【高考輔導(dǎo)資料】2011年高考數(shù)學(xué)二輪考點專題突破：分類討論思想

第三講分類討論思想一、選擇題1定義運算x*y，若|m1|*m|m1|，則m的取值范圍是 ()Am Bm1 Cm0答案：A2正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為6和4的矩形，則它的體積為 ()A. B4 C. D4或解析：分側(cè)面矩形長、寬分別為6和4或4和6兩種情況答案：D3集合Ax|x|4，xR，Bx|x3|a，xR，若AB，那么a的取值范圍是()A0a1 Ba1Ca1 D0a0時，欲使BA，則04，且c.若焦點在y軸上，則即k0，則a的取值范圍是 ()A. B.C. D(0，)解析：1x0，0x10，02a1，即0a0時，需xb恒為非負(fù)數(shù)，即a0，b0.當(dāng)a0且b0.答案：a0且b0三、解答題8已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的值域；(2)設(shè)函數(shù)g(x)ax2，x2,2, 若對于任意x12,2，總存在x0，使得g(x0)f(x1)成立，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)x2，1)時，f(x)x在2，1)上是增函數(shù)，此時f(x)，當(dāng)x時，f(x)2，當(dāng)x時，f(x)x在上是增函數(shù)，此時f(x).f(x)的值域為.(2)當(dāng)a0時，g(x)2，對于任意x12,2，f(x1)，不存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立；當(dāng)a0時，g(x)ax2在2,2上是增函數(shù)，g(x)2a2,2a2，任給x12,2，f(x1)，若存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，則2a2,2a2，a；當(dāng)a0時，g(x)ax2在2,2上是減函數(shù)，g(x)2a2，2a2，同理可得，a.綜上，實數(shù)a的取值范圍是.9已知f(x)x22x2，其中xt，t1，tR，函數(shù)f(x)的最小值為t的函數(shù)g(t)，試計算當(dāng)t3,2時g(t)的最大值解：由f(x)x22x2，得f(x)(x1)21，圖象的對稱軸為直線x1.當(dāng)t11時，區(qū)間t，t1在對稱軸的左側(cè)，函數(shù)f(x)在xt1處取得最小值f(t1)；當(dāng)0t0(n1,2,3，)(1)求q的取值范圍；(2)設(shè)bnan2an1，bn的前n項和為Tn，試比較Sn與Tn的大小解：(1)由an是等比數(shù)列，Sn0，可得a1S10，q0，當(dāng)q1時，Snna10；當(dāng)q1時，Sn0即0(n1,2,3)，則有或解得1q1.故q的取值范圍是(1,0)(0，)(2)由bnan2an1an，得TnSn，TnSnSnSn(q2)又Sn0且1q0，則當(dāng)1q2時，