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三角形的外角課后練習(xí)一、填空題1. 將一副常規(guī)的三角板按如圖方式放置,則圖中AOB的度數(shù)為_ 2. 如圖,l/m,等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上,若=20,則的度數(shù)為_ 度.3. 若三角形的外角中有一個是銳角,則這個三角形是_ 三角形4. 在ABC中,若C-B=A,則ABC的外角中最小的角是_ (填“銳角”“直角”或“鈍角”)5. 如圖,x= _ 6. 如圖,在ABC中,A=45,B=60,則外角ACD=_度.7. 如圖,已知ABC是等邊三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E=_度.8. 將一副直角三角板如圖放置,使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合,則= _ 9. 將一副直角三角板如圖擺放,點C在EF上,AC經(jīng)過點D.已知A=EDF=90,AB=AC.E=30,BCE=40,則CDF=_如圖,AB/CD,BC與AD相交于點M,N是射線CD上的一點.若B=65,MDN=135,則AMB= _ 一、選擇題(本大題共7小題,共28.0分)10. 如圖,CD/AB,1=120,2=80,則E的度數(shù)是()A. 40B. 60C. 80D. 12011. 如圖,已知AB/CD,EBA=45,E+D的度數(shù)為()A. 30B. 60C. 90D. 4512. 如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系,下列何者正確()A. 2=4+7B. 3=1+6C. 1+4+6=180D. 2+3+5=36013. 一副三角板有兩個直角三角形,如圖疊放在一起,則的度數(shù)是()A. 165B. 120C. 150D. 13514. 如圖,直線AB/CD,A=70,C=40,則E等于()A. 30B. 40C. 60D. 7015. 下面四個圖形中,1=2一定成立的是()A. B. C. D. 16. 如圖所示,A,1,2的大小關(guān)系是()A. A12B. 21AC. A21D. 2A1三、解答題17. 已知:如圖,2是ABC的一個外角.求證:2=A+B 證明:如圖,A+B+1=180(_ ) 1+2=180(_ ) 2=A+B(_ )18. 如圖所示,直線a/b,1=130,2=70,求3的度數(shù)19. 已知:如圖,在ABC中,B=C,AD平分外角EAC,說明AD/BC20. 如圖,在ABC中,B=47,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E,求E的度數(shù)21. 如圖,ACD是ABC的外角,ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1,A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2,An-1BC的平分線與An-1CD的平分線交于點An.設(shè)A=.則:(1)求A1的度數(shù);(2)An的度數(shù)答案1. 105 2. 25 3. 鈍角 4. 直角 5. 606. 105 7. 15 8. 75 9. 25 10. 7011. A12. D13. C14. A15. A16. B17. B18. 三角形內(nèi)角和定理;平角的定義;等量代換19. 解:1=130,2=70,4=60,5=3,a/b,5=4=60,3=5=6020. 證明:AD平分EAC,EAD=12EAC又B=C,EAC=B+C,B=12EACEAD=B所以AD/BC21. 解:三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E,EAC=12DAC,ECA=12ACF;又B=47(已知),B+1+2=180(三角形內(nèi)角和定理),12DAC+12ACF=12(B+B+1+2)=2272(外角定理),E=180-(12DAC+12ACF)=66.522. 解:A1B是ABC的平分線,A1C是ACD的平分線,A1BC=12ABC,A1
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