè)計原理圖3.2 基于色心金剛石的慣性測量光學(xué)部分設(shè)計原理4 HFSS軟件使用簡介為了設(shè)計基于色心金剛石的微波場磁場諧振器，本篇論文需要用到一款高頻電磁場仿真軟件HFSS,對設(shè)計的微波場諧振器進行仿真，HFSS這款軟件是高頻電磁場方面的有力的工具。HFSS在電磁場微波電路的應(yīng)用非常廣泛?；谖⒉▓鲋C振器的設(shè)計要求，使用HFSS軟件對設(shè)計的模型進行仿真并進行最大程度的優(yōu)化，使微波場諧振器的性能達到最好，最后用PCB畫圖軟件AD畫出電路圖，并最終做出實物圖。這是最終的設(shè)計目標。由于在微波場諧振器的設(shè)計中，HFSS的仿真部分必不可少。在這里對HFSS軟件本身、設(shè)計的一些流程和思想做個介紹。4.1 HFSS簡介HFSS（High Frequency Structure Simulator）是世界上第一個商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件，是微波領(lǐng)域內(nèi)公認的三維電磁場設(shè)計和分析的工業(yè)標準，最先是由Ansoft公司推出，后來被ANSYS公司收購。在推出以來HFSS經(jīng)過二十多年的發(fā)展，HFSS以其獨一無二的仿真精度和可靠性，迅速的仿真速度，易于操作的界面，設(shè)計周期短，設(shè)計成本低，穩(wěn)定成熟的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)剖分技術(shù)得到了業(yè)界的好評。應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空、航天、電子、半導(dǎo)體、計算機、通信等多個領(lǐng)域，很有效的幫助了工程師們的工作。具體應(yīng)用包括：射頻和微波部件、天線和天線陣及天線罩，高速互連結(jié)構(gòu)、電真空器件，還有目標特性和系統(tǒng)或部件的電磁兼容和電磁干擾特性。并且它目前是唯一以物理模型為基礎(chǔ)的設(shè)計解決方案，提供了從系統(tǒng)到電路直至部件級的快速而精確的設(shè)計手段，覆蓋了高頻領(lǐng)域內(nèi)所有的設(shè)計環(huán)節(jié)。HFSS的具體功能如下：基礎(chǔ)電磁場的數(shù)值解和邊界問題，近場區(qū)、遠場區(qū)電磁輻射問題波端口的特征阻抗和傳輸常數(shù)三維無源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和相應(yīng)端口阻抗的歸一化參數(shù)三維高頻結(jié)構(gòu)的本征模或諧振解由于HFSS具有以上的功能，符合微波天線各個設(shè)計環(huán)節(jié)所需要的功能，在微波天線領(lǐng)域的應(yīng)用非常流行。4.2 HFSS設(shè)計流程圖4.1 HFSS設(shè)計流程基于色心金剛石微波場諧振器的設(shè)計，本文采用的是2013版HFSS，圖4.1流程圖系統(tǒng)概括了對三維高頻器件進行電磁分析和設(shè)計的簡要流程。具體步驟如下所述：1、 打開HFSS,新建HFSS工程。2、 選擇求解類型。求解類型包括四種。針對本次設(shè)計主要是選擇模式驅(qū)動求解，它的定義是以模式計算S參數(shù)，根據(jù)導(dǎo)波內(nèi)各模式的入射功率與反射功率的來計算S參數(shù)。3、 創(chuàng)建參數(shù)化設(shè)計模型。模型的創(chuàng)建需要構(gòu)造出精確的幾何模型，并且需要指定模型的材料，端口激勵方式和適當?shù)姆峙溥吔鐥l件。4、 求解設(shè)置。首先要指定求解頻率、收斂誤差和自適應(yīng)網(wǎng)格剖分最大迭代次數(shù)。并且如果需要對其進行掃描分析，還需要選擇合適的掃描類型并指定掃描范圍。5、 運行仿真計算，在仿真過程可能會出現(xiàn)錯誤提示，找出原因?qū)ζ湫薷脑俜抡?，直至無錯誤。仿真自動進行計算。6、 數(shù)據(jù)后處理。