有限元在土木工程中的應(yīng)用.ppt

有限單元法在土木工程中的應(yīng)用,主講：張勁 2008.9.1,主要內(nèi)容,有限元方法簡介 有限元在巖土工程中的應(yīng)用 有限元在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用 有限元在土木工程中的應(yīng)用前景,有限元方法簡介,有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式 ，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。,有限元方法簡介,有限單元法根據(jù)其未知變量的設(shè)置類型可分為三種方法： 位移法有限元（以 單元節(jié)點位移為基本未知量） 力法有限元（以單元節(jié)點力為基本未知量） 混合有限元（部分節(jié)點力和部分節(jié)點位移作為基本未知量）,有限元在巖土工程中的應(yīng)用,巖土開挖分析 地下儲油庫 巖石爆破 人工島和進(jìn)海路 大型儲油罐沉降計算 邊坡穩(wěn)定性分析,有限元在巖土工程中的應(yīng)用,土的滲流計算 土體固結(jié)分析 樁土共同作用分析,巖土開挖分析,基坑開挖 考慮對稱性， 計算區(qū)域取基坑的一半； 把問題簡化為平面應(yīng)變問題； 假設(shè)計算土體為一層均勻土體； 每開挖一定深度就要設(shè)置一定支撐。,巖土開挖分析,考慮滲流和變形耦合的基坑開挖 在軟土地區(qū)開挖基坑時，地下水滲流對基坑工程性狀的影響不容忽略，基坑開挖卸載在坑底和周圍的土體內(nèi)產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力，并隨著每步開挖結(jié)束后暴露時間的增加逐漸消散；同時，地下水在坑內(nèi)外水頭差的作用下發(fā)生滲流。所以在地下水位高時，基坑開挖將伴隨著開挖卸載、坑內(nèi)外水頭差的變化、超靜孔隙水壓力消散的耦合過程。,巖土開挖分析,隧道開挖和支護(hù)過程 把問題簡化為平面應(yīng)變問題，建立2D平面模型； 通過對不同模型方案的對比，可以選出最優(yōu)化的施工方案； 像ABAQUS這樣的有限元程序提供的ADD和REMOVE功能可以很方便地實現(xiàn)開挖和支護(hù)過程，且操作方便、計算速度快。,隧道開挖過程的三維模擬 模型尺寸及邊界條件 隧道模型橫斷面尺寸可根據(jù)情況取710倍的隧道直徑，對于淺埋隧道，模型頂面可取至物理對象頂面；縱向長度要考慮空間效應(yīng)的影響。 頂面取自由面，底面為雙向約束，左右邊界為水平約束，前后邊界為水平約束。 單元選擇 圍巖采用實體單元，襯砌采用實體單元或殼單元，錨桿可采用桿單元。,巖土開挖分析,地層損失 初始地應(yīng)力平衡 關(guān)鍵在于保持總體坐標(biāo)與ABAQUS默認(rèn)的系統(tǒng)坐標(biāo)相一致：對于平面模型，Y軸為豎直方向；對于三維模型，Z軸為豎直方向。 隧道超前支護(hù) 隧道施工中超前支護(hù)一般采用管棚或注漿小導(dǎo)管，形成一個環(huán)狀的加固層。,巖土開挖分析,隧道開挖與支護(hù) 模擬隧道開挖的方法主要有兩種：反轉(zhuǎn)應(yīng)力法與剛度折減法，反轉(zhuǎn)應(yīng)力法就是在開挖邊界上施加一“等效釋放載荷”，通過等效釋放載荷的分級釋放，模擬不同的施工過程。剛度折減法是通過不斷折減被挖對象的剛度來模擬隧道的開挖過程。 隧道不同埋深的處理 對于隧道的不同埋深，可以先建立一個均勻埋深的隧道，然后通過在模型頂面施加不均勻的分布力，以此來模擬隧道不同的上覆巖層厚度。,地下儲油庫,地下儲油庫的開挖和隧道的開挖有許多相似之處，同樣可以應(yīng)用有限單元法進(jìn)行模擬，以選擇最佳的設(shè)計和施工方案。,巖石爆破,在隧道開挖等巖體工程中，爆破也是經(jīng)常使用的一項技術(shù)，用有限單元法可以模擬出爆破給巖石和原有洞穴帶來的影響，據(jù)此選擇最有利的爆破地點和爆破強度。,人工島和進(jìn)海路,在淺海的油田開發(fā)中，人工島和近海路的建設(shè)是很重要的開發(fā)環(huán)節(jié)。采用有限單元法，可以模擬兩者的施工過程并計算最終沉降，指導(dǎo)現(xiàn)場施工。