【蘇教版數學】步步高2012版大一輪復習練習：2.6 一次函數、二次函數與冪函數.doc

2.6 一次函數、二次函數與冪函數一、填空題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1若函數y(x1)(xa)為偶函數，則a_.2若函數f(x)ax26x2的圖象與x軸有且只有一個公共點，則a_.3已知函數f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為_4冪函數yf(x)的圖象過點，那么f(8)_.5已知冪函數f(x)(t3t1) (tn)是偶函數，則實數t的值為_6方程x2mx10的兩根為，且0，10，二次函數f(x)ax2bxc的圖象可能是_二、解答題(本大題共3小題，共50分)11(16分)如果冪函數f(x)(pz)是偶函數，且在(0，)上是增函數求p的值，并寫出相應的函數f(x)的解析式12(17分)是否存在實數a，使函數f(x)x22axa的定義域為1,1時，值域為2,2？若存在，求a的值；若不存在，說明理由13(17分)已知函數f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xr使f(x)0，即p22p30.1p3，又f(x)是偶函數且pz.p1，故f(x)x2.12.解f(x)(xa)2aa2.當a1時，f(x)在1,1上為增函數，a1(舍去)；當1a0時，a1；當01時，f(x)在1,1上為減函數，a不存在綜上可得a1.13.解(1)xr，f(x)bg(x)xr，x2bxb0b4.(2)f(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.當0，即m時，則必需m0.當0，即m時，設方程f(x)0的根為x1，x2(x1x2)若1，則x10，即m2；若0，則x20，即1m；綜上所述：1m0或m2.1.1 集合的概念及其基本運算一、填空題(本大題共9小題，每小題5分，共45分)1(2010廣東改編)若集合ax|2x1，bx|0x2，則集合ab_.2(2010山東改編)已知全集ur，集合mx|x240，則um_.3集合i3，2，1,0,1,2，a1,1,2，b2，1,0，則a(ib)_.4如果全集ur，ax|2x4，b3,4，則a(ub)_.5設集合ax|x2，bx|x21，則ab_.6已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，則ab_.7已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，則pq_.8(2009天津)設全集uabxn*|lg x1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合b_.9已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，則實數a的取值范圍是_二、解答題(本大題共4小題，共55分)10(13分)已知集合s，px|a1x2a15(1)求集合s；(2)若sp，求實數a的取值范圍11(14分)已知集合ax|1，xr，bx|x22xm0，(1)當m3時，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求實數m的值12(14分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求實數m的值；(2)若arb，求實數m的取值范圍13(14分)已知集合ax|y，集合bx|ylg(x27x12)，集合cx|m1x2m1(1)求ab；(2)若aca，求實數m的取值范圍答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因為0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合sx|2x5(2)因為sp，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，ax|1x5(1)當m3時，bx|1x3，則rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此時bx|2x4，符合題意，故實數m的值為8.12.解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m3.13.解(1)a(，27，)，b(4，3)，ab(4，3)(2)aca，ca.c，2m1m1，m2.c，則或.m6.綜上，m2或m6