查看三維高頻結(jié)構(gòu)的一些參數(shù)如：S參數(shù)，諧振頻率，場分布等等。最后結(jié)果如果沒有達到預(yù)期設(shè)計目標，可以使用HFSS中的Optimetric設(shè)計優(yōu)化模塊，可以對模型進行參數(shù)掃描、優(yōu)化設(shè)計、調(diào)諧分析、靈敏度分析和統(tǒng)計設(shè)計。5 微波諧振器的設(shè)計及HFSS仿真由于微波需要在一定形狀的導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中進行傳輸能量，然后通過導(dǎo)波結(jié)構(gòu)向周圍的空間發(fā)射電磁微波。為了實現(xiàn)電子基態(tài)的能級分裂，采用NV色心金剛石，放置在被一定形狀的導(dǎo)波輻射的空間中，讓金剛石感應(yīng)到導(dǎo)波輻射出來的具有一定頻率的電磁場。這種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)有很多種。針對本次微波諧振器的研究，我們主要研究天線這種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)。研究某種天線發(fā)射出來的電磁場對電子基態(tài)能級分裂的影響，以便實現(xiàn)電子的自旋極化、自旋操控、自旋檢測。5.1 微波理論介紹5.1.1 天線基本原理根據(jù)奧斯特實驗，安培定則，畢奧-薩劃爾定律和法拉第定律等等一些有關(guān)于電磁方面的定律表明：在閉合回路中，當通以時變的電流會在周圍感應(yīng)出變化的磁場，而變化的磁場又能感生出變化的電流。當變化的電流在閉合導(dǎo)體內(nèi)傳播時，會向周圍產(chǎn)生一定的電磁輻射，而這種電磁輻射就是一定頻率的微波。微波的傳播在距微波源很遠的小范圍觀察，都可以近似為均勻平面波（簡單媒介中電磁波傳播的最簡單的形式）。均勻平面波電磁場量在垂直傳播方向的橫截面上是均勻的和同相的，即垂直于傳播方向的平面既是等相位平面，又是等振幅面，稱為波陣面。在微波的傳播過程中會遇到媒質(zhì)界面時，即媒質(zhì)的物理參數(shù)發(fā)生改變，則產(chǎn)生反射與折射。而被微波照射到的媒質(zhì)會感生出電磁和電荷，這些變化的電磁流和電荷又會在空間進行輻射，兩者彼此相互影響。由近向遠處傳播出去，隨著距離的增加，微波能量會損失。不同頻率的微波在不同的媒質(zhì)中傳播會產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，對媒質(zhì)空間中的某些物質(zhì)影響程度不同。那些被微波照射到的物質(zhì)稱為散射體。微波能量最先在一定形狀的波導(dǎo)內(nèi)進行傳輸。傳輸微波能量的模型稱為傳輸線。傳輸線模型一般分為三種：傳輸電磁波（Ez=Hz=0,稱為TEM波）的雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸色散的橫電波（Ez=0,稱為TE波）或者橫磁波（Hz=0,稱為TM波）的單導(dǎo)體傳輸線，傳輸表面波的介質(zhì)傳輸線。而天線就是某種形式用來發(fā)射微波和接收微波的傳輸線模型。此外，電磁波的傳播具有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律早已由電磁學(xué)領(lǐng)域集大成者麥克斯韋總結(jié)出來.電磁波的波動方程可以由麥克斯韋方程組推出得到以下兩個方程：（5-1）（5-2）（5-3）（5-4） 其中，E、B、H、D、J和都是位置（r）與時間（t）的時變函數(shù)，其名稱和單位如下： E（r,t）電場強度（V/m）； B（r,t）磁通量密度（Wb/m2）; H（r,t）磁場密度（A/m）; D（r,t）電位移（C/m2）; J（r,t）電流密度（A/m2）; （r,t）電荷密度（C/m3）;并且，由上面的麥克斯韋方程組可以導(dǎo)出電流密度J（r,t）和電荷密度（r,t）滿足的電流密度J（r,t）和電荷密度（r,t）滿足的電流連續(xù)性定理：（5-5）麥克斯韋方程組的前兩個分別為法拉第定律和安培環(huán)路定律：后兩個方程分別為高斯定律和磁場高斯定律。