人教版八年級上冊數(shù)學(xué)14.1 整式的乘法(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式) 說課稿

整式的乘法（2）-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（說課稿）一、說教材 整式的乘法是人教版教材第十四章整式的運(yùn)算的重要內(nèi)容。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)理、化等學(xué)科不可缺少的工具，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。 掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則并熟練地運(yùn)用進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)好整式乘法的關(guān) 鍵，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，是將要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)中由圖形面積引入單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。由此可以看出，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)既是前面知識的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課對知識的掌握如何，將直接影響后面的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)目標(biāo)：1理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)2熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算3、培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力。通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識的能力。4、讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究獲得知識，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律，享受成功的快樂。 因?yàn)閱雾?xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。因此，本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。 因?yàn)閱雾?xiàng)式與多項(xiàng)式乘法最終將轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，而教材弱化了對于單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義，學(xué)生在解題中不易把握。實(shí)際教學(xué)中學(xué)生容易忽略多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包含前面的符號，二是對于多項(xiàng)式次數(shù)不理解。因此，本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號的確定課時(shí)安排：一課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 1、從復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘法入手，設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)2通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出結(jié)論3通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí),鞏固所學(xué)的法則二、說學(xué)情學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在第一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在練習(xí)的過程中，體會(huì)了運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識就迎刃而解了。所以，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)。另外在學(xué)習(xí)過程中也體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，例如單項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，初步具有的這種數(shù)學(xué)思想也為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。三、說教法與學(xué)法本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要（1）在新課學(xué)習(xí)階段單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則的推導(dǎo)過程中，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法對于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)掃清障礙通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)（3）本節(jié)課師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，用乘法分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為學(xué)過的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；最后再合并同類項(xiàng)。四、教學(xué)過程以下是我對本課教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。本節(jié)課共設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧探究新知新知運(yùn)用歸納小結(jié)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：教師依次提出以下幾個(gè)問題：（1）敘述單項(xiàng)式乘法法則。（單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。）注意：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘法法則，對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用（2）什么叫多項(xiàng)式？說出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).（出示式子，讓學(xué)生找出各項(xiàng)）（3）讓學(xué)生用字母表示乘法分配律。第二環(huán)節(jié)：探究新知讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，叫一位學(xué)生將過程寫在黑板上。思考：剛才我們計(jì)算的時(shí)候用了什么計(jì)算律？如果把上題當(dāng)中的數(shù)字換成字母，變成m(a+b+c),你會(huì)計(jì)算嗎？引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的長方形面積知識加以驗(yàn)證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個(gè)小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。活動(dòng)內(nèi)容：給學(xué)生提供如下問題情景，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律：mabc1實(shí)際問題：如圖所示，這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，求長方形面積.觀察右邊的圖形：回答下列問題（1） 大長方形的長為 ，寬為 ，面積為 。（2） 三個(gè)小長方形的面積分別表示為 ， ， ，（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果中可列等式： （4）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則： 讓學(xué)生獨(dú)立思考完成。 第三環(huán)節(jié)：知識運(yùn)用 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練 （1）、（-4x）（2x 2+3x -1）; （ 2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab。 注意：多項(xiàng)式的各項(xiàng)是帶著前面的符號。 （ 1）、（-4x） (2x 2+3x -1) =（-4x ）（2x 2）+（-4x ）（3x ）+（-4x ）（-1） = -8x 3-12x 2+4x （2）、（2/3ab2-2ab）1/2ab =（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab =1/3a2b3-a2b2根據(jù)乘法的交換律，單項(xiàng)式在前或在后沒有關(guān)系，照常能夠運(yùn)用法則。 （3） （4）3x(x22x1)2、拓展訓(xùn)練(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 3、能力提升化簡： 5x (7x -2y) -4x (x +3y)化簡按課本，化簡時(shí)直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達(dá)，做完乘法后，要合并同類項(xiàng)。第四環(huán)節(jié)：小結(jié)1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