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文檔簡介

學(xué)生吧收集--咪咪原中值定理一向是經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)（當(dāng)然理工類也常會考到），咪咪結(jié)合老陳的書和一些自己的想法做了以下這個(gè)總結(jié)，希望能對各位研友有所幫助。1、 所證式僅與相關(guān)觀察法與湊方法原函數(shù)法一階線性齊次方程解法的變形法2、所證式中出現(xiàn)兩端點(diǎn)湊拉格朗日柯西定理k值法泰勒公式法老陳常說的一句話，管它是什么，先泰勒展開再說。當(dāng)定理感覺都起不上作用時(shí)，泰勒法往往是可行的，而且對于有些題目，泰勒法反而會更簡單。3、所證試同時(shí)出現(xiàn)和兩次中值定理柯西定理（與之前所舉例類似）有時(shí)遇到和同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候還需要多方考慮，可能會用到柯西定理與拉氏定理的結(jié)合使用，在老陳書的習(xí)題里就出現(xiàn)過類似的題。一、高數(shù)解題的四種思維定勢 1、在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。2、在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。3、在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。4、對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。二、線性代數(shù)解題的八種思維定勢1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式aij或a有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及aa=aa=ae 。2、若涉及到a、b是否可交換，即ab=ba，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。3、若題設(shè)n階方陣a滿足f(a)=0，要證aa+be可逆，則先分解出因子aa+be再說。 4、若要證明一組向量a1,a2,as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。5、若已知ab=0，則將b的每列作為ax=0的解來處理再說。6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。7、若已知a的特征向量0，則先用定義a0

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