4.2提公因式法2

第四章因式分解2提公因式法第2課時公因式為多項式的因式分解課題第2課時公因式為多項式的因式分解授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式，進(jìn)一步學(xué)會用提公因式法進(jìn)行因式分解.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索、猜測、推導(dǎo)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.問題解決讓學(xué)生經(jīng)歷探索分解因式的過程，掌握提公因式法這種基本方法.情感態(tài)度進(jìn)一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，感受整體代換思想，滲透化歸思想.教學(xué)重點能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進(jìn)行因式分解.教學(xué)難點準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行因式分解.授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧1.什么是多項式的公因式？如何確定公因式？2什么是提公因式法？其依據(jù)是什么？用提公因式法因式分解的步驟有哪些？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1把下列各式因式分解：(1)aman；(2)a2b5ab；(3)m2nmn2mn；(4)2x2y4xy22xy.2某市科技職業(yè)學(xué)院有三塊草坪，第一塊草坪的面積為(ab)2m2，第二塊草坪的面積為a(ab)m2，第三塊草坪的面積為b(ab)m2，求這三塊草坪的總面積是多少？根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理，創(chuàng)設(shè)情境，回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取的公因式從單項式過渡到多項式提供必要的基礎(chǔ).活動二：實踐探究交流新知【探究1】例題講解(多媒體出示)例1把下列各式因式分解：(1)a(x3)2b(x3)；(2)y(x1)y2(x1)2.【探究2】做一做(多媒體出示)例2請在下列各式等號右邊的括號前插入“”或“”號，使等式成立：(1)2a_(a2)；(2)yx_(xy)；(3)ba_(ab)；(4)(ba)2_(ab)2；(5)mn_(mn)；(6)s2t2_(s2t2)【探究3】試一試(多媒體出示)例2把下列各式因式分解：(1)a(xy)b(yx)；(2)6(mn)312(nm)2.總結(jié)：口訣“找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號，變形看奇偶”.留給學(xué)生充分的時間，要求學(xué)生去討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取多項式公因式，在討論、交流的過程中，歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1把下列各式因式分解：(1)x(ab)y(ab)；(2)a(m2)b(2m)；(3)6(pq)212(qp)；(4)2(yx)23(xy)通過舉例反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對符號的轉(zhuǎn)換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏.【拓展提升】例2如果a22ab10，b22ab16，那么a24abb2的值是()A6B6C22D22例3ab2(xy)ma2b(xy)m1ab(xy)m()例4閱讀下面的解題過程，然后回答問題分解因式：1xx(x1)x(x1)2.解：原式(1x)1xx(x1)(1x)(1x)x(1x)(1x)2(1x)(1x)3.(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為1xx(x1)x(x1)2019，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？(3)若將題目改為1xx(x1)x(x1)n(n為正整數(shù))呢？加深試題綜合性有助于進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識解決具體問題的能力培養(yǎng)其獨立思考以及應(yīng)變能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1把2(a3)a(3a)提取公因式(a3)后，另一個因式是()Aa2Ba2C2aD2a2下列各式正確的是()Axy(yx) Bxy(xy)C10m5(2m) D32a(2a3)3若a，b互為相反數(shù)，則a(x2y)b(2yx)的值為_4把下列各式因式分解：(1)(a2b)2a22ab；(2)x(xy)(xy)x(xy)2.5先因式分解，再計算求值：4x(m2)3x(m2)，其中x1.5，m6.通過檢測糾錯，有針對性地對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固、落實，對學(xué)生存在的問題及時有效地進(jìn)行反饋，讓老師及時、準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.【課堂總結(jié)】學(xué)生活動：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來我掌握的概念：_；我學(xué)會了：_；我還知道了：_教學(xué)說明：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對如果提取的公因式是多項式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解作業(yè)：1教材P98隨堂練習(xí)2教材P98習(xí)題4.3中1，2，3.歸納本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)地把握本節(jié)知識，提高歸納問題的能力.【板書設(shè)計】第2課時公因式為多項式的因式分解1.例題講解例22做一做3.試一試?yán)?練習(xí)規(guī)范板書，條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思先復(fù)習(xí)公因式的確定法，再緊跟練習(xí)鞏固，緊接著引出新題型，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備.講授效果反思本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究公因式為多項式的提公因式法因式分解學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結(jié)等活動，加強學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生類比思想、轉(zhuǎn)化思想和整體思想，同時加強學(xué)生的直覺思維能力