,大型儲油罐沉降計算,對于大型儲油罐的建設(shè)，沉降控制是一個很重要的因素。有限單元法可以模擬求解施工沉降和最終沉降，以改善設(shè)計。,邊坡穩(wěn)定性分析,土坡穩(wěn)定分析 與傳統(tǒng)的極限平衡法相比，有限單元法分析邊坡穩(wěn)定性具有全面滿足靜力許可、應(yīng)變相容和應(yīng)力-應(yīng)變之間本構(gòu)關(guān)系的優(yōu)點； 土體采用彈塑性的莫爾-庫倫模型，采用剛度折減法分析邊坡穩(wěn)定性。,邊坡穩(wěn)定性分析,節(jié)理巖石邊坡穩(wěn)定性分析 關(guān)鍵在于節(jié)理材料參數(shù)的準(zhǔn)確定義和求解控制： 當(dāng)節(jié)理面張開時，假定材料在裂隙的法向不具有彈性剛度，這將造成不同的裂隙組合可能會在任何時侯屈服，所以求解過程的收斂性是非單調(diào)的，因此應(yīng)采用適當(dāng)措施防止迭代過程的過早結(jié)束。 在開挖接近結(jié)束時，應(yīng)設(shè)置最小迭代步長，以避免無效的迭代。 對于非相關(guān)聯(lián)的流動法則，要確保塑性材料的剛度矩陣不對稱。,邊坡穩(wěn)定性分析,抗滑樁加固土坡穩(wěn)定性分析 工程中廣泛應(yīng)用的極限平衡法不能滿足靜力許可內(nèi)立場的基本條件，而有限單元法通過單元離散，應(yīng)用彈性和彈塑性對邊坡進(jìn)行分析，能反映樁土之間相互作用的真實機理。 同樣可以采用剛度折減技術(shù),土的滲流計算,非飽和土的毛細(xì)現(xiàn)象分析 對于非飽和土體，土中水主要受基質(zhì)勢和重力勢的影響，當(dāng)基質(zhì)勢大于重力勢，土中水將在基質(zhì)的吸力的作用下上升，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。有限元程序同樣可以解決此類問題，并可以與土體變形相耦合。,土的滲流計算,壩基滲流 一般的商用有限元程序都可以計算土中水的穩(wěn)定滲流，此即水滲流和土體變形的耦合分析，當(dāng)只分析水滲流時可以約束土體的自由度。,土的滲流計算,土體減飽和過程分析 用有限元程序可以實現(xiàn)模擬土體減飽和過程，以測量不同時刻土體內(nèi)孔隙水壓力值。 兩種情況的減飽和： 不考慮土體變形，即非耦合滲流 考慮土體變形，即耦合滲流,土的滲流計算,土壩滲流自由面的計算 在土壩、堤防以及邊坡等的滲流分析中，均存在滲流自由面，即浸潤線的問題。通過有限元計算分析，可以確定滲流自由面的位置，為后續(xù)計算提供依據(jù)。,土的滲流計算,水庫水位升降對土壩滲流的影響分析 水庫的蓄水和排水過程是典型的非飽和土滲流問題，有限元方法可以對水庫水位升降過程中堤壩內(nèi)孔隙水壓力的分布進(jìn)行分析，為后續(xù)的堤壩穩(wěn)定驗算和滲流量計算提供依據(jù)。,土體固結(jié)分析,一維固結(jié)問題 在土體單向受壓、孔隙水單向滲流的條件下，發(fā)生的固結(jié)稱為單項固結(jié)。 有限元方法可以有效地解決此類問題，獲取與解析解吻合很好的數(shù)值解。,土體固結(jié)分析,非飽和土的一維固結(jié)分析 非飽和土的固結(jié)問題是土木工程中經(jīng)常遇到的問題，對此有限元程序，如ABAQUS，可以給出較為精確的數(shù)值解。 假定忽略土水特征線的滯回效應(yīng)。,土的固結(jié)分析,三軸試樣固結(jié)分析 對于最普遍的土工試驗-三軸試樣固結(jié)，包括固結(jié)不排水試驗和固結(jié)排水試驗，有限元程序也可以建立分析模型求解。 塑性變形采用修正劍橋模型，彈性變形可以采用多孔彈性模型。,土體固結(jié)分析,二維大變形固結(jié)分析 假定材料是線性的； 由于大變形即可導(dǎo)致非線性特性，即孔隙比對滲透系數(shù)影響，有限元方法同樣可以解決此非線性問題。,土體固結(jié)分析,砂井固結(jié)分析 采用三維固結(jié)有限元方法，工作量較大，一般轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變有限元方法計算。 轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變有限元分析的關(guān)鍵在于把原來的沙井地基變成打了一排排沙墻的地基，而沙墻地基就可以當(dāng)作平面應(yīng)變問題來處理。