4.2提公因式法2

第四章因式分解2提公因式法第2課時(shí)公因式為多項(xiàng)式的因式分解課題第2課時(shí)公因式為多項(xiàng)式的因式分解授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能從提取的公因式是一個(gè)單項(xiàng)式過渡到提取的公因式是多項(xiàng)式，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索、猜測(cè)、推導(dǎo)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.問題解決讓學(xué)生經(jīng)歷探索分解因式的過程，掌握提公因式法這種基本方法.情感態(tài)度進(jìn)一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，感受整體代換思想，滲透化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行因式分解.教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行因式分解.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.什么是多項(xiàng)式的公因式？如何確定公因式？2什么是提公因式法？其依據(jù)是什么？用提公因式法因式分解的步驟有哪些？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1把下列各式因式分解：(1)aman；(2)a2b5ab；(3)m2nmn2mn；(4)2x2y4xy22xy.2某市科技職業(yè)學(xué)院有三塊草坪，第一塊草坪的面積為(ab)2m2，第二塊草坪的面積為a(ab)m2，第三塊草坪的面積為b(ab)m2，求這三塊草坪的總面積是多少？根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理，創(chuàng)設(shè)情境，回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取的公因式從單項(xiàng)式過渡到多項(xiàng)式提供必要的基礎(chǔ).活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】例題講解(多媒體出示)例1把下列各式因式分解：(1)a(x3)2b(x3)；(2)y(x1)y2(x1)2.【探究2】做一做(多媒體出示)例2請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前插入“”或“”號(hào)，使等式成立：(1)2a_(a2)；(2)yx_(xy)；(3)ba_(ab)；(4)(ba)2_(ab)2；(5)mn_(mn)；(6)s2t2_(s2t2)【探究3】試一試(多媒體出示)例2把下列各式因式分解：(1)a(xy)b(yx)；(2)6(mn)312(nm)2.總結(jié)：口訣“找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶”.留給學(xué)生充分的時(shí)間，要求學(xué)生去討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項(xiàng)式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取多項(xiàng)式公因式，在討論、交流的過程中，歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1把下列各式因式分解：(1)x(ab)y(ab)；(2)a(m2)b(2m)；(3)6(pq)212(qp)；(4)2(yx)23(xy)通過舉例反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)符號(hào)的轉(zhuǎn)換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.【拓展提升】例2如果a22ab10，b22ab16，那么a24abb2的值是()A6B6C22D22例3ab2(xy)ma2b(xy)m1ab(xy)m()例4閱讀下面的解題過程，然后回答問題分解因式：1xx(x1)x(x1)2.解：原式(1x)1xx(x1)(1x)(1x)x(1x)(1x)2(1x)(1x)3.(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為1xx(x1)x(x1)2019，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？(3)若將題目改為1xx(x1)x(x1)n(n為正整數(shù))呢？加深試題綜合性有助于進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決具體問題的能力培養(yǎng)其獨(dú)立思考以及應(yīng)變能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1把2(a3)a(3a)提取公因式(a3)后，另一個(gè)因式是()Aa2Ba2C2aD2a2下列各式正確的是()Axy(yx) Bxy(xy)C10m5(2m) D32a(2a3)3若a，b互為相反數(shù)，則a(x2y)b(2yx)的值為_4把下列各式因式分解：(1)(a2b)2a22ab；(2)x(xy)(xy)x(xy)2.5先因式分解，再計(jì)算求值：4x(m2)3x(m2)，其中x1.5，m6.通過檢測(cè)糾錯(cuò)，有針對(duì)性地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、落實(shí)，對(duì)學(xué)生存在的問題及時(shí)有效地進(jìn)行反饋，讓老師及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.【課堂總結(jié)】學(xué)生活動(dòng)：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來我掌握的概念：_；我學(xué)會(huì)了：_；我還知道了：_教學(xué)說明：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)如果提取的公因式是多項(xiàng)式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解作業(yè)：1教材P98隨堂練習(xí)2教材P98習(xí)題4.3中1，2，3.歸納本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)地把握本節(jié)知識(shí)，提高歸納問題的能力.【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)公因式為多項(xiàng)式的因式分解1.例題講解例22做一做3.試一試?yán)?練習(xí)規(guī)范板書，條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思先復(fù)習(xí)公因式的確定法，再緊跟練習(xí)鞏固，緊接著引出新題型，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備.講授效果反思本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究公因式為多項(xiàng)式的提公因式法因式分解學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結(jié)等活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生類比思想、轉(zhuǎn)化思想和整體思想，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維能力