人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第4講一元二次方程的解法(四)因式分解法輔導(dǎo)講義（無答案）

第4講 一元二次方程的解法(四) -因式分解法知識要點梳理:1.分解因式的方法有：提公因式法、利用平方差公式分解因式、利用完全平方公式分解因式、十字相乘法、分組分解法等2.因式分解法解一元二次方程的原理：預(yù)習(xí)引入：將下列各式分解因式（1） （2） （3）（4） （5）經(jīng)典例題例1：用因式分解法解下列方程： (1) t(2t1)3(2t1)； (2) y27y60 (3)(2x1)(x1)1 （4）例2：用適當(dāng)方法解下列方程：(1)(1x)2； (2)x26x190；(3)3x24x1； (4)y2152y；(5)5x(x3)(x3)(x1)0； (6)4(3x1)225(x2)2例3解關(guān)于x的方程：(1)x24ax3a212a； (2)x25xk22kx5k6；(3)x22mx8m20； (4)x2(2m1)xm2m0經(jīng)典練習(xí)：一選擇題(1)方程(x16)(x8)0的根是( )Ax116，x28 Bx116，x28Cx116，x28 Dx116，x28(2)下列方程4x23x10，5x27x20，13x215x20中，有一個公共解是( )AxBx2Cx1Dx1(3)方程5x(x3)3(x3)解為( )Ax1，x23 BxCx1，x23 Dx1，x23(4)方程(y5)(y2)1的根為( )Ay15，y22By5 Cy2D以上答案都不對(5)方程(x1)24(x2)20的根為( )Ax11，x25Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x25(6)一元二次方程x25x0的較大的一個根設(shè)為m，x23x20較小的根設(shè)為n，則mn的值為( )A1B2C4D4(7)已知三角形兩邊長為4和7，第三邊的長是方程x216x550的一個根，則第三邊長是( )A5B5或11C6D11*(8)方程x23|x1|1的不同解的個數(shù)是( )A0B1C2D3二填空題 (1)方程(2x1)23(2x1)0的解為_(2)方程t(t3)28的解為_(3)方程(2y1)23(2y1)20的解為_(4)關(guān)于x的方程x2(mn)xmn0的解為_(5)方程x(x) x的解為_三用因式分解法解下列方程：(1)x212x0； (2)4x210； (3)x27x；(4)x24x210； (5)(x1)(x3)12； (6)3x22x10；(7)10x2x30；(8)(x1)24(x1)2104用適當(dāng)方法解下列方程：(1)x24x30； (2)(x2)2256； (3)x23x10；(4)x22x30； (5)(2t3)23(2t3)；(6)(3y)2y29； (7)(1)x2(1)x0；(8)x2(51)x0； (9)2x28x7(10)(x5)22(x5)80拓展練習(xí)1已知x23xy4y20(y0)，試求的值2已知(x2y2)(x21y2)120求x2y2的值3為解方程(x21)25(x21)40，我們可以將x21視為一個整體，然后設(shè)x21y，則y2(x21)2，原方程化為y25y40，解此方程，得y11，y24當(dāng)y1時，x211，x22，x當(dāng)y4時，x214，x25，x原方程的解為x1，x2，x3，x4以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想(1)運用上述方法解方程：x43x240 (2)既然可以將x21看作一個整體，你能直接運用因式分解法解這個方程嗎鞏固作業(yè)：1分別用三種方法來解以下方程（1）x2-2x-8=0 (2)3x2-24x=0 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 2已知x23x5的值為9，試求3x29x2的值3.當(dāng)x取何值時，能滿足下列要求？（1）3x26的值等于21； （2）3x26的值與x2的