（5-6）（5-7） （5-8）式（5-6）到（5-8）中，參數(shù)、和分別表示媒介的介電常數(shù)（F/m）、磁導(dǎo)率（H/m）和電導(dǎo)率（S/m）。對于自由空間等各同性媒質(zhì)，這些本征參數(shù)退化為標量。在自由空間中（F/m），（H/m）；而在一般的各向同性媒質(zhì)中，其中稱為相對介電常數(shù)，稱為相對磁導(dǎo)率。另外由于電磁波的傳播在不同的外界條件下會呈現(xiàn)出不同的空間分布。所以對于微波諧振器的研究，就是對電磁波麥克斯韋波動方程的求解和外界條件求解的工程問題。其中設(shè)計到許多復(fù)雜的理論計算。這就需要具有非常強大的場計算解能力的HFSS軟件進行仿真計算。從而免去復(fù)雜的理論計算，直接得到我們需要知道的微波諧振器的各種參數(shù)。5.1.2 天線性能參數(shù)1、方向圖：天線的輻射場在固定距離上隨求坐標系的角坐標（，）分布的圖形被稱為天線的輻射方向或輻射波瓣圖，簡稱方向圖。2、輻射強度：每單位立體角內(nèi)由天線輻射出的功率稱為輻射強度U，單位為W/Sr（瓦/立方弧度）。輻射強度可以由下式定義： （5-9）3、 方向性系數(shù)：天線的方向性系數(shù)D是指在遠區(qū)場的某一球面上天線的輻射強度與平均輻射強度之比，即： （5-10） 式中，平均輻射強度U0實際上是輻射功率除以求面積，即： （5-11）通常所說的方向性系數(shù)指的是在最大輻射方向上的方向性系數(shù)，即： （5-12）4、效率：天線效率就是表征天線將輸入高頻能量轉(zhuǎn)換為無線電波能量的有效程度，定義為天線輻射功率和輸入功率的比值。假設(shè)分別用Pin和Prad表示天線的輸入功率和輸出功率，則天線效率為： （5-13）5、增益：天線增益是表征輸入給它的功率按特定方向輻射的能力，定義為在相同輸入功率、相同距離的條件下，天線在最大輻射方向上的功率密度與無方向行天線在該方向上的輻射功率密度的比值。設(shè)該天線和無方向行天線的輸入功率跟別為Pin和Pin0，且Pin=Pin0，則該天線的增益G可以由下式計算： （5-14）對比式5-14并且考慮當Pin=Pin0,可以得到： （5-15）輸入阻抗天線一般都是通過饋線和反射機相連的，天線和饋線的鏈接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗。我們一般要求天線的特征阻抗與饋線達到阻抗匹配的效果使得傳輸線上的微波能量較少的反射。6、回波損耗，又稱為反射損耗?；夭〒p耗是傳輸線端口的反射波功率與入射波功率之比，以對數(shù)形式來表示，單位是dB，一般是負值，其絕對值可以稱為反射損耗。：在高頻場合,反映行波在保護設(shè)備的過渡點處被反射的比例. 在這一參數(shù)下可直接衡量, 保護器件與系統(tǒng)的涌波阻抗的匹配程度.7、帶寬：天線的電參量幾乎都與頻率有關(guān)，電參量隨頻率的變化就是天線的頻率特性。頻率特性可以用帶寬表示，滿足天線電參數(shù)一定要求的頻率范圍稱為天線帶寬。5.2 微波天線的設(shè)計5.2.1 側(cè)饋微帶天線微帶天線的輻射機理可以用圖5.2.1來進行簡單的說明。對于圖所示的矩形貼片微帶天線，理論上可以采用傳輸線模來分析其性能。假設(shè)輻射貼片的長度近似為半波長，寬度為w，介質(zhì)基片的厚度為h，工作波長為。我們可以將輻射貼片、介質(zhì)基片和接地板視為一段長度為/2的低阻抗微帶傳輸線，且傳輸線的兩端斷開形成開路。由于介質(zhì)基片的厚度h，故電場沿著厚度h方向基本沒有變化。在最簡單的情況下，我們可以假設(shè)電場沿著寬度w方向也沒有變化。那么，在只考慮主模激勵（TM10模）的情況下，傳輸線的場結(jié)構(gòu)如圖5.2.1（a）所示，輻射基本上可以認為是由輻射貼片開路邊的邊緣引起的。在兩開路端的電場可以分解為相對于接地板的垂直分量和水平分量。由于輻射貼片長度約為半個波長，因此兩開路端電場的垂直分量方向相反，水平分量方向相同。