用函數(shù)的觀點看一元二次方程.pptVIP

用函數(shù)的觀點看一元二次方程,問題1：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系：h=20t-5t2，考慮以下問題： （1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？,（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？,15,1,3,?,（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能， 需要多少飛行時間？,?,（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？,20,4,?,（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？,20.5,?,（4）球從飛出到落地要用多少時間？,?,例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.,就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函數(shù)y=X2-4x+3的值為0,求自變量x的值.,觀察:下列二次函數(shù)的圖 象與x軸有公共點嗎?如 果有,公共點橫坐標是多 少?當x取公共點的橫坐 標時,函數(shù)的值是多少? 由此,你得出相應的一 元二次方程的解嗎? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?,與x軸有兩個不 同的交點 （x1，0） （x2，0）,有兩個不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,與x軸有唯一個 交點,有兩個相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,與x軸沒有 交點,沒有實數(shù)根,b2-4ac0,例,方法: (1)先作出圖象; (2)寫出交點的坐標; (3)得出方程的解.,利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實數(shù)根（精確到0.1）.,?,試一試,C,A,?,（4）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點坐標是.,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標是(x1,0),(x2,0),我的地盤看我的,（5）根據(jù)下列表格的對應值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,亮出你的風采,?,練習：,1、拋物線y=x2-x+m與x軸有兩個交點， 則m的取值范圍是 。,2、如果關于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等 的實數(shù)根，此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有 個交點。,3、拋物線y=x2-kx+k-2與x軸交點個數(shù)為（ ） A、0個 B、1個 C、2個 D、無法確定,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況: (1)有兩個交點 (2)有一個交點 (3)沒有交點,二次函數(shù)與一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則,b2 4ac,0,小結：,0,=0,0,O,X,Y,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點,已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個， （1）求k的取值范圍； （2）當k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標； （3）觀察圖象，當x取何值時，y