而這兩種變換的基本原則是保持變換前后主要基本量（如固結(jié)度）保持不變。,樁土共同作用分析,單樁承載力特性分析 傳統(tǒng)方法大都采用堆載或錨樁提供反力施加于樁頂測定荷載沉降曲線。目前也推廣使用自平衡法確定樁承載力。 采用有限單元法確定單樁承載力。 假定樁身為線彈性體，樁周及樁底土為彈塑性材料，符合莫爾-庫倫模型。,樁土共同作用分析,樁的負(fù)摩阻力分析 當(dāng)樁與樁側(cè)土發(fā)生相對位移時，樁側(cè)壁即作用有摩擦阻力。由于堆載、填土和土體固結(jié)等原因，樁周土體位移要大于樁體位移，此時，摩擦阻力和樁體位移方向一致，即為樁的負(fù)摩擦阻力。 采用2D和3D有限單元法可以對單樁和群樁的負(fù)摩擦阻力進(jìn)行分析計算，以討論土體固結(jié)、不同樁體特性和不同土層對樁的負(fù)摩擦阻力的影響。,有限元在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用,混凝土靜力分析 混凝土結(jié)構(gòu)動力分析 橋梁結(jié)構(gòu)分析 多場耦合作用分析,混凝土靜力分析,混凝土坍落度測定 采用線性Drucker-Prager模型進(jìn)行混凝土坍落模擬分析。 坍落過程中為有限應(yīng)變和大位移問題，應(yīng)采取相應(yīng)的過程控制措施。,混凝土靜力分析,單向鋼筋加強的混凝土板分析 應(yīng)用有限單元法，采用彌散開裂模型來模擬混凝土的變形行為，計算中包括了混凝土開裂、拉伸強化所反映的鋼筋和混凝土間的相互作用、鋼筋的屈服。 準(zhǔn)確模擬能量釋放率和混凝土與鋼筋間的相互作用是模擬分析的主要控制因素。,混凝土靜力分析,混凝土板崩塌分析 應(yīng)用有限元方法，采用彌散開裂模型和脆性開裂模型可以用于分析加筋混凝土板的有效性。 結(jié)構(gòu)在響應(yīng)的過程中會出現(xiàn)明顯的非線性，包括隨著混凝土開裂可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定區(qū)域。因此，要加強計算過程控制。,混凝土靜力分析,高溫環(huán)境下的鋼筋混凝土梁分析 高溫時，鋼材和混凝土因其內(nèi)部物理參數(shù)的變化從而表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能，為了進(jìn)行高溫下的鋼結(jié)構(gòu)及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析，必須確定出鋼材和混凝土的本構(gòu)模型參數(shù)。,混凝土靜力分析,現(xiàn)澆薄壁筒樁水平受荷分析 基本假定 樁周圍土體用有限元模擬，用無限元模擬無限邊界。 鋼筋與混凝土采用分離式的模型。 樁體混凝土采用彌散開裂模型，鋼筋采用理想彈塑性模型，近體場采用莫爾-庫倫彈塑性模型，遠(yuǎn)體場采用線彈性模型。 采用有效應(yīng)力分析法，認(rèn)為加載過程中的超靜孔隙壓力有足夠的時間消散，樁土間摩擦系數(shù)不變。,混凝土結(jié)構(gòu)動力分析,主要的動力載荷有：風(fēng)載荷、地震載荷、沖擊載荷等。 通過有限元程序可以求解混凝土結(jié)構(gòu)自身固有的特性，如固有頻率和振型。 通過有限元程序可以實現(xiàn)關(guān)于混凝土應(yīng)力、應(yīng)變、損傷等的計算。,混凝土結(jié)構(gòu)動力分析,對于大型的建筑物，網(wǎng)格劃分是一個很重要的環(huán)節(jié)，因此可以配合使用專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件，如Hypermesh等，可以取得較好的模擬效果。 有限元程序一般提供子程序的應(yīng)用，如要得到更多分析數(shù)據(jù)，可以編寫子程序進(jìn)行計算。,橋梁結(jié)構(gòu)分析,用有限元方法求解橋梁靜力問題和動力學(xué)問題，可為橋梁設(shè)計提供依據(jù)。比如說，橋梁在移動載荷作用下的動力反應(yīng)；橋梁在風(fēng)載荷和地震載荷作用下的動力反應(yīng)。 選擇適當(dāng)?shù)慕佑|模擬和邊界條件，是問題求解的關(guān)鍵。,多場耦合作用分析,正如前所述，有限單元法可以