所以，兩開路端的水平分量電場可以等效為無限大平面上同相激勵的兩個縫隙，縫隙的寬度為L（近似等于基片厚度h），長度為w，兩縫隙相距為半波長，縫隙的電場沿著w方向均勻分布，電場方向垂直于w方向，如圖5.2.1所示圖 5.2.1 微帶天線微帶天線有多種饋電方式，如微帶線饋電、同軸線饋電、耦合饋電（Coupled Feed）和縫隙饋電(Slot Feed)等，由于PCB電路板的設(shè)計較其它饋電方式的設(shè)計簡單，本篇論文采用微帶線饋電這種饋電方式。微帶線饋電方式又稱為側(cè)饋，它用與微帶輻射貼片集成在一起的微帶線傳輸線進行饋電。它可以中心饋電，也可以偏心饋電，如圖5.2.2所示，饋電點的位置取決于激勵哪種模式。對于微帶線的饋電方式，當微帶天線的尺寸確定以后，可以用以下方法進行阻抗匹配：先將中心饋電天線輻射貼片同50饋線一起光刻，測量輸入阻抗并設(shè)計出阻抗匹配變換器，然后在天線輻射貼片與饋線之間接入該阻抗匹配器，重新做成天線。 中心饋電 偏心饋電圖5.2.2 饋電方式（1）微帶輻射貼片尺寸估算 設(shè)計微帶天線的第一步是選擇合適的介質(zhì)基片，假設(shè)介質(zhì)的介電常數(shù)為r，對于工作頻率的矩形微帶天線，可以用下式設(shè)計出高效率輻射貼片的寬度w，即為：（5-16）式(5-16)中，c是光速。輻射貼片的長度一般取為e/2；這里e是介質(zhì)內(nèi)的導(dǎo)波波長，即為： （5-17）考慮到邊緣縮短效應(yīng)后，實際上的輻射單元長度L應(yīng)為： （5-18） 式(5-18)中，是有效介電常數(shù)，是等效輻射縫隙長度。它們可以分別用下式計算，即為：（5-19）（5-20）（2）特征阻抗 假設(shè)微帶線的寬度為，介質(zhì)層的厚度為，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為，根據(jù)理論分析可知，微帶線的特征阻抗可由下式估算：（5-21）式（5-21）中,為有效介電常數(shù)，（5-22） （3）輻射場矩形微帶天線的方向性函數(shù)可以表示為：（5-23）我們關(guān)心的是E面（）和H面（）方向圖，于是由式可得E面的方向性函數(shù)為：（5-24）考慮到，則式可以近似寫為：（5-25）H面的方向性函數(shù)為： （5-26）（4）輸入導(dǎo)納 天線采用如圖2.2.2所示的微帶線饋電方式，假設(shè)饋電點到輻射貼片邊緣拐角處的距離為z，則微帶天線的輸入導(dǎo)納可以由下式計算：（5-27）式中，Y0是把天線視作傳輸線的特性導(dǎo)納，是介質(zhì)中的相位常數(shù)，G是輻射電導(dǎo)，B是等效電納，且有：（5-28）（5-29）（5-30）式（5-30）中，是把天線視作傳輸線時的特性阻抗。在一般情況下，。這樣。式（5-27）可以化簡為：（5-31）式5-31中，除外，該式均成立?？梢?，選取不同的饋電點位置可以獲得不同的輸入阻抗。5.2.2 HFSS設(shè)計使用HFSS設(shè)計中心頻率為2.87GHz的矩形微帶天線，并給出其天線參數(shù)。介質(zhì)基片采用厚度為1.6mm的FR4環(huán)氧樹脂（FR Epoxy）板，天線饋電方式為微帶線饋電。（1）計算天線尺寸微帶天線的介質(zhì)基片采用厚度為1.6mmde FR4環(huán)氧樹脂板，所以厚度h=1.6mm，介質(zhì)的介電常數(shù)和等效縫隙寬度，計算分別如下：輻射貼片寬度：輻射貼片長度：有效介電常數(shù)：等效縫隙寬度：（2）饋電點位置和輸入阻抗對于微帶天線的設(shè)計，饋電方式采用了中心饋電方式，微帶線饋電點的位置選在輻射貼片的中點。此時饋電點和輻射貼片邊緣距離為=15.905mm,由式（5-31）計算出此時天線的輸入導(dǎo)納，從而推算出天線的輸入阻抗值。其輸入阻抗.（3）阻抗匹配 一般而言，微帶天線的邊緣阻抗為，并不符合微波器件通用的50系統(tǒng)，因此需要進行阻抗匹配。所以在設(shè)計微帶線饋電的矩形微帶天線時，根據(jù)實際性能要求加上一段1/4波長阻抗轉(zhuǎn)換器，使得微帶天線的邊緣阻抗與50阻抗達成匹配。圖5.2.3所示為一個1/4波長阻轉(zhuǎn)換器，假設(shè)天線的邊緣阻抗為，微帶線特性阻抗為，1/4波長阻抗轉(zhuǎn)換器的特性阻抗為。阻抗的匹配條件為： （5-32）微帶線特性阻抗為,天線邊緣阻抗上面計算為，所以波長阻抗變換器的特性阻抗為。圖5.2.3 1/4波長阻抗轉(zhuǎn)換器（4）微帶線的尺寸對于覆蓋在介質(zhì)基片厚度為1.6mm的FR4環(huán)氧樹脂的微帶線，我們可以用式5-21計算出特性阻抗為50時對應(yīng)的微帶線為2.98mm，特性阻抗為80.6時對應(yīng)的微帶線寬度為1.16mm。微帶線在2.87GHz是1/4波長對應(yīng)的長度為26mm。HFSS設(shè)計概述計算出了上述的矩形微帶天線的結(jié)構(gòu)尺寸之后，就可以使用HFSS設(shè)計分析這樣一個微帶天線。為了方便建模和后續(xù)的性能分析，在設(shè)計中我們定義一系列變量來表示矩形天線的結(jié)構(gòu)尺寸。變量的定義以及天線的結(jié)構(gòu)尺寸如表5.2.1所示表5.2.1變量定義結(jié)構(gòu)名稱變量名變量值（單位：mm）介質(zhì)基片厚度H1.6mm輻射貼片長度L024.52mm寬度W031.81mm1/4波長阻抗變換器長度L113mm寬度W11.16mm50微帶線長度L215mm寬度W22.98mm矩形微帶天線的HFSS設(shè)計模型如圖所示。模型的中心位于坐標原點，輻射貼片的長度方向是沿著軸方向。介質(zhì)基片的寬度是輻射貼片寬度的2倍，寬度方向是沿著軸方向。介質(zhì)基片的寬度是輻射貼片寬度的兩倍（2W0）,介質(zhì)基片的長度是兩倍輻射貼片長度、1/4波長阻抗轉(zhuǎn)換器長度與50微帶線的長度之和（即為2L0+L1+L2）。由于在仿真環(huán)境下，必須要給參考地和輻射貼片一個邊界條件，故采用理想薄導(dǎo)體來代替參考地和輻射貼片，在實物PCB板中輻射貼片和參考地是具有良好導(dǎo)電性能的鍍膜銅片。 主視圖 俯視圖圖 5.2.4 微帶線的幾何模型時，我們必須設(shè)置輻射邊界條件。輻射邊界表面和輻射體的距離通常需要大于1/4個波長，2.87GHz時自由空間中1/4個波長約為26mm。這里創(chuàng)建一個長方體模型來設(shè)置輻射表面，長方體的地面和介質(zhì)基片地面重合，長方體在傳輸線終端一側(cè)的表面和傳輸線終端重合，其他表面和輻射貼片的距離設(shè)置為26mm。傳輸向的終端使用波端口激勵，端口底面和參考地相接，端口高度設(shè)置為介質(zhì)基片高度的8倍，端口寬度設(shè)置+為微帶線寬度的8倍。求解頻率，這里設(shè)置為天線的中心頻率2.87GHz，掃頻范圍設(shè)置為，使用快速掃頻。在設(shè)計中我們需要調(diào)整微帶貼片的長度和阻抗轉(zhuǎn)換器的寬度，以便達到良好的天線性能，并在最后使用HFSS分析給出微帶天線各項性能參數(shù)的分析結(jié)果。5.2.3 HFSS仿真1新建設(shè)計工程（1）運行HFSS并新建工程。啟動HFSS軟件。界面如下圖所示5.2.5 HFSS仿真界面（2）設(shè)置求解類型。由于該天線是在輻射腔體內(nèi)故設(shè)置求解類型為模式驅(qū)動求解類型。從主菜單欄中選擇【HFSS】【SolutionType】命令，打開如下圖所示的SolutionType對話框，選中Driven Modal。5.2.6 設(shè)置求解類型（3）設(shè)置模型長度單位。根據(jù)國內(nèi)外研究天線的經(jīng)驗來看，天線的尺寸單位量級大小一般采用單位mm。設(shè)計出的天線相對日常生活中的天線較小從主菜單欄中選擇【Moldeler】【units】命令，在Select units選項設(shè)置為mm。5.2.7 設(shè)置模型單位2添加和定義設(shè)計變量。從主菜單欄中選擇【HFSS】【Designe Properties】命令，打開設(shè)計屬性對話框。在該對話框中單擊按鈕，打開Add Property對話框。輸入變量名和初始值。5.2.8 設(shè)置變量3設(shè)計建模（1） 創(chuàng)建介質(zhì)基片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Box】命令，創(chuàng)建給定參數(shù)的長方體。模型材質(zhì)為FR4，并將該模型命名為Substrate。（2） 創(chuàng)建輻射貼片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令，長度和寬度分別用L0和W0表示矩形面，并將其命名為Patch。（3） 創(chuàng)建1/4波長阻抗轉(zhuǎn)換器。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令，創(chuàng)建給定參數(shù)的矩形面，并將其命名為Transition.（4） 創(chuàng)建50微帶傳輸線。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令，創(chuàng)建給定參數(shù)的矩形面，并將其命名為Microstrip。（5） 使用合并操作把3個矩形面合并成一個整體。4設(shè)置邊界條件（1） 設(shè)置新生成平面模型Patch的邊界條件為理想導(dǎo)體邊界。選中平面模型Patch,然后在其上單擊鼠標右鍵，在彈出的快捷菜單選擇【Assign Boundary】【Perfect E】命令，然后默認設(shè)置不變。5.2.9 設(shè)置邊界條件（2） 設(shè)置輻射邊界條件。從主菜單欄中選擇【Draw】【Box】命令，創(chuàng)建給定參數(shù)的長方體。并將其命名為AirBox,設(shè)置其透明度為0.8。然后選中AirBox模型單擊右鍵。在彈出的快捷菜單選擇【Assign Boundary】【Radiation】命令，然后默認設(shè)置不變。5.2.10 設(shè)置輻射邊界條件(3) 把介質(zhì)基片的地面設(shè)置為理想導(dǎo)體邊界。選中介質(zhì)基片的地面。單擊右鍵。在彈出的快捷菜單選擇【Assign Boundary】【Perfect E】命令。然后默認設(shè)置不變。如圖5.2.10一樣。5設(shè)置端口激勵設(shè)置天線輸入端口為波端口激勵。波端口平面寬度設(shè)置為微帶線寬度的8倍，波端口平面高度設(shè)置為介質(zhì)基片高度的8倍，并設(shè)置端口負載為50。（1） 創(chuàng)建端口平面，創(chuàng)建給定參數(shù)的波端口激勵面。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令。然后將其命名為Port，透明度為0.4。（2） 設(shè)置波端口激勵單擊Port，選中新建的端口平面。單擊右鍵。在彈出的快捷菜單選擇【Assign Exciatation】【W(wǎng)ave Port】命令。打開波端口設(shè)置對話框，如圖所示，在Name文本框中輸入端口名稱P1，然后單擊對話框中的按鈕，打開Modes對話框。保持默認設(shè)置不變，直接單擊按鈕，打開Post Processing對話框。在Post Processing對話框中選中Renormalized ALLModels單選按鈕，并設(shè)置端口阻抗為50，如圖所示，然后單擊，完成波端口激勵方式的設(shè)置。5.2.11設(shè)置波端口激勵5.2.12波端口Port Processing的設(shè)置6求解設(shè)置微帶天線的工作頻率2.87GHz。所以求解頻率設(shè)置為2.87GHz。同時，添加1.5GHz3.5GHz的掃頻設(shè)置，步進值為0.01，選擇快速（Fast）掃頻類型，分析天線在1.5GHz3.5GHz頻段的回波損耗。（1） 求解頻率和網(wǎng)格剖分設(shè)置。設(shè)置求解頻率為2.87GHz，自適應(yīng)網(wǎng)格剖分的最大迭代次數(shù)為10，收斂誤差為0.02。右鍵單擊工程樹下的Analysis節(jié)點，在彈出的快捷菜單選擇【Add Solution Setup】命令，打開Solution Setup對話框。