【高考輔導(dǎo)資料】2011年高考數(shù)學(xué)二輪考點(diǎn)專題突破：集合、簡易邏輯

第一部分 知識(shí)與能力專題一集合、簡易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一講集合、簡易邏輯一、選擇題1(2010課標(biāo)全國)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，則AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：由已知Ax|x|2，xRx|2x2，xR，Bx|4，xZx|0x16，xZ，則ABx|0x2，xZ0,1,2，故選D.答案：D2下列命題中的假命題是 ()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lg x1 DxR，tan x2解析：當(dāng)x1時(shí)，(x1)20，故B命題是假命題答案：B3(2010天津)設(shè)集合Ax|xa|2，xR若AB，則實(shí)數(shù)a、b必滿足 ()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|xa|1，xRc|a1x2，xRx|x2b或xg(x)有解的充要條件是 ()AxR，f(x)g(x)B有無窮多個(gè)x(xR)，使得f(x)g(x)CxR，f(x)g(x)DxR|f(x)g(x)解析：f(x)g(x)有解x0R，使f(x0)g(x0)成立，故選A.答案：A二、填空題6(2010浙江改編)設(shè)0x，則“xsin 2x1”是“xsin x1的_條件解析：0x，0sin x1，若xsin x1，xsin2x1成立，必要性成立. 若xsin2x1，則.xsin x1.故充分性不成立答案：必要不充分7(2010重慶)設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的兩根為0和3，m3.答案：38設(shè)p：方程x22mx10有兩個(gè)不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100無實(shí)根，則使p或q為真，p且q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：令f(x)x22mx1.則由f(0)0，且0，且0，求得m1，p：m(，1)q：4(m2)24(3m10)02m3.由p或q為真，p且q為假知，p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，即m2；當(dāng)p假q真時(shí)，即1m3.m的取值范圍是m2或1m0，2x0，y0，By|y0，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上遞減；q：不等式x|x2c|1的解集為R.如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的范圍解：由c0，p：函數(shù)ycx在R上遞減，則0c1，即c.由“p或q”為真，且“p且q”為假，得“p真q假”或“p假q真”若p真q假，則c(0,1)，即c；若p假q真，則c1，)，即c1，)因此所求c的范圍是1，)12已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，B.(1)若AB，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(RA)B.解：Ay|ya21，By|2y4(1)當(dāng)AB時(shí)，a2或a.(